Riccati方程的周期解及渐近性

本文研究了具有实周期系数的Riccati方程 (dy)/(dx)=A(x)y~2+B(x)y+c(x) 周期之间的关系,并给出了存在周期解的三个定理和一些判别渐近性、稳定性的方法。     

关于"双CSTR连续发酵及其混沌行为"一文的意见

该文发表于《振动工程学报》1 999年第 1 2卷第 4期。文中第 4 69页所指定态解问题 (该文中有称定态解 ,也有称稳态解 )是该文推理的第一步 ,也是该文以下推理与计算的出发点 ,对该文是至关重要的。下面讨论该文在研究定态解问题时的错误。已知定态解方程可由文中式 ( 2 )导出 ,即dx1 dτ=-x1 υ1 x1 =0dx2dτ=1 -x2 -x1υ1 Yx/ s=0dx3dτ=-x3 x1υ1 Yx/ s=0dx4dτ=V1 2 ( x1 -x4) x4υ2 =0dx5dτ=V1 2 ( x2 -x5) -x4υ2Yx/ s=0dx6dτ=V1 2 ( x3-x6) x4υ2Yx/ p=0　　由上面第一个方程-x1 υ1 x1 =x1 (υ1 -1 ) =0( 1 )当 υ1 ≠ 1 ,…     

材料实验曲线中物性参数的确定

在材料性能试验中,获得分段光滑曲线的连接点为不光滑点,这些不光滑点的某一个座标值所代表的物理量就是该材料的物性参数或叫材料常数,根据数学上分段光滑曲线定义知,在不光滑点a的左、右两侧导数不等,即若y=f(x),则(dy)/(dx)|_(a-0)(?)(dy)/(dx)|_(a+0)、式中y为某一座标所代表的物理量,x为所研究系统的自变量,也就是说在不光滑点a的两侧,单位x的变量引起y所代表的物理量的变化量是不等的,说明在a点两侧发生了内部不同质的变化(即不同结构或不同状态的变化),因而是该材料的物性参数,进一步从a点两侧的状态可以判定不光滑点a所表示的具体物性参数含义,这个方法是扩大和深化了苏联著名科学家所提出的连续性原理,并给予理论上的说明。     

条件密度双重核估计的渐近分布

设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是从取值于R~1×R~1的随机变量(X,Y)中抽取的iid.样本,g(x,y)为(x,y)的联合密度函数,h(x)=Ig(x,y)dy是X的边缘密度,f(y/x)=(g(x,y))/(h(x))是给定X=x后y的条件密度(假定0/0=0)。为了通过样本对,(y/x)进行估计,由文献中给出了一类重要的估计是形如     

条件概率分布的一个性质

在高等概率论中,条件概率分布是通过Radom-Nikodym定理去定义的。一种更自然而直观的定义法如下:设X、Y都是一维随机变量,给定X=x,取开区间Ⅰ包含x。设x属于X的支撑,则对任何这样的Ⅰ,可用初等方法定义在给定X∈Ⅰ时y的条件分布函数F(y |Ⅰ)。本文证明:除去一个F零测集(F为X的分布)内的x外,当|Ⅰ|→0时有F(y|Ⅰ)依分布收敛于正则条件概率分布F(y|x)。这证明了:基于Radom-Nikodym定理的定义与上述直;观定义是一致的。     

涡轮分子泵的统计理论

现有涡轮分子泵理论有一定的局限性和片面性。本文从统计物理出发,分析了涡轮分子泵的工作原理,证明了涡轮分子泵的抽气作用并不是 Gaede 分子拖动原理的一种类推,而是由于叶片与被抽气体之间的高速相对运动使入射分子与上下叶片表面的碰撞几率以及从叶轮一侧直接飞入另一侧的几率不相等。对于这种泵来说,分子拖动理论实际上只是在叶片速度不很高时的一种近似数学描述。当叶片速度接近被抽气体分子的热运动速度时,泵的抽速和压缩比将趋向饱和,即进一步增加叶片速度时,泵的抽速和压缩比均不可能有显著增加。最后还用统计理论讨论了有限长叶片的何氏系数和压缩比,其结果与实验符合得很好。     

