圆锥曲面的截交线分析

通过对圆锥的各种截交线作解析的分析，进一步讨论圆锥各种截交线的投影特点，以及在任意圆锥上如何截切所需的截交线。     

工程结构中圆锥曲线分析与应用

目的 分析工程结构中圆锥曲面被平面所截得到的圆锥曲线各种特性,为复杂曲面问题的数学化解释和工程应用提供条件与参考.方法 基于向量代数,采用空间坐标变换方法,建立了圆锥面与平面相交中截交曲线的形成特点,讨论了二次曲线的构成的数学原理.结果 通过空间不同情况下圆锥截交线的坐标变换,获得了圆锥截交线的真实特征.结论 应用向量分析的坐标化的数学原理,有效地证明了圆锥被一般位置平面所截所得到截交线为二次曲线.并为解决工程中复杂曲面被平面所截问题的研究提供了思路.     

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。     

平方变换法在计算机绘图中的应用

本应用平方变换法推导出出圆锥面截交线投影响的参数方程，为计算机绘制圆锥面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简单的方法。     

圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据．     

圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据．     

透射变换在计算机绘图中的应用

用透射变换推导出了圆锥面截交线投影的参数方程,并应用这一参数方程,在计算机上快速,准确地绘出了圆锥面及其有关零件表面截交线的投影。     

正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据。并用解析法分析了圆锥面与圆柱面正交时相贯线的投影形状、特殊点位置及其作图方法。     

圆锥体表面椭圆截交线上临界点的求解

通过实例较详细地介绍了如何运用最大斜度线求解圆锥在面截交线上临界点的方法。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大。通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开,用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程。     

双曲回转面截交线性质探讨

用图解、解析二种方法,研究了单叶、双叶双曲回转面截交线的性质,对解决双曲回转面的相关问题及使用计算机绘图提供了理论依据。     

Turbo码中幻方交织器的研究与设计

文章首先简单介绍了交织器的基本原理和Turbo码中常用的矩阵交织器,然后深入研究了各种幻方的构造方法,最后给出了幻方交织的构成方法以及它与矩阵交织的性能比较。     

双曲回转面截交线性质探讨

用图解、解析二种方法，研究了单叶、双叶双曲回转面截交线的性质，对解决双曲回转面的相关问题及使用计算机绘图提供了理论依据．     

规则曲线和曲面的NURBS表示

根据工程中对自由曲面曲线表示的几何要求，通过对NURBS曲线、曲面性质的研究，对于工程图中用于表示零件的基本线几何元素直线、圆弧和圆以及面几何元素平面、圆柱面、圆锥面和球面等表示对象，采用的不同控制顶点和节点矢量，从而得到其二次和三次NURBS的表示方法。并且导出了不同表示方法之间的关系．理论结果表明，这些表示方法形式简单，所表示的曲线曲面具有良好的凸包性和几何连续性，满足CAD工程实践的要求．     

冻土中桩破坏模式的试验研究

根据模型试验得到的Ｑ－Ｓ曲线,对在竖向荷载作用下冻土中的等截面竖直桩和锥形桩的破坏模式进行了初步探讨,得出了均质冻土中等截面竖直桩的Ｑ－Ｓ曲线呈陡降型,正常情况下存在明显的“台阶”,其承载力主要受冻结强度所控制;而锥形桩破坏过程缓慢,极限状态下呈“塑性破坏”特征的结论。此外,还对影响破坏模式的机理进行了分析。     

纺纱自调匀整装置的机械变速执行机构的设计计算

本文由纺纱机器自调匀整基本方程及锥形带轮无级变速传动原理,推导出了用 imax 及 imin 表达的锥形轮半径。并根据传动带的定长、打滑及厚度作了修正,从而提高了锥形轮曲线的精确度。所推导公式的嵌达形式便于计算机辅助设计。最后,利用非周期性特性曲线来确定变速装置的过渡时间。     

等距型面成形原理与数控磨削方法研究

对等距型面的成形原理和数控磨削加工方法进行了系统深入的研究。应用微分几何理论,导出了等距曲线的方程,证明了它是具有任意两条平行切线之间距离都相等的卵形线.指出从应用的角度考虑,以等距曲线为型面曲线形成的等距型面、等距拟锥面加工和测量方便,具有实用价值.针对等距型面和等距拟锥面的特点,提出了数控加工及数控程序编制方法,为等距型面和等距拟锥面的加工及数控磨床的运动设计提供了理论基础.     

圆锥内定点至锥表面垂点轨迹

为解决实际工程中遇到的圆锥曲线问题,研究圆锥内任意点至所有素线垂足轨迹的方程.根据圆锥形成的性质和向量几何的理论,如果点至素线的方向向量垂直素线方向向量,那么二者向量的点积等于零,由此求出垂足参数表达式.推算并化简垂足轨迹点参数方程,通过极坐标与直角坐标的转换,得出垂足点轨迹为圆锥与球偏交得的两曲面交线以及交线的笛卡尔坐标表达式.结果表明,若以圆锥内一点与圆锥顶点连线为直径作球,则球面与圆锥素线交点和圆锥内定点连线垂直于素线;研究轨迹线的投影性质表明,其正面投影为抛物线,水平投影为闭合的二次曲线.     

太阳系行星公转轨道的锥面支架设计研究

依据太阳系行星公转轨道参数将平面曲线扩充成空间曲面,建立异面椭圆变换关系和椭圆锥面方程,分析锥面截线的展开特征,给出锥截面构件的平面加工方法和同顶共焦锥面支架的合成方法。