应用反射理论的最小二乘逆时偏移成像

最小二乘偏移是在线性反演理论下求解模型空间的精确解,相对于常规偏移具有更高成像分辨率、保幅性,且可减少成像假象。经典最小二乘偏移以散射波线性化表达为基础,成像实质是估计介质的散射强度。由于地下实际地层以层状介质为主,反射成像是实际应用中最小二乘偏移技术的目标。文中重点讨论散射理论与反射理论两种线性化表达方法的不同,根据实际应用中偏移成像的需求,选择忽略角度信息的反射理论线性化表达反偏移方法,建立了一套估计平均反射系数的最小二乘逆时偏移流程。Sigsbee2a模型验证了最小二乘逆时偏移方法的成像效果;实际三维探区应用结果表明,与常规逆时偏移方法相比,该方法“串珠”成像收敛效果更好,对深层大断裂、层间小断层的刻画更清晰。     

预条件最小二乘逆时偏移方法

针对最小二乘逆时偏移方法收敛速度较慢,并且对深部及盐下构造照明补偿不足的问题,结合Hessian算子的近似及一种快速高通滤波方法对梯度进行预处理,发展了一种预条件最小二乘逆时偏移算法。在实现算法的基础上对SEG/EAGE二维盐丘模型进行了成像测试。计算结果表明:预条件最小二乘逆时偏移方法能够加快收敛速度,提高深部及盐下构造成像的分辨率和保幅性,对不规则的地震数据,该方法具有更好的适应性。     

最小二乘逆时偏移在近地表高精度成像中的应用

近地表高精度成像方法一直是地震数字处理方法研究的热点。逆时偏移（RTM）成像方法基于双程波动方程,被认为是解决复杂构造、尤其是高陡构造成像的较好方法,然而逆时偏移方法在浅部成像过程中存在较强的低频噪声,在一定程度上影响对近地表构造的高精度成像。本文在实现最小二乘逆时偏移（LSRTM）算法的基础上,通过RTM及LSRTM算法的计算对比指出,对于近地表复杂构造成像,LSRTM相对于RTM算法在主要构造恢复及能量保幅性方面具有一定优势。     

预条件弹性介质最小二乘逆时偏移

相对于纵波勘探,多波地震勘探能够得到更多的地下介质信息,弹性波逆时偏移（Elastic reverse time migration,ERTM）是当前偏移方法中较为精确的方法。最小二乘逆时偏移成像基于反演理论,可为岩性储层评价提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。从建立线性一阶速度-应力弹性波方程出发,应用伴随状态法得到了逆时偏移数据重构算法,并引入最小二乘理论,利用汉森矩阵的逆对梯度进行预处理,实现了预条件弹性介质最小二乘逆时偏移成像算法（Preconditioning elastic least-squares reverse time migration,P-ELSRTM）。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型进行测试。结果表明：与常规弹性波最小二乘逆时偏移（Elastic leastsquares reverse time migration,ELSRTM）相比,P-ELSRTM成像分辨率更高,保幅性更好,收敛速度更快。另外,P-ELSRTM对含有随机噪音的观测数据适应性更强。     

基于GPU并行加速的黏声最小二乘逆时偏移及应用

常规逆时偏移算法(RTM)在浅层成像中容易产生较强的低频噪声,无法消除地球介质的吸收衰减效应。基于广义标准线性固体模型,建立黏声波动方程,在Born正演和梯度计算2个核心算法过程中开展了GPU加速,建立了黏声最小二乘逆时偏移实现流程,并将该方法应用在胜利油田某探区三维资料中,结果显示,计算效率和偏移成像质量都得到了有效提升。并且开展了与常规声波最小二乘逆时偏移的对比和分析工作,结果表明该方法对提升深层储层成像精度,实现真振幅成像,以及岩性油气藏的勘探都具有重要的意义。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

