自适应有限元法的大地电磁二维各向异性正反演

电性各向异性广泛存在于地壳和上地幔范围内,对观测电磁场有不可忽视的影响。大地电磁法能够探测大范围深部电性结构并反映其各向异性特征,但目前关于该方法各向异性二维正反演的研究还有待加深。利用基于非结构网格的自适应有限元法求解对角各向异性情况下大地电磁正演控制方程,既有利于起伏地形和复杂地质构造的建模,又便于模拟包含多种尺寸结构的地电模型;网格的自动细化可避免人为网格划分导致的计算误差并可提高计算效率。反演算法则采取了经典模型空间Occam策略,使得模型的搜索过程非常稳定,能在较少迭代次数内获得合理的反演结果。对经典四层层状模型和二维各向异性块体模型进行了正演模拟试算,并分别与一维准解析解、二维有限差分数值解结果进行对比,验证了正演算法的准确性;最后对一复杂海底起伏各向异性模型进行了反演试算,反演结果准确反映了各向异性异常体的存在,并成功地还原了真实模型的主要电性特征。     

自适应有限元海洋大地电磁场二维正演模拟

自适应有限元海洋大地电磁场二维正演算法是在完全非结构三角单元网格上实现的,这种网格能够真实地拟合地形起伏、倾斜界面等复杂地质构造,并且该方法能够自动细化网格并在不显著增加计算时间的条件下提供可靠的计算结果。通过模拟二维地电模型大地电磁场响应,并与规则矩形网格有限元数值解进行比较,验证了算法和程序的正确性和精度。最后,计算了两个海底起伏地形模型的大地电磁场响应,且与陆地模型的大地电磁场进行对比,讨论了海底地形起伏对海洋大地电磁场响应的影响。     

伪深度域声波数值模拟方法及应用

地震勘探所面对的地下介质中常包括低速体、起伏地表、高陡构造、孔缝单元等,对这些区域进行地震波场模拟时,为保证模拟精度和计算稳定性,网格间距需要取得很小,从而导致基于笛卡尔坐标系的常规有限差分正演模拟方法的局部过采样问题。为此,本文在前人研究成果的基础上,将伪深度思想引入到正演模拟中,利用曲线坐标系下的梯度、散度公式推导出伪深度域一阶速度-应力方程,实现了伪深度域地震正演模拟。同时,鉴于横向过采样问题没有得到有效解决的实际情况,采用自适应变差分算子计算横向空间导数,提出了伪深度域自适应变差分算子算法,综合考虑了纵、横向的空间采样问题,进一步提高了计算效率。最后,将算子扩展到逆时偏移中,实现了伪深度域自适应逆时偏移算法。模型试算结果表明:相比常规正演模拟算法,伪深度域自适应变差分算子算法在保证精度的前提下,计算效率提高了约25%,存储占用降低了近30%。     

起伏层状TI介质中多次波射线追踪

现有的TI介质中的射线追踪算法很少涉及多次波的追踪计算,加之大多数算法又是建立在规则网格（或单元）模型划分的基础上,不利于追踪不规则界面下的多次波射线路径和相应走时。本文在模型参数化时引入不规则网格（或单元）划分,在主节点上对TI介质的6个参数（五个弹性参数,外加介质对称轴倾角）进行采样,计算得到三种类型 （qP,qSV,qSH） 波的群速度,通过单元主节点的群速度值线性插值得到次级节点上的群速度值。然后采用网格（或单元）波前扩展的方法进行分区波前扫描（射线追踪）,实现了起伏层状TI介质中多次（透射、反射、及转换）波的追踪计算。均匀各向异性介质中的计算结果表明,数值解与解析解吻合,验证了算法的有效性;模型数值模拟结果表明,该算法可以有效地模拟起伏地表和速度间断面,具有较高的计算精度和较快的CPU运行时间,能够适用于任意倾角的TI介质中的多次波射线追踪。     

