分区加权Voronoi图的生成及其应用

分区加权Vorond图是Voronoi图和加权Voronoi图的推广，它可以用来模拟移动通信当中基站发射天线分扇区以不同功率向周围发射时所覆盖区域的形状。本文给出了分区加权Voronoi图的定义和它的离散生成算法．以及由此算法生成的分区加权Voronoi图的实例。     

一般城市Voronoi图的结晶生成

城市Voronoi图是以L1平面上任意两点之间花费的最短时间为距离的一种新型Voronoi图,它要求交通网络路线仅为水平或垂直方向。然而,客观世界中存在大量曲线交通路线。为了使城市Voronoi图理论研究进一步贴近现实,进而应用于实际,将交通路线扩展为曲线,提出了一种新的城市Voronoi图——一般城市Voronoi图,给出了一般城市Voronoi图的定义、性质和结晶生成算法。     

线段加权的Voronoi图

本文将点上加权的Ｖｏｒｏｎｏｉ图推广到线段上加权的Ｖｏｒｏｎｏｉ图，证明了该图的两线段间的Ｖｏｒｏｎｏｉ边是二次曲线，给出了所有情形下两线段间的Ｖｏｒｏｎｏｉ边的具体形状和画法及线段加权的Ｖｏｒｏｎｏｉ图Ｖｎ的画法。     

移动点Voronoi图拓扑维护策略的研究

移动环境下基于Voronoi图的最近邻查询必须要解决随时间不断改变的移动点Voronoi图的拓扑结构的维护问题。通过一组离散的,有限的事件序列对其对偶图Delaunay图拓扑改变过程的模拟来实现对移动点Voronoi图拓扑结构的维护。把带有事件驱动机制的移动数据结构（Kinetic Data Structure,KDS）模型作为移动点的运动模型,给出了KDS模型对其对偶图Delaunay图拓扑结构改变维护的具体策略,并对移动环境下动态插入或删除移动点时Voronoi图的拓扑维护问题进行了研究。最后给出了移动环境下基于Voronoi图的近邻查询的数据库实现模型。     

基于Voronoi图和GIS的设施区位配置研究

Voronoi图是一种基本的几何构造,是解决相关几何构造问题的有效工具.它正好满足了区位配置中设施定位求解中所遇到的一些问题.在讨论Voronoi图与区位配置模型的关系基础上,从设施配置应用需求的角度,总结与分析了Voronoi图的基本性质,着重介绍了基于Voronoi图的GIS区位配置方法与模型,并指出了进一步的研究与发展方向.     

多边形外部Voronoi 图顶点和边数的上界

在对多边形P的外部Voronoi图的性质进行研究的基础上,将其表示成树结构并利用树结构的性质给出了其所含Voronoi顶点和边数的上界n+s+2×h-r-t-2和2×n+2×s+3×h-r-t-3,其中,h,n和s分别是P的边界、边和凸顶点的数目;t和r分别是位于P的凸包上的顶点和边数.同时,给出了每一个Voronoi区域所包含顶点和边数的平均值估计.文中工作在基于多边形外部Voronoi图的碰撞检测算法的复杂度分析方面有着重要作用.     

基于Voronoi图的有障碍物空间聚类

Voronoi图具有侧向临近特性,可以方便表达空间临近关系。根据这一性质,解决在空间数据聚类分析中的有实体障碍物所面临的问题。通过生成考虑实体障碍物的Voronoi图,建立Voronol图的距离度量方法,提出采用循障碍物求距离法,可以方便地完成有障碍物的空间聚类分析。该方法使得有实体障碍物情况下空间聚类更加准确,并通过实验进行验证。     

一种基于VDC采样序列的广义Voronoi图生成算法

广义Voronoi图(GVD)的生成可以分为直接法和近似法.利用VDC采样序列,结合了近似法,设计了一种基于VDC采样序列的GVD生成算法.该算法改进了一般生成GVD的近似方法,使得点集的采样可以增量进行,并且精度可控,提高了现有GVD生成算法的性能.     

Voronoi图画法的改进与实现

1 引言计算几何在计算机辅助设计、计算机图形学及机器人等领域有着重要的应用。Voronoi图是计算几何的一个重要分支。在计算几何中,Voronoi图理论成功地解决了找最近点、求最大空圆、求n个点的凸包、求最小树等问题。另外,Voronoi图在物理、生态、城市规划等许多领域都有重要应用。所谓Voronoi图,简单地说,就是对平面上任意给定的n个点,根据这些点的位置,将平面分割成n部分,得到一种对平面的分割图     

Voronoi图的构建与查询方法

Voronoi图在图像处理、网络数据分析、空间信息检测、空间定位查询和路网轨迹分析等领域具有重要作用.为了有效构建Voronoi图,研究了利用Delannay三角网和影响区域对Voronoi图进行构建和动态更新的方法.探讨了基于Voronoi图进行空间近邻关系查询的主要方法.基于研究的方法,设计和开发了Voronoi图的生成与应用系统,该系统具有较好的应用性能.     