抛物型方程的无限单元法

一引言本文讨论下列定解问题的无限单元法:_O,au、.a‘一下甲尸气a一只户一一j十二一一 O工OX dy(·斋卜f‘X,,,,‘二,,,〔魏,。<‘簇T二q(二,y),(x,夕)〔Q(1)ul(OQ)u“币(二,夕,r)(x,y)〔(OQ)。,0镇t(T(。见)。=币:(x,夕,t)(劣,夕)〔(09)。,0毛t镇T其中界,,Q为无界区域,OQ=(OQ)。U(OQ)。,a.E〔C’(Q),与t无关且具有正的上,下__*、二二,.:、、,。二,~、产二。、八。,。、「r「_二了己“、“,,,.,n刀;以二开)r子六l叮,J丈‘2灭卜己少,q仁乙2又卜‘少{l灿气各‘],1 .L甲‘+吸、不1.刀Jasat<、 J”J(00)u Q.!.气0 了.、+co-Jl、;+…     

中位回归函数的近邻估计的最佳收敛速度

设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是独立同分布的随机向量,X为d维,Y为1维。记 Z_n={(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)}它是(X,Y)的观察样本。当给定X=x时,Y的条件分布函数记为 F(y|x)=P(Y相似文献   

涡轮分子泵入口接管束流效应的蒙特卡洛计算

在入口管路束流效应和涡轮端盖反射作用的双重因素影响下,以纯分子流态经泵前入口管道流向涡轮分子泵环形一级动叶列抽气面处的气体分子,其入射密度是不均匀分布的。本文基于自由分子流态基本假设,建立入口直圆管道计算模型,采用试验粒子蒙特卡洛方法,利用Molflow+软件,模拟被抽气体分子经泵入口到涡轮叶列抽气面的飞行过程及行为;数值计算得到气体分子到达涡轮转子一级动叶列入射平面的密度分布和气体通过入口管道的传输几率,并分别经回归分析拟合给出二者的计算公式,可为涡轮分子泵抽气性能的后续研究提供更精确的理论数据;算例证明,以此分布计算分子泵一级动叶列的正向传输几率,比采用均匀分布假设的积分中值法的计算结果偏小。     

泛圈的K1.3—Free图

在n阶的2-连通的K_(1.3)-Free中,若对任何3个相互无关的独立点{x,y,z)总有:d(x)+d(y)+d(z)≥n-2.则除去某些小阶的例外图之外,G是泛围图。     

插值方法在环境保护中的应用

在环境保护中,为了从有限点上的观测值对一个地区环境状况作出合理评价,往往要借助插值,从1982年底起,我们对大连某区大气污染评价中,对几种插值方法做了些比较,初步得到一些结果。 给定平面区域D上n个点(x_i,y_i)及相当各点污染物的监测值f_i=f(x_i,y_i)(i=1,2,…,n)。构造曲面F(x,y)使F(x_i,y_i)=f_i(i=1,2,…,n),从而F(x,y)就作为大气中污染物的分布模型。     

TPMC和DSMC方法在真空技术领域的应用

随着计算机技术的发展,蒙特卡罗方法(MC)成为研究稀薄气体流动问题的重要方法.本文着重介绍了试验粒子蒙特卡罗方法(TPMC)和直接模拟蒙特卡罗方法(DSMC).通过一些实际的算例(异形管路传输几率计算、涡轮分子泵模拟优化设计)讨论了它们在与真空技术相关的气体分子流和过渡流研究中的应用情况.     

气体分子以分子流态通过直圆管道时的位置分布计算

针对气体分子以自由分子流态通过一段直圆管道的问题,将分子划分为从入口直达出口的直通分子和经过管壁反射后到达出口或入口的反射分子这两种类型,分别建立了流动数学模型。从余弦定律出发,推导出两类分子穿越出口与入口截面的分子总数和密度分布函数的积分公式,以及反射分子在管道内壁面的沿程分布规律。定义评价数ν为管口截面上某点的局部分子密度与整个截面平均分子密度之比,给出计算式。数值计算结果表明,按均匀分布进入管道入口的气体分子,在飞离管道出口截面时呈现出中心密集边缘稀疏的"位置束流效应",如管长L=0.5d时,中心处νdA(0)=1.1353,边缘处νdA(0.5)=0.8313;而返回入口截面的分子却呈现出中心稀疏边缘密集的分布。这种趋势随管长增大而减弱,当L5d后趋于稳定。入口和出口截面的分子密度分布能够互补,两者叠加后恰好等于均匀分布。     

