基于局部自然邻近无网格法的形状优化

把自然邻近无网格法中控制方程的局部积分“弱”形式应用于连续型物质导数法灵敏度分析中,使用直接微分法导出了基于局部子域积分方程的连续型灵敏度分析公式,采用自然邻近无网格法对其离散求解,以获得各结点处的灵敏度信息。使用该灵敏度分析方法,把自然邻近无网格法与非线性规划理论相结合,采用约束变尺度序列二次规划法,构建了一种形状优化方法。算例表明,该灵敏度计算方法只使用离散结点信息,计算精度高,无需额外的背景积分网格,优化过程不需要网格重构,具有较高的收敛速度,使用较少的设计变量就可以获得良好的优化效果。     

EFG法在线弹性结构形状优化中的应用研究

出现在基于有限元形状优化过程中的网格畸变与扭曲问题,可通过引入无网格方法得到解决。本文首先建立了结构形状优化的数学模型,利用无网格Galerkin(EFG)法对形状优化的设计域进行了离散,采用罚函数法来施加边界条件,借助于直接微分法建立了一种离散型基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法,然后用1个具有解析解的实例对其进行了验证,所得结果显示两者是一致的。最后利用对所建立的算法完成了1个工程实例的形状优化设计,并对所得到的优化结果结合工程应用进行了讨论。     

基于无网格Galerkin法的灵敏度分析与形状优化

结构形状优化已经在工程应用中得到重视,将无网格法与形状优化相结合能够从根本上解决优化过程中出现的有限单元扭曲或畸变问题。为此在无网格Galerkin法的基础上,利用离散导数法,提出一种基于离散型的节点位移灵敏度分析方法,其中采用了拉格朗日乘子法来施加本质边界条件。该方法的最大优势是求解过程与无网格Galerkin法的求解过程相似,容易实现。另外对形状优化的数学模型和节点位移的设计速度域进行了讨论。采用具有解析解的实例,对所提出的灵敏度分析方法进行了验证,所得结果显示两者非常吻合。利用上述所建立的形状优化算法,完成了两个工程实例的形状优化设计。     

无网格法在金属成形塑性分析中的应用

比较了有限元法与无网格法在金属成形应用中的优缺点,分析描述了无网格法在金属弹塑性变形、金属体积成形、板料成形等金属成形加工方面的应用现状,并阐述了无网格法的不足、亟待继续深入解决的问题以及未来的展望.     

无网格法在金属成形模拟分析中的应用

利用无网格再生核质点法对金属塑性变形过程进行模拟仿真分析,讨论了无网格法的研究进展,无网格PKPM技术的基本原理和方法,以及应用无网格法进行金属成形过程仿真分析的关键技术,并通过塑性材料数值分析实例,验证无网格法框架下进行金属成形过程模拟分析的可行性和有效性。     

基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。     

无网格法在几何非线性力学中的应用

利用无网格法分析几何非线性力学问题,建立拉格朗日坐标系下基于移动最小二乘法的无网格静力学和动力学模型,并采用载荷增量和修正牛顿迭代法相结合的混合法对静力学模型进行方程求解,采用Wilson-θ法求解动力学模型方程.最后计算直杆和悬臂梁在载荷作用下的变形结果与动力响应,并将计算结果与有限元方法的相比较,结果表明,本文方法是可行的.     

无网格法的研究进展

对现有的无网格法（Meshless methods）进行了综述。描述了无网格法的近似方案、权函数的选择、变分形式和离散方程以及数值求解的实现。研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理、无网格法与有限元法的耦合。采用Element-free Galerkin（无网格伽辽金,EFG）方法编制了相应程序,并给出了两个计算例子。在现有研究的基础上提出了无网格法未来发展的几个方向。     

点插值无网格法在弹性力学中的应用

点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题.文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较.结果表明,点插值法具有计算速度较快、精度较高以及本质边界处理相对简单等优点.     