多次波分阶模拟及最小二乘偏移成像

地震正演模拟是地震数据反演及成像中极其重要的部分。基于波动方程的有限差分法是目前应用最广泛的正演模拟方法,该方法虽然精度高,但不能模拟某一特定成分的波场,缺乏灵活性。基于频率空间域单程传播算符的波场模拟方法（波场分阶模拟算符）不同于有限差分法,该方法可以分别模拟一次波与多次波（包含表面多次波和层间多次波）。在常规地震处理中,多次波往往被视为干扰信息,但多次波中包含着丰富且重要的地下结构信息,利用好这些信息将极大地提高地下结构的成像质量。通过分析多次波在常规偏移成像中的影响,利用波场分阶模拟得到一阶表面多次波以及一次波,并进行表面多次波最小二乘偏移成像研究,提高一次波的成像效果,压制表面多次波成像中的串扰,提高地下结构的成像质量。     

优化的多震源最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移相比于常规偏移具有较大优势,但计算量过大限制了其推广、应用;相位编码技术通过将多炮数据组合成一个超道集,可有效提高计算效率、压制串扰噪声,编码策略种类繁多,但缺少对比分析。为此,在实现多种编码策略最小二乘逆时偏移算法的基础上,通过模型试算,详细对比、分析了四种较为常用的编码策略(振幅编码、极性编码、随机时延编码、平面波编码),并将随机最优化思想推广到相位编码最小二乘逆时偏移中,提出了优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法。该算法考虑了梯度的随机特性,即每次迭代的梯度都是之前迭代梯度的指数衰减加权平均,通过合并之前的信息,减小了梯度的随机波动。模型试算证实,优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法比传统相位编码最小二乘逆时偏移方法收敛更快,可节省计算成本、提高计算效率。     

线性反演最小二乘叠前偏移的矩阵形式解析

最小二乘偏移是一种基于线性化反演理论的保幅成像方法。本文根据最小二乘偏移成像的基本理论,通过对波场传播算子、最小二乘成像以及Hessian算子的矩阵表达形式的详细分析,阐述了最小二乘偏移方法的数学物理含义,进而指出最小二乘偏移与常规偏移之间的关系。最后通过对理论模型的数值试验表明,最小二乘偏移较常规偏移具有更高的分辨率和保幅特性。     

基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移方法

由于反演问题的不适定性,最小二乘逆时偏移(LSRTM)收敛速度缓慢,甚至陷入局部极值,无法收敛。另一方面,由于观测系统及地层吸收衰减的影响,往往造成地下照明盲区,LSRTM无法恢复照明盲区的构造。为此,通过测井数据构建先验反射系数模型,将其作为正则化项加入LSRTM约束反演过程,发展了基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移算法(RLSRTM),并通过动态的正则化参数及对正则化项的预处理改善了约束效果。在实现算法的基础上对稀疏Marmousi模型进行了成像测试,计算结果表明：1常规LSRTM能够压制逆时偏移(RTM)结果中的成像噪声,补偿深部反射同相轴能量,但是对于照明不均匀现象的补偿效果有限,并且照明盲区的构造信息无法恢复;2正则化项预处理RLSRTM能够进一步恢复LSRTM照明补偿不足区域的构造信息,尤其对深部的背斜构造边界及其他地层刻画得更加清楚,也可以恢复部分照明盲区的构造信息;3无正则化项预处理RLSRTM的部分构造边界模糊,甚至出现假构造。因此正则化项梯度预处理RLSRTM能够加快收敛速度,改善弱照明及照明盲区的成像分辨率和保幅性,可以保证反演结果稳定,防止在反射率模型中引入极值,相比LSRTM,RLSRTM对低信噪比炮记录具有更好的适应性。     

最小平方逆时偏移真振幅成像

针对常规逆时偏移算法具有较强的低频噪声、对观测系统要求较高、较难进行透射损失补偿等问题,本文在构建线性化波动方程算子（反偏移算子）的基础上,详细推导了最小平方逆时偏移迭代算法,在反演的理论框架下解决了上述问题的影响,实现了真振幅成像。通过简单多层介质模型及复杂Marmousi模型试算,验证了最小平方逆时偏移在真振幅成像方面的优势。实验结果表明,此法不仅具有更高的成像分辨率,而且还能有效地压制成像噪声。     