由Fuzzy关系诱导的M—F映射的连续性

在Fuzzy拓扑学的早期文献[1]中,定义了F连续映射,在重要文献[2]中,将[3]中连续映射的所有等价条件推广到Fuzzy拓扑学,但F连续映射以通常集合间的映射为基础,本文从两个通常集合间的Fuzzy关系出发,定义M—F映射及其连续的有关概念,讨论相应的一些性质。M—F映射以Zadeh扩张原理为特款,M—F连续映射以F连续映射为特款。 文中F(X)表示X的Fuzzy子集成的族,X表示X的Fuzzy点成的集。A,B∈F(X),差集A-B定义为:任意x∈X,(A-B)(x)=max{A(x)-B(x),0),fts的子空间及其性质见[4]。     

临界h棱连通图的结构特征

我们仅考虑有限的连通简单图G=G(V,E),其中V=V(G)和E=E(G)分别表示G的顶点集合和棱集合。p=|V(G)|称为G的阶。xy∈E(G)表示以x和y为端顶点的棱。令N_G(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)},d_G(x)=|N_G(x)|称为x∈V(G)的度数,度数为d的顶点称为d度顶点。设非空子集合X,Y V(G),令XY={xy∈E(G)|x∈X,y∈Y}     

涡轮分子泵抽气性能计算的误差分析

采用数据回归方法,建立了不同叶片倾角、节弦比条件下单级涡轮叶片正反向传输几率与速度比的数学关系式,通过计算机编程可直接获得单级涡轮叶片的正反向传输几率,进而求出涡轮叶片的抽气性能,提高了计算效率。分别采用涡轮叶片几何中值参数计算方法、沿涡轮叶片齿长逐段积分方法,对单级涡轮叶片和涡轮分子泵的抽气性能进行了计算,并与实验结果进行了对比。发现:采用涡轮叶片几何中值参数计算涡轮叶片抽气性能存在误差,对涡轮分子泵抽气性能的计算值偏高,其计算误差远大于分段积分法的计算误差,后者更适用于对分子泵抽气性能的设计计算。     

静态电子轨道衡检定测量不确定度评定

一、传感器输出一致性检定1.检定方法依据JJG781-1992《静态电子轨道衡》检定规程采用T6F型检衡车大砝码法,将25t检衡车推至轨道衡上规定车位,一共7个位置,往返各检定5次,每次记录示值差(kg)。以每个位置为1组,每组往返5次得10个数据,7组一共得70个数据(以调整校正后数据为准)。2.测量数学模型由测量方法知本例为直接测量,数学模型为线性模型:y=x Δx δx(1)式中:y——轨道衡示值差实际值;x——轨道衡示值差单次直读值;Δx——检衡车允差引起的示值差修正量(检定时其值视为零,但不确定度非零);δx——被检轨道衡数显最小分辨力引起的示值…     

一种微小漏率正压漏孔校准的气体取样系统及方法

正申请(专利)号:201811431861. X公开(公告)日:2019-03-08申请(专利权)人:北京东方计量测试研究所摘要:本发明一种微小漏率正压漏孔校准的气体取样系统及方法,包括分子泵抽气系统、氦气瓶、氮气瓶、气体采样阀门、气体取样室、气体膨胀室、气体累积室、第一第二真空计、第一至第七真空阀门及恒温箱;分子泵抽气系统通过第一真空阀门、且氦气瓶的出气口与第二真空阀门的一端连     

轧辊辊型曲线的评定方法

提出把轧辊辊型测量曲线评定转换为对形状曲线w(x)的构造和噪声曲线y(x)的评定这两个过程。其中，形状曲线w(x)作为噪声曲线y(x)评定的基准曲线，可采用递归神经网络(GRNN)来进行构造。中不但分析了此法的优点，还指出用递归神经网络能够捕捉局部高点。噪声曲线y(x)的评定采用的是基于控制线旋转的最小区域法。最后通过仿真试验证明了整个过程的可行性。     

二重积分优化Simpson与二次式算法

本文给出区域D=(a≤x≤b,φ(x)≤y≤_ψ(x))上二重积分的优化Simpson算法和∫_a~∞∫_b~∞f(x,y)dxdy的优化二次式算法,它们在迭代计算时避免了函数值的重复计算,减少迭代次数。