无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用

基于无网格法的连续体结构拓扑优化,具有计算精度高、可消除传统拓扑优化中的数值不稳定性等优势,然而无网格法结构拓扑优化模型的求解存在计算耗时长的问题。为此引入GPU(Graphic processing unit,GPU)并行加速技术,开展无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用研究,以缩短拓扑优化模型的求解耗时。基于交叉节点对思想构建了拓扑迭代中刚度矩阵的GPU并行组装流程,结合CUDA(Compute unified device architecture,CUDA)库函数与预处理共轭梯度法实现了离散方程的GPU并行加速计算,且通过提前计算并存储形函数及其导数值以避免重复计算,建立了无网格法拓扑优化模型的GPU并行加速求解算法。通过二维悬臂梁算例验证了算法的正确性,完成了二维曲形支架、三维支撑平台以及多工况固支梁的拓扑优化设计,并分析了GPU并行算法的加速性能。算例结果表明所提GPU并行加速算法的计算结果正确,且极大地提高了无网格法拓扑优化模型的求解效率。     

考虑几何非线性的结构形状优化灵敏度分析

基于非线性增量有限元理论,给出了全拉格朗日描述下的空间结构优化设计有限元刚度表达式,导出了考虑几何非线性项的结构形状优化位移灵敏度和应力灵敏度的计算公式,并通过数值算例验证了公式的正确性和有效性,同时表明灵敏度分析中,考虑几何非线性项将显著提高优化设计的效率和精度。     

复变量法求解拓扑优化敏度分析研究

研究复变量法对拓扑优化问题敏度分析的有效性和可行性,在现有的经典理论为基础,通过使用无网格伽辽金法离散问题域而求得结构场位移为例,使用O.Sigmund的经典拓扑优化方法,利用复变量来求解出目标函数的导数,然后比较复变量法和直接法某些点敏度分析的误差以及最后拓扑图形的异同,结果显示复变量法和直接法的误差极小,最后通过实际例子结果的总结归纳,能够得出复变量法比较简便易行、精度高的结论.     

基于振动响应场的结构形状优化方法研究

建立了基于有限元网格的参数化形状优化模型,提出一种基于振动响应场的结构形状优化方法,以控制结构振动。该方法选取一组振动峰值处的振动响应场作为结构形状参数化模型的向量场,用一组向量场的线性组合定义修改区域的形状优化函数,以振动响应场的系数为设计变量,结合遗传算法优化结构形状以减小结构振动。研究了外部激励下的结构形状优化。数值算例表明该方法可以有效控制结构振动。     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

基于MLS无网格思想的数值流形方法

介绍了一种基于无网格思想的数值流形方法.用移动最小二乘法(MLS)构造插值函数,罚函数法处理位移边界条件,根据变分原理导出整体离散方程,最后用算例验证本文方法是可行的.     

基于水平集方法和von Mises应力的结构拓扑优化

结合水平集方法和形状灵敏度分析，用梯度法实现柔性目标函数的结构拓扑优化设计。该方法通过基于隐含表示边界的水平集方程推动几何边界，引入von Mises应力准则作为产生拓扑结构的策略。给出了多孔结构初始化和没有初始化情况的算例，根据von Mises应力的大小开孔，产生新的拓扑结构。算例结果表明，根据von Mises应力的大小产生新拓扑的方法消除了拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性，同时也弥补了水平集方法不能开孔的缺点。     

基于灵敏度分析的三维结构等几何形状优化方法

以等几何分析为数值分析方法,针对三维结构的线弹性问题,以优化边界控制点坐标为设计变量,通过Coons体插值方法得到插值控制点对优化边界控制点的坐标导数,推导了单元刚度矩阵对控制点坐标变量的形状优化灵敏度方程,并对应力灵敏度和位移灵敏度方程进行了推导。数值算例证明该方法具有较高的优化效率,优化结果良好。     

轴对称有限元的结构形状优化分析

采用有限元法的求解技术 ,对轴对称弹性问题的形状优化方法进行研究 ,给出了位移和应力对设计变量的导数灵敏度方程。以实心旋转等厚圆盘和某航空发动机压气机盘为例 ,对其截面进行形状优化分析 ,并与差分法的结果进行了对比。     

用Taylor展开随机无网格点插值法分析齿轮的可靠性

用Taylor展开随机无网格点插值法(TSMPIM)分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。在无网格点插值法中,所求解问题的域由分布的节点表示,并且利用具有Delta函数性质的多项式进行节点插值,为此,很容易类似有限元法一样处理本质边界条件。利用Taylor展开法,建立了随机结构分析的Taylor展开随机无网格点插值法,并应用Taylor展开随机无网格点插值法分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。数值实例表明在随机结构分析与可靠性计算方面Taylor展开随机无网格点插值法具有明显的优势。