积分中值定理的推广及应用

将积分中值定理条件中的连续函数推广到导甬数,并利用Darboux定理进行了证明.推广后的定理在证明及积分求极限问题时既简捷又直观.     

关于ρ-混合序列的若干强极限定理

运用截尾的方法和三级数定理,在一定条件下研究了ρ-混合随机变量序列的强大数定理。     

关于(p)-混合序列的若干强极限定理

运用截尾的方法和三级数定理,在一定条件下研究了p-混合随机变量序列的强大数定理.     

模糊数值函数Kaleva积分的刻划及收敛定理

通过定义模糊数绝对值的概念,表明Ｋａｌｅｖａ积分是绝对型的,给出了Ｋａｌｅｖａ积分的几个刻划定理和收敛定理。     

可控制随机变量序列的强极限定理

建立可控制随机变量序列的一个强极限定理,其方法是通过构造适当的鞅,然后利用鞅收敛定理进行证明。Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数定律是结果的一个特例。     

Fuzzy数序列的收敛问题

首先以Ｒ＾２上的距离为基础，利用Ｆｕｚｚｙ数结构上的特征建立了Ｆｕｚｚｙ数之间的距离，进而证明了Ｆｕｚｚｙ序列收敛的单调有界有极限定理、夹逼定理及柯西收敛定理。     

关于广义Borel强大数定理的一个注记

直接构造带参数的随机序列滑动似然比,利用Borel-Cantelli引理,给出一个几乎处处成立的不等式,运用纯分析方法,得出关于Bernoulli随机序列广义平均的一个强大数定理,经典的强大数定理是其一个推论。     

一个Bessel级数的计算定理

为了研究Bessel级数的求和问题,作者利用基本的数学方法——留数的方法研究Besssel级数,得到计算Bessel级数的一个公式(见文中的定理3),该公式在理论计算中具有重要意义。     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近，给出了四个定理，是对存在定理，特征定理，唯一性定理的补充。     

计算复积分的几种方法

掌握复积分的计算方法对于学好复变函数至关重要.本文对计算复积分的几种方法进行整理、归类,并以典型的例题加以说明.其中包括定义法、积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼茨公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、残数定理等计算方法.     

欧拉定理的一种证明

以M进位表数法为基础拟给欧拉定理一种新的证明方法。     

斯通逼近定理的一种推广

给出了斯通逼近定理的一个推广定理．当g取常函数1时,定理2就是著名的斯通逼近定理．     

对“狄利赫勒定理”的研究

证明了在常数项级数、函数项级数、无穷积分、含参变量的无穷积分中的狄利赫勒定理的必要条件。     

中国剩余定理对偶完全数尾数的实现

结合偶完全数n的素指数p,利用中国剩余定理的计算机程序来实现偶完全数的尾数,并给出了其有关千位数字取值情况的结论。     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中，许多关于矩阵的秩的性质和证明是比较复杂的，因此提出用世代数中的同志基本定理来证明这些性质，这种方法简洁明了，便于接受。     

Menelaus定理和Carnot定理的推广

M enelaus定理和Carnot定理是几何学中较著名的定理,很多人对它进行了研究,它可以在n次曲线的基础上向多个角度推广。文章利用直线参数方程的变形式结合韦达定理从几个不同的方向进行了推广。     

关于二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件

利用刘文教授提出的分析方法,给出了任意二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件,它是Ｂｏｒｅｌ强大数定理的推广。     

两两NQD列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和两两NQD序列的三级数定理,得到了矩条件下两两NQD序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律。     

变形的微积分中值定理

本文给出了复变函数的微笑分中值定理和积分中值定理———变形的微积分中值定理。     

定理的特例与定理的证明

定理的特例是定理的重要组成部分,为证明定理的普遍性起着特殊的作用。弄清其间的逻辑关系和定理的证明过程,对深入理解定理的内涵和掌握定理证明的思路是大有益处的。