基于非结构外推多重网格法的带地形二维大地电磁各向异性有限元正演

基于非结构化网格的大地电磁各向异性有限元正演模拟若采用经典迭代法,收敛速度慢,不适用于复杂地电模型的正演计算。多重网格法作为经典迭代法的改进算法,是求解椭圆方程离散线性系统的一种有效算法。然而,经典多重网格法依赖于嵌套的正交网格,无法直接应用于非结构化网格问题的求解。笔者提出一种基于半结构化网格,即通过对一个初始的非结构网格进行逐层二分加密,并利用外推瀑布式多重网格算法(EXCMG)快速求解各向异性介质中二维大地电磁有限元正演大规模复线性系统。EXCMG算法运用三角形网格上的外推和高次插值技术,构造新的多网格延拓算子,通过两层粗网格上的数值解构造下层密网上有限元解的高阶逼近,作为多网格磨光算子BiCGStab的迭代初值,加速迭代收敛。对国际标准测试模型(COMMEMI-2D1和COMMEMI-2D4)运用该方法进行测试,得到的视电阻率和相位相对误差均在1%以内,求解时间较BiCGStab、聚合型代数多网格法(AGMG)大幅缩短。EXCMG算法具有较好的拓展性和适应性,可处理复杂地电模型、任意起伏地形和各向异性问题。     

起伏地形对三维可控源电磁响应的影响研究

可控源电磁法是油气和矿产资源勘探的重要手段之一.目前常规可控源电磁数据的资料解释多是假设平坦地形条件,这会导致反演异常体的位置和形态发生畸变,甚至产生虚假异常.为探究起伏地形对三维可控源电磁场传播的影响,提高资料处理解释质量,采用基于非结构化网格的矢量有限元算法,对起伏地形条件下的三维可控源电磁场进行数值模拟研究,讨论...     

Lebedev网格黏弹性介质起伏地表正演模拟

在前人研究的基础上,采用一种新的交错网格(Lebedev网格)进行曲坐标系下的黏弹性介质正演模拟,避免了标准交错网格在处理曲坐标系方程时进行波场插值而引入的数值误差,从而提高了模拟精度。在正演模拟的过程中,首先基于广义标准线性固体,推导了曲坐标系下黏弹性介质的波动方程,随后利用在各向异性介质中使用的Lebedev网格有限差分方法对波动方程进行了离散化,在地表附近采用牵引力镜像法来实施自由表面条件,其他三个边界引进多轴卷积完全匹配层技术提高吸收效果,最后通过模型试算分析了黏滞性的引入以及地形起伏对波场的双重影响,并验证了引入的边界条件具有较好的吸收效果。模型试算结果表明,由于黏弹性介质中吸收衰减的影响导致地震波能量降低且主频向低频端移动,同时由于速度频散导致走时差异及波形变化。     

TTI介质Low-rank有限差分法高效正演模拟及逆时偏移

计算效率是制约各向异性逆时偏移实用化的关键因素,此外,伪横波假象、数值频散以及不稳定问题也是TTI介质qP波正演模拟及逆时偏移的固有难题。Low-rank波场延拓算法虽能解决上述三方面问题,但其运算速度受模型参数限制,计算效率较低。为此,本文基于混合网格有限差分思想,给出一种新的紧致差分模板,并借助Low-rank分解求取与模型匹配的自适应差分系数,进而实现一种针对TTI介质的Low-rank有限差分法高效正演模拟及逆时偏移成像策略。数值模型测试结果表明:本文方法既继承了有限差分法高效灵活的特点,又拥有Low-rank波场延拓方法准确计算纯qP波波场的优势,即在提高计算效率的同时避免了伪横波假象和数值不稳定,是一种兼顾成像精度与计算效率的各向异性逆时偏移实用方法。     

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数值频散程度直接决定了地震波数值模拟效果。在高频情况下，有限元法以及低阶差分法地震波数值模拟效果不好的主要原因，就是这些方法引起的数值频散比较严重。对高阶差分法声波模拟和交错网格弹性波模拟而言，影响数值频散的三个因素是地震波传播方向、差分精度和一个波长内离散点数，对交错网格弹性波模拟而言还包括介质的泊松比。Marmousi模型以及弹性波模型的模拟及成像结果表明，高阶差分方法（包括交错网格）可以显著地降低数值频散，有效提高地震波正演计算的精度，拓宽模拟波场的频带。两种方法的频散理论分析证明，和规则网格以及低阶差分方法相比，高阶差分方法（包括交错网格）在不降低模拟精度前提下，空间网格可以增大数倍，从而大幅度提高正演效率。因此，高阶差分以及交错网格高阶差分是提高声波和弹性波传播数值模拟精度和效率的有效方法，为复杂地区地震波传播规律研究、野外地震观测系统优化设计、地震资料解释结果的验证、地震波形反演提供了有效的地震波正演工具。     