逆时偏移方法技术进展综述

逆时偏移(RTM)利用双程波动方程,基于时间逆时外推对波场进行重构,理论上无倾角限制,可以实现对回转波、棱镜波以及多次波的正确成像,获得精确的动力学信息,具有良好的保幅性。然而,庞大的存储空间需求和计算量以及固有的低频成像噪声,使得RTM无法得到广泛的应用。针对上述问题,分析、对比了各种逆时偏移方法技术及其应用效果,测试了偏移去噪的几种方法,最后对逆时偏移的发展方向作了展望。     

T分布起伏地表最小二乘逆时偏移

在复杂构造、复杂岩性、复杂地表条件等地区进行油气地震勘探面临诸多难题,其中剧烈起伏的地表已成为制约上述地区地震勘探发展的瓶颈之一。最小二乘逆时偏移（Least-Squares Reverse Time Migration,LSRTM）相对于常规偏移具有更高的成像分辨率、振幅保真性及均衡性等优势,但基于矩形网格的LSRTM在面对复杂地表时无法很好地适用山前带等剧烈起伏地形。此外,山前带地震资料中包含较多的噪声,T分布相比Huber范数和混合模,在缺失数据的条件下更稳健,且没有多余参数,因而简单实用,而Huber范数和混合模的结果严重依赖参数选取,需要大量的尝试。为此,将全交错网格引入贴体网格,将T分布推广到起伏地表LSRTM,进一步推导了贴体网格线性Born正演方程,在此基础上提出了基于贴体全交错网格的起伏地表LSRTM算法,较好地克服了起伏地形的影响。模型试算验证了算法的有效性和对复杂模型的适应性。     

一种基于分频编码的最小二乘裂步偏移方法

相位编码是提高海量数据处理效率的重要策略,目前已逐步用于地震叠前偏移成像和全波形反演研究。本文在传统静态和动态编码的基础上,在频率域对炮集采用分频方式进行编码,实现了一种基于分频编码方式的最小二乘裂步偏移方法。通过模型试算及不同编码方式的对比得到如下几点认识：①通过对国际标准盐丘模型成像试处理,验证了方法的正确性;②通过对不同编码方式的成像效果对比表明,本文介绍的分频编码方式既能获得较好的偏移效果,又能在一定程度上提高海量数据偏移成像效率。     

多次波对逆时偏移构造成像的影响

从理论上来说,逆时偏移能够对多次波进行成像,然而在实际生产中多次波还是被当作噪声从地震记录中衰减掉。为此,通过分析多次波在逆时偏移中的外推过程,提出将逆时偏移成像条件分为三部分：1真实构造处的反射成像;2非构造处低频噪声;3构造假象。应用三个简单模型的试算验证了逆时偏移可以对层间多次波成像,也可以对地表相关多次波成像,但在实际地震资料处理中,为防止多次波产生偏移假象,需要先衰减多次波再进行逆时偏移。     

地震波逆时偏移方法研究综述

地震波逆时偏移是目前精度较高的深度域成像方法,不同学者从不同的角度对逆时偏移方法进行了研究。因此,在回顾地震波逆时偏移方法发展历程的基础上,概述了当前流行的几种叠前、叠后逆时成像方法及其适用性,通过模型实例分析了几种叠后逆时成像方法存在的一些问题,同时对比了几种叠前逆时成像方法对Marmousi模型的逆时成像效果,最后指出了逆时偏移方法的发展方向。     

波动方程保幅地震偏移成像方法

地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。传统的波动方程地震偏移成像方法忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,不能准确描述地震渡传播的动力学特征。为此,基于严格的解耦理论,从全声波方程出发,进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的的单程波动方程,直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中进行,实现地震偏移成像在获取正确位置的同时也获取真实振幅的信息。数值试算表明,该方法可使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;可输出正确反映地下反射系数的振幅信息。