基于覆盖广义粗集的模糊性

本文定义了基于覆盖广义粗集的模糊性度量,给出一种度量表示并讨论此种模糊性度量的性质;定义了正负域覆盖广义粗集的模糊度,并通过一个具体实例给出直观解释。     

关于覆盖广义粗集的一些基本结果

粗集理论是数据挖掘的一个重要工具,本文研究一类广义粗集,即覆盖广义粗集.主要的结果有:(1)与经典的Pawlak粗集理论相对应的覆盖广义粗集的基本性质;(2)一个论域上两个覆盖生成相同覆盖广义粗集的充分必要条件;(3)一个覆盖的约简,即一个覆盖能生成原覆盖广义粗集的最小部分;(4)覆盖广义粗集中上下近似运算的相互依赖性;(5)覆盖下近似运算的公理化.     

覆盖广义粗集理论中的拓扑学方法

本文是从拓扑学的角度来看覆盖广义粗集理论,先引进拓扑空间的相对内部和相对闭包的概念并对其进行了较深入的研究.主要结果有,(1)相对内部和相对闭包的基本性质;(2)同一拓扑的两个子基生成相同的相对内部和相对闭包的充分必要条件;(3)相对内部运算和相对闭包运算的公理化.这些结果可以看作是覆盖广义粗集的理论基础,同时对于覆盖广义粗集理论的研究也提供了一种尝试的方法.     

基于容错粗集理论的知识约简

粗集理论(RoughSetsTheory,RST)在处理不完全、不精确、不确定性智能信息问题等许多领域已取得成功的应用。然而RST理论还存在某些局限性,比如对等价关系的定义使得知识约简相对复杂化。该文提出利用容错粗集犤1犦RST的概念,建立属性值之间的容错关系,用容错关系对对象进行分类。该方法首先采用遗传算法求出属性阈值的最优组合,然后分别建立属性和对象的特殊矩阵,最后求出属性的相对约简和对象的相对商集。采用容错粗集进行知识约简减少了量化的过程,从而提高知识约简的有效性。该文最后提供了一个实例表明该方法是可行的。     

基于条件信息熵的覆盖约简算法

针对覆盖算法中识别精度与泛化能力存在的矛盾,在信息论观点的Rough集理论基础上,提出覆盖熵概念,以决策属性相对于分类器的条件信息熵为约束条件,在确保算法分类能力不降低的情况下,对一组覆盖中信息熵最大的覆盖进行约简,减少了分类器的不确定因素。实验结果证明,该算法具有很好的识别精度与泛化能力,对模糊、不确定的数据也具有较好的处理能力。     

一种基于粗集理论的属性约简改进算法

利用粗集理论中属性的依赖度和重要度性质,提出一种对数据属性进行约简的改进算法,对该算法进行分析,并运用一个简单的例子对该算法的有效性进行验证。     

基于粗集理论的冗余分割点约简

分析了当前研究中常用的离散化方法，提出了一种基于粗集理论的离散化分析方法，在保持所要求的分类能力不变的情况下，发现并删除冗余分割点，对原离散结果进行简化，从而有效减小挖掘算法的搜索空间。     

正负域覆盖广义粗集及其运算公理化

针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,论文提出了正负域覆盖广义粗集的概念,讨论了覆盖正负域的性质。证明了正负域覆盖广义粗集对不明确的概念可给出更清晰的描述。通过引进覆盖等价的概念,给出了给定论域上任意集在不同覆盖下具有相同正负域覆盖广义粗集的充要条件。最后给出了正负域运算的公理化定义。     

基于粗集的交通提醒系统控制电路约简方法

针对坡道转弯这一特定的交通情形,设计基于无线传感器网络的坡道转弯智能交通提醒系统。采用基于粗集的约简方法对提醒点进行约简,获得最小的独立提醒点集合。利用基于有限状态机的状态图来辅助完成智能控制电路设计,进一步降低硬件造价。分析结果表明,该方法能减少提醒点和系统状态集合的数量,降低系统硬件部署的代价,提高系统的反应速度。     

基于覆盖算法的条件信息熵表示及属性约简

利用覆盖算法对数据进行处理,得到论域U的一个划分,定义一种基于覆盖的条件信息熵,由新的条件信息熵定义新的属性重要性,并证明了对于一致决策表,它与代数定义下的重要性是等价的。以新的属性重要性为启发信息设计约简算法,并给出计算新的条件信息熵的算法。实验结果表明该约简算法能快速搜索到最优或次优约简。     

加细覆盖下模糊广义粗集的一些基本结果

论文从拓扑学角度研究覆盖近似空间(U,C),提出了加细覆盖的概念,讨论了加细覆盖近似空间的约简问题;同时给出了对定义在加细覆盖近似空间上的模糊集进行上、下近似计算的一种计算方法,并讨论该算法的一些性质。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

粗糙集信息观中的绝对约简

绝对约简是粗糙集理论研究的基本内容之一,而在粗糙集的信息观中,绝对约简的相关定理还存在着一些不足。本文分析了现有的一些关于划分与知识信息熵的关系定理以及绝对约简的充要条件定理,提出新的关于划分和条件信息熵的对应关系定理,并给出其证明过程;依据该定理提出新的粗糙集信息观的绝对约简的充要条件,并给出相关证明。     

基于覆盖的粗糙模糊集的粗糙熵

覆盖约简是研究覆盖去冗余问题的一种有效方法。本文在基于最简覆盖的粗糙集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入基于最简覆盖的粗糙模糊集,用来度量其不确定性程度;讨论了它们的一些性质,并通过实例说明粗糙熵比粗糙度更能精确地反映基于最简覆盖的粗糙模糊集的不确定性程度。     

基于覆盖的粗糙模糊集模型研究

在研究覆盖粗糙集模型中,发现对覆盖粗糙集上近似的定义并不一致．简述了各个模型的区别,并在一个较合理的覆盖粗糙集上近似定义上,结合覆盖约简理论,重新定义了基于覆盖的粗糙集模型。讨论了它的一些性质．另外,将模型进行推广,定义了基于覆盖的粗糙模糊集模型,证明了它具有一些较好的性质。     

粗糙集和信息熵的属性约简算法及其应用

阐述粗糙集理论和信息熵的基本概念,并为寻找属性约简的有效方法,提出一种基于粗糙集和信息熵的属性约简算法。在决策表中添加某个属性引起的互信息变化的大小,以反映该属性的重要性,并求相对约简。研究表明,该算法不仅能得到最优的决策规则,而且能够减少信息系统所需的搜索空间,得到更优的属性约简效果。     

基于信息熵的一种属性约简算法

文章针对Rough Set理论的核心内容之一属性约简进行了研究。结合信息论的有关知识,研究了在属性约简过程中决策属性集相对条件属性集的条件熵的变化规律,在此基础上提出了新的属性约简算法。实验分析表明,在多数情况下这种算法都能够得到决策表的最小约简,同时还对算法复杂度做了简单的分析。     

基于粗糙集的入侵检测方法研究

为了改善入侵检测系统的性能,常采用特征提取的方法精简初始数据,以减轻系统的处理负荷,提高检测速度。本文首先采用粗糙集理论对入侵检测系统进行了形式化描述,以信息熵作为测度对连续数值属性进行离散化,使用知识约简对入侵检测的属性特征进行提取,通过信息增益控制属性特征的约简过程,有效剔除了冗余特征,减少了系统的处理负荷,提高了系统的检测时效。实验证实所提出的方法使系统对于PROBING、DoS等典型攻击的训练时间分别缩短2.8和3.2倍,而检测速度分别提高3.3和3.8倍。