2．5维有限元法CSAMT数值反演

2.5维有限元法CSAMT数据反演是建立在2.5维有限元法正演模拟和CSAMT-RRI灵敏度矩阵近似计算以及拟一维反演方法基础上的一种反演方法。它是一种快速松驰算法型的CSAMT数据反演方法。该法采用2.5维正演模拟,利用CSAMT-RRI方法近似计算的灵敏度矩阵,既符合精度要求,又提高了计算速度,而且在计算中采用拟一维反演减少了对灵敏度矩阵的大量代数运算,进一步加快了计算速度。文中通过两低阻体上覆导电层模型进行数值反演,结果表明倾斜低阻体能得到较好地归位,但反演的模型结构的异常范围要比真实模型大,倾斜异常体在深度方向上也有下拉现象。尽管如此,模型反演与真实结构的拟合曲线均方根误差除个别点外都小于2,达到了较好的拟合。     

声波各向异性时间域高斯束叠前深度偏移

作为一种改进的射线类偏移方法,高斯束偏移不仅具备射线类偏移灵活、高效的特性,而且还拥有接近波动类偏移的成像精度。与传统频率域高斯束偏移相比,时间域高斯束偏移通过调整成像公式,把频率域积分转换为成像时刻的函数,提升了计算效率。随着地震采集方位角的变宽和观测排列的加长,各向异性对地震偏移成像的影响变得不容忽略。文中将基于相速度的各向异性射线追踪算法应用于时间域高斯束偏移,并对动力学射线追踪相关系数进行优化,形成一种更高效的各向异性声波时间域高斯束偏移方法。模型试算表明,相比于其他各向异性算法,在保证成像精度前提下,所提方法具有更高计算效率和更强适用性,尤其适用于各向异性复杂构造成像。     

基于块状有理Krylov方法的大地电磁三维模型降阶正演

三维大地电磁正演需要求解两个极化源在不同频率下的电磁场分布,计算量巨大。基于块状有理Krylov方法,文中实现了大地电磁三维模型降阶快速正演计算。所用算法的创新点包括：①将大地电磁的源项显式表示为平面电流源,将随频率变化的电场响应表示为一个传递函数与电流源常矢量的乘积,从而可通过构建有理Krylov子空间实现所有频率电场响应的快速求解,避免多次求解不同频率的大型稀疏线性方程组;②采用块状Krylov技术,将TE和TM极化源表示为块状源矢量,将求解两个极化源的正演响应简化为构建一个块状有理Krylov子空间。引入渐近收敛公式得到了块状有理Krylov方法的最优化单个重复极点,结合直接求解器,将大地电磁三维正演的计算量降为一次系数矩阵分解和几十次矩阵回代。该算法在保证正演精度的同时,极大地提高了正演速度。半空间模型和三维DTM1模型的正演数值结果表明,相比常规的逐个频率的正演求解方法,块状有理Krylov方法可显著提高正演速度。     

全域正则化快速匹配追踪稀疏地震反演方法

匹配追踪算法(MP)自提出以来便被广泛应用于信号处理领域。文中首先利用时频域褶积算子与初始模型约束构建匹配追踪的冗余字典,在全时频域内筛选出所有可能的匹配原子构成备选原子库;然后利用正则化方法从备选原子库中筛选出能量最大的子集构成最终的匹配原子库,即一次迭代即可筛选出多个匹配原子。据此形成的上述全域正则化快速匹配追踪算法具有计算效率高、鲁棒性强等优点。此外,将初始模型约束与时频域联合反演方法引入反演框架,可有效提高反演结果的精度。对所提方法进行的一维、二维模型及三维实际资料的测试结果表明,全域正则化快速匹配追踪地震反演方法相较于常规匹配追踪的计算效率得到明显提高,反演结果既具有良好的鲁棒性,同时拥有较好的层位边界保真度。     

