多边形外部Voronoi 图顶点和边数的上界

在对多边形P的外部Voronoi图的性质进行研究的基础上,将其表示成树结构并利用树结构的性质给出了其所含Voronoi顶点和边数的上界n+s+2×h-r-t-2和2×n+2×s+3×h-r-t-3,其中,h,n和s分别是P的边界、边和凸顶点的数目;t和r分别是位于P的凸包上的顶点和边数.同时,给出了每一个Voronoi区域所包含顶点和边数的平均值估计.文中工作在基于多边形外部Voronoi图的碰撞检测算法的复杂度分析方面有着重要作用.     

基于C++的Voronoi图数据结构的设计与构造算法研究

通过对Voronoi图的定义和组成的分析,对其主要构成几何元封装成相应的C 类,用逐点插入算法实现其构造. 针对算法中若干具体细节提出了许多新颖的处理方法,如循环查找待处理单元算法和插入剔除算法等,并给出退化情况的处理.     

Voronoi图画法的改进与实现

1 引言计算几何在计算机辅助设计、计算机图形学及机器人等领域有着重要的应用。Voronoi图是计算几何的一个重要分支。在计算几何中,Voronoi图理论成功地解决了找最近点、求最大空圆、求n个点的凸包、求最小树等问题。另外,Voronoi图在物理、生态、城市规划等许多领域都有重要应用。所谓Voronoi图,简单地说,就是对平面上任意给定的n个点,根据这些点的位置,将平面分割成n部分,得到一种对平面的分割图     

关于k(1≤k＜n)阶Voronoi图生成算法的研究

k( 1≤k 相似文献   

线段障碍Voronoi图的离散生成

Voronoi图是以两点间线段的长度作为距离,对平面的一种分割。然而,在地理环境中,存在着许多自然的或人为的障碍,使得从一点到另一点不能直线到达。为了扩大Voronoi图的应用领域,本文对传统的Voronoi图进行扩充,给出了障碍Voronoi图的定义、性质,以及离散生成线段障碍Voronoi图的方法。     

关于一般图形Voronoi图的离散构造法的研究

生成元为任意图形的一般图形Vomnoi图,由于其生成元的任意性,使得构造一般图形Voronoi图的算法均比较复杂。本文给出了在生成元边界上选取母点,利用点为生成元的Voronoi图的离散画法进行构造,从而得到一般图形Voronoi图的离散构造法。与其它算法相比,该算法的实现与生成元的形状无关,无需复杂计算,无需考虑误差控制,因而更加实用,效率也更高。实验结果表明,该算法简单,具有较高的理论价值和应用价值。     

分区加权Voronoi图的性质及其面积计算

分区加权Voronoi图是Voronoi图和加权Voronoi图的推广,可以用来模拟移动通信中基站发射天线分扇区以不同功率向周围发射时所覆盖区域的形状。首先,给出了分区加权Voronoi图的性质、定理及相关证明;其次,分析了分区加权Voronoi图中的各种区域,并给出了一种计算相应区域面积的算法;最后,利用分区加权Voronoi图模拟石家庄市部分城区中的基站建设情况,并对模拟产生的重复覆盖、服务区和盲区面积进行了计算。     

带线段障碍的城市Voronoi图生成算法研究

带线段障碍的城市Voronoi图是城市Voronoi图的扩展.在步行或使用一般交通工具的情况下,客观世界中存在着许多不能逾越的障碍,甚至连交通网络也时常被一些障碍隔开.许多障碍可简化为线段障碍来处理.给出带线段障碍的城市Voronoi图的定义、性质,结晶生长算法和实例.算法简单,可扩展性好,具有较高的理论价值和应用价值.     

三维点集Voronoi图的算法实现

对现有三维点集Voronoi图的生成算法进行深入研究,提出并实现由Delaunay三角剖分构建Voronoi图的算法．首先采用随机增量局部转换计算Delaunay三角剖分,然后再根据对偶特性构建Voronoi图．该算法健壮性很高,适用于处理各种非完全共面三维点集．