EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

自由锻台阶轴锻件的形状优化

本文应用决策分析理论建立了基于推理的自由锻台阶轴锻件形状优化的“规则约束”模型，解决了约束条件解析模型的表达困难，构造了台阶轴锻件形状优化的离散变量直接搜集算法，并与枚举法结果相比较，以实例验证了算法的可靠性。     

基于响应曲面法和粒子群算法的铝型材挤压模具优化设计

导流孔形状是导流模具设计的主要参数，对挤压产品的质量、模具寿命和挤压力有着非常重要的影响。本文以模具出口型材截面的速度均方差为目标，以导流孔的形状为设计变量，采用基于ALE算法的HYPERXTRUDE软件，结合响应曲面法和粒子群算法建立了导流孔形状优化模型并对其进行非线性优化。与优化前的结果相比，优化后型材截面上速度分...     

基于响应曲面法和粒子群算法的铝型材挤压模具优化设计

导流孔形状是导流模具设计的主要参数，对挤压产品的质量、模具寿命和挤压力有着非常重要的影响。本文以模具出口型材截面的速度均方差为目标，以导流孔的形状为设计变量，采用基于ALE算法的HYPERXTRUDE软件，结合响应曲面法和粒子群算法建立了导流孔形状优化模型并对其进行非线性优化。与优化前的结果相比，优化后型材截面上速度分布更加均匀，型材质量得到了大幅度提高。     

自由锻台阶轴锻件的形状优化

本文应用决策分析理论建立了基于推理的自由锻台阶轴锻件形状优化的“规则约束”模型,解决了约束条件解析模型的表达困难;构造了台阶轴锻件形状优化的离散变量直接搜集算法,并与枚举法结果相比较,以实例验证了算法的可靠性.     

基于网格特征临界点的三维工程模型检索算法

为有效检索并重用现有三维模型及相关设计知识,针对工程三角网格模型,提出了一种与计算机辅助设计系统无关的基于网格特征临界点的三维工程模型检索算法.根据Morse理论,采用网格顶点处的离散平均曲率作为光滑实值函数,计算网格特征临界点;采用两临界点间近似测地距离和顶点法矢夹角余弦值作为联合形状函数,按照极大值点、极小值点和鞍点,分别计算同类临界点间的联合形状函数得到形状分布,从而将模型的比较映射为形状分布矩阵的比较.在普渡大学建立的工程标准模型库上对算法进行了验证和比较.实验结果表明,本算法客观反映了工程模型的相似程度.明显提高了基于图形分布检索算法的有效性.     

基于SA算法的压力容器离散变量优化设计研究

考虑制造工艺要求，将所有设计变量均视为离散变量（包括一般离散变量和伪离散变量），并就这两种情况下状态产生函数的设计原理进行深入研究，解决了将模拟退火算法用于离散变量函数优化的关键技术问题，介绍了一种基于模拟退火算法的离散变量函数优化的新方法。建立了以壳体质量最轻为设计目标、以内径（公称直径）和名义壁厚为设计变量的优化设计的数学模型。该模型具有较多的局部极值点，用以数学规划理论为基础的经典约束优化方法求解效果较差，用基于模拟退火算法的离散变量优化设计方法可以取得良好的效果。     

基于MATLAB的电主轴陶瓷球轴承优化设计

以额定动载荷的负数为目标函数建立数学模型，运用MATLAB优化工具箱对混合陶瓷球轴承进行优化设计。最后对所加的轴向预紧力进行优化分析。运用该程序进行优化设计，简化优化算法程序，提高设计效率；同时优化工具箱选用了较可靠的优化算法与惩罚函数法的优化结果进行比较，提高了设计精度。     

摆线轮齿廓高效离散插补算法及模块开发

针对摆线轮齿廓曲线,提出了一种根据曲率自动调整转角间距、以数值方法计算弓高误差的齿廓高效离散粗插补算法。基于该算法开发了摆线轮齿廓设计模块,并对比了等间距法、等步长法、等误差法及该算法的齿廓粗插补结果,验证了该算法的可行性与有效性。基于该设计模块,建立了齿廓离散插补与工程制图软件、三维建模软件以及数控机床的数据对接。     

无网格法的研究进展

对现有的无网格法（Meshless methods）进行了综述。描述了无网格法的近似方案、权函数的选择、变分形式和离散方程以及数值求解的实现。研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理、无网格法与有限元法的耦合。采用Element-free Galerkin（无网格伽辽金,EFG）方法编制了相应程序,并给出了两个计算例子。在现有研究的基础上提出了无网格法未来发展的几个方向。     

点插值无网格法在弹性力学中的应用

点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题.文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较.结果表明,点插值法具有计算速度较快、精度较高以及本质边界处理相对简单等优点.     

ADAPTIVE RIGID-PLASTIC MESHLESS GALERKIN METHOD AND ITS APPLICATION IN ANALYSIS OF EXTRUSION PROCESSES

Under the hypothesis of the rigid-plastic material,specific efforts are placed on the deve-lopments of the key simulation techniques of the meshless Galerkin method because of the complexity of the deformation process as well as the generality and atomization of the simulation procedures for non-steady state large deformation plastic processes,therefore,an adaptive rigid meshless Galerkin method is developed. The influence domain control method is used in the least square approximation by dynamic evaluation of the magnitude of the influence domain and the effective control of the amount and the positions of the points in the least square approximation in order to improve approxi-mation precision. The amount of the Gauss integration points in the discrete domain is maintained in a considerable magnitude in order to ensure the integration precision in the discrete domain. The length of the frictional boundary of the plastic deformation process may be getting longer when its deforma-tion is getting severe. Thus,the densities of the boundary points of some places get lower. The adap-tive boundary points setting method is employed to improve the approximation precision of the boundary points and enhance the constraint of the boundary condition by adaptive control of boun-dary point density. Some typical extrusion processes are analyzed,detail simulation results such as the deformation field,velocity field,effective strain field,effective strain rate field,the volume loss curve and load-stroke curve are obtained. The effectiveness of the method developed is demonstrated and the precision of the meshless simulation is proved by overall comparison with the results obtained by using the commercial software deform.     

基于MLS无网格思想的数值流形方法

介绍了一种基于无网格思想的数值流形方法.用移动最小二乘法(MLS)构造插值函数,罚函数法处理位移边界条件,根据变分原理导出整体离散方程,最后用算例验证本文方法是可行的.     

改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

Analysis of rectangular laminated composite plates via FSDT meshless method

A meshless approach based on the reproducing kernel particle method is developed for the flexural, free vibration and buckling analysis of laminated composite plates. In this approach, the first-order shear deformation theory (FSDT) is employed and the displacement shape functions are constructed using the reproducing kernel approximation satisfying the consistency conditions. The essential boundary conditions are enforced by a singular kernel method. Numerical examples involving various boundary conditions are solved to demonstrate the validity of the proposed method. Comparison of results with the exact and other known solutions in the literature suggests that the meshless approach yields an effective solution method for laminated composite plates.     

二维声学数值计算的径向插值有限元法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法(Radial interpolation finite element method,RIFEM)的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。     

惯性系统三轴测试转台内框形状优化设计

建立了惯性系统三轴测试转台内框形状优化模型和结构分析模型，采用连续体形状优化的罚函数方法进行优化设计。优化结果与理论分析一致，最优内框形状和国外转台形状相似。