各向异性介质弹性波高斯束偏移方法

弹性波高斯束偏移是一种兼顾成像精度与计算效率的多分量地震成像方法,但当前的研究多集中在各向同性介质声波、弹性波成像和各向异性介质声波成像,针对各向异性介质弹性波偏移的文献相对较少。为此,在前人的研究基础上,发展了各向异性介质弹性波射线追踪方程,以二维各向异性弹性波Kirchhoff-Helmholtz积分为基础,利用弹性动力学表征的格林张量推导了各向异性介质中弹性波波场正、反向延拓公式,提出了一种针对各向异性介质多分量地震数据的成像方法。通过在成像公式中引入权函数,很好地压制各向异性介质成像中不同波型引起的串扰。通过引入符号函数,解决了转换波成像过程中的极性反转问题。TTI介质洼陷模型和TTI介质多层构造模型试算结果表明：与各向同性介质弹性波高斯束偏移方法相比,各向异性介质弹性波高斯束偏移成像结果的信噪比较高、同相轴连续性较好、构造位置更准确;使用多分量地震记录,利用纵、横波波场信息成像,有效提高了成像分辨率;与传统的基于标量波场的成像方法相比,所提方法的适应性更好。     

TI介质角度域高斯束逆时偏移方法

高斯束逆时偏移兼具高斯束偏移灵活、高效和逆时偏移高精度的优势,具有面向目标成像的能力。本文将基于相速度的各向异性射线追踪算法引入高斯束逆时偏移中,并结合高斯束计算时的传播角度信息,实现了一种更为高效的TI介质角度域高斯束逆时偏移方法。模型试算表明：同传统基于弹性参数的各向异性算法相比,在保证成像精度的前提下,本文方法具有更高的计算效率,同时提取的角度域共成像点道集（Angle Domain Common Imaging Gather,ADCIG）不仅能够为后续偏移速度分析提供支撑,而且可以用于分角度叠加成像,压制成像噪声、提高成像质量。     

基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟

各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移近年受到广泛关注,但它虽考虑了地下介质的各向异性特征,却忽略了黏滞性特征,使得最终偏移结果中噪声增加、分辨率降低。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制（ε≥δ）、传播不稳定等因素影响,极大地限制了其应用。为此,引入一步法波场延拓方法,推导了黏声介质方程在空间—波数域的表达形式;结合空间—波数域各向异性介质延拓算子,构建一种适用于黏声各向异性介质的空间—波数域纯qP波波场延拓算子;引入Low-rank分解算法,实现基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明：①地震波场能同时表现出各向异性特征和黏滞性特征,更符合实际地下介质情况;②该方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;③在适当增大时间步长情形下无数值频散现象,所提算法能同时兼顾计算效率和计算精度,是一种稳定、高效的正演模拟方法,为基于Q补偿的各向异性介质逆时偏移提供了理论依据。     

Fractured reservoir modeling by discrete fracture network and seismic modeling in the Tarim Basin, China

Fractured reservoirs are an important target for oil and gas exploration in the Tarim Basin and the prediction of this type of reservoir is challenging.Due to the complicated fracture system in the Tarim Basin,the conventional AVO inversion method based on HTI theory to predict fracture development will result in some errors.Thus,an integrated research concept for fractured reservoir prediction is put forward in this paper.Seismic modeling plays a bridging role in this concept,and the establishment of an anisotropic fracture model by Discrete Fracture Network (DFN) is the key part.Because the fracture system in the Tarim Basin shows complex anisotropic characteristics,it is vital to build an effective anisotropic model.Based on geological,well logging and seismic data,an effective anisotropic model of complex fracture systems can be set up with the DFN method.The effective elastic coefficients,and the input data for seismic modeling can be calculated.Then seismic modeling based on this model is performed,and the seismic response characteristics are analyzed.The modeling results can be used in the following AVO inversion for fracture detection.