The Hausdorff Voronoi Diagram of Point Clusters in the Plane

We study the Hausdorff Voronoi diagram of point clusters in the plane, a generalization ofVoronoi diagrams based on the Hausdorff distance function. We derive a tight combinatorial bound on the structural complexity of this diagram and present a plane sweep algorithm for its construction. In particular, we show that the size of the Hausdorff Voronoi diagram is (n + m), where n is the number of points on the convex hulls of the given clusters, and m is the number of crucial supporting segments between pairs of crossing clusters. The plane sweep algorithm generalizes the standard plane sweep paradigm for the construction of Voronoi diagrams with the ability to handle disconnected Hausdorff Voronoi regions. The Hausdorff Voronoi diagram finds direct application in the problem of computing the critical area of a VLSI layout, a measure reflecting the sensitivity of the VLSI design to spot defects during manufacturing.     

MapReduce模型下Voronoi图栅格生成算法

针对"海量"点组成的平面点集Voronoi图栅格生成算法的效率问题,对其进行易并行性抽象,提出了一种MapReduce模型下基于欧氏距离的Voronoi图栅格生成算法,该算法采用三个MapReduce Job来实现。在第一个MapReduce Job中,将栅格按照隶属代码进行归属分类。在第二个MapReduce Job中,将新数据按照其对应的行号进行归类。在第三个MapReduce Job中,并行生成全局有序的Voronoi图部分文件,并连接各个部分文件,生成最终的Voronoi图。在多个不同大小数据集上的实验结果表明,这种MapReduce模型下的算法部署在Hadoop集群上运行具有较好的加速比和扩展性。     

Segmentation of Page Images Using the Area Voronoi Diagram

This paper presents a method of page segmentation based on the approximated area Voronoi diagram. The characteristics of the proposed method are as follows: (1) The Voronoi diagram enables us to obtain the candidates of boundaries of document components from page images with non-Manhattan layout and a skew. (2) The candidates are utilized to estimate the intercharacter and interline gaps without the use of domain-specific parameters to select the boundaries. From the experimental results for 128 images with non-Manhattan layout and the skew of 0°∼45° as well as 98 images with Manhattan layout, we have confirmed that the method is effective for extraction of body text regions, and it is as efficient as other methods based on connected component analysis.     

Approximating the Generalized Voronoi Diagram of Closely Spaced Objects

We present an algorithm to compute an approximation of the generalized Voronoi diagram (GVD) on arbitrary collections of 2D or 3D geometric objects. In particular, we focus on datasets with closely spaced objects; GVD approximation is expensive and sometimes intractable on these datasets using previous algorithms. With our approach, the GVD can be computed using commodity hardware even on datasets with many, extremely tightly packed objects. Our approach is to subdivide the space with an octree that is represented with an adjacency structure. We then use a novel adaptive distance transform to compute the distance function on octree vertices. The computed distance field is sampled more densely in areas of close object spacing, enabling robust and parallelizable GVD surface generation. We demonstrate our method on a variety of data and show example applications of the GVD in 2D and 3D.     

基于Voronoi图的异常检测算法

异常检测是数据挖掘的一个重要组成部分,其中基于密度的方法LOF是目前常用的主要方法。然而LOF方法进行检测时需要设定参数k和MinPts,检测结果对参数非常敏感,容易造成检测错误。该文提出了一种基于Voronoi图的异常检测算法VOD,采用Voronoi图来确定对象间的邻近关系,解决了基于密度方法存在的问题,算法的时间复杂性从O(N2)降低到O(NlogN)。     

分区加权Voronoi图的性质及其面积计算

分区加权Voronoi图是Voronoi图和加权Voronoi图的推广,可以用来模拟移动通信中基站发射天线分扇区以不同功率向周围发射时所覆盖区域的形状。首先,给出了分区加权Voronoi图的性质、定理及相关证明;其次,分析了分区加权Voronoi图中的各种区域,并给出了一种计算相应区域面积的算法;最后,利用分区加权Voronoi图模拟石家庄市部分城区中的基站建设情况,并对模拟产生的重复覆盖、服务区和盲区面积进行了计算。