一种新的基于压缩感知理论的稀疏信号重构算法

针对基于l1范数优化的稀疏信号重构算法需要的观测样本数较多,本文以lp范数最小化为目标,结合传统的罚函数(PF)优化思想,给出了基于PF的lp范数迭代重构算法,需要的观测样本数大大低于基于l1范数的优化计算需求,并通过数值实验表明该算法对稀疏信号具有较优的重构效果.     

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing, CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权Lp(001,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一。该文提出了基追踪- Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix, BP-MPIM)算法：(1)由基追踪(Basis Pursuit, BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解。仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内。     

基于压缩感知和迭代优化策略的LED参数的快速估计

为快速有效地估计LED智能照明中的未知参数, 首先,将解析表达式中由频率偏移-相位构成的二维平面空间在 水平和垂直两个方向上离散化,构成网状格点空间,并根据测量得到的数据在格点空间具有 稀疏性的特 点建立稀疏模型;然后,在稀疏模型的基础上采用最新的压缩感知(CS)技术,对脉冲宽度调 制PWM信号进行伪 随机线性测量;并利用基追踪(BP)算法重建未知参数;最后,采用迭代细分网格策略对稀 疏模型 进行优化,减少估计误差。实验结果表明,在理想情况下,本文方法仅使用相当于奈奎斯特 采样定理所要 求的0.23%的采样值,就可以快速准确地重建未知参数;经过3次迭代 优 化后,算法的均方误差(RMSE)一般不大于 10－4;算法具有良好的抗噪性能,在信噪比(S NR)大于－160dB时表现出良好的鲁棒性。     

基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

一种迭代加权感知词典构造权值初始化方法

迭代加权词典构造算法可构造具有小局部积累相关系数的感知词典,可有效地提高压缩感知中贪婪算法的信号恢复性能。提出一种加权迭代词典构造算法权值初始化方法。根据量测词典构造小相关系数感知词典,由感知词典和量测信号得到识别向量,将识别向量用于权值矩阵的构造。分析和仿真了此权值初始化方法的性能。结果表明,在相同迭代次数条件下,利用提出的权值初始化方法所构造词典具有小的局部相关系数,提高压缩感知中OMP算法信号恢复性能。     

基于压缩感知的图像压缩抗干扰重构算法

针对传统图像变换压缩方法压缩的图像经无线信道传输时受高斯随机干扰导致重要变换系数失真出现重构图像局部内容缺失的现象,本文根据压缩感知(CS)信号分量具有同等重要性的特性,理论分析了去除失真CS信号分量以抵御干扰的可行性,提出一种基于CS的图像压缩抗干扰重构算法。算法首先假定已知受高斯随机干扰的比特所对应的CS信号分量的位置,然后根据这些位置确定新的CS信号和重构矩阵,再进行阈值迭代重构。仿真结果表明,本文算法在低误码率(BER)下得到精确重构的图像,在高BER下得到图像内容无缺失仅全局质量小幅下降的重构图像。因此,基于CS的图像压缩抗干扰重构算法能够较好地克服变换压缩方法以及阈值迭代重构算法抗干扰能力低的不足,从而为图像无线传输抗高斯随机干扰问题提供一种可行的解决方案。     

稀疏信号重构的阈值化迭代检测估计

研究压缩传感(Compressed Sensing,CS)的稀疏信号重构算法,该文提出一种新的算法框架阈值化迭代检测估计(Iterative Detection Estimation with Thresholding,IDET)。算法框架包括两个方面:选择单阶段阈值化(One-Stage Thresholding,OST)算法的迭代步作为支持集检测的参考;根据稀疏信号的特征设计支持集检测方法。同时,提出该算法框架的实现算法,实现算法先检测由迭代硬阈值化(Iterative Hard Thresholding,IHT)迭代步得到一个支持集,然后通过求解支持集上的最小二乘问题来估计待重构的稀疏信号,迭代上述两个步骤直至满足条件停止。IDET算法的关键在于支持集检测,该文提出3种适用于快速衰减信号的支持集检测方法。实验结果表明,IDET稀疏重构性能优于IHT的其他加速算法。     

基于近似观测的加权L1 压缩感知SAR成像

近些年,压缩感知(CS)理论已经被应用于合成孔径雷达(SAR)成像。传统的CS-SAR 成像需要消耗很高的计算机内存,为了减少计算机内存消耗,基于近似观测的CS-SAR 成像模型被提出。已有的基于近似观测的CS-SAR 成像模型使用Lq(0≤q≤1)正则化项来稀疏约束成像结果,当q 越小时,得到的解越稀疏;但是当q = 0 时, 该优化问题就变成了NP 难问题。提出了基于近似观测的加权L1 -CS-SAR 成像模型,加权L1 正则化既能够很好地逼 近L0 正则化,又能够避免NP 难问题。进一步地,我们针对该成像模型提出了相应的迭代加权阈值算法,仿真结果证明了所提出的成像算法的性能优于已存在的迭代阈值算法。     

1-Bit压缩感知盲重构算法

1-Bit压缩感知(CS)是压缩感知理论的一个重要分支。该领域中二进制迭代硬阈值(BIHT)算法重构精度高且一致性好,是一种有效的重构算法。该文针对BIHT算法重构过程需要信号稀疏度为先验信息的问题,提出一种稀疏度自适应二进制迭代硬阈值算法,简称为SABIHT算法。该算法修正了BIHT算法,首先通过自适应过程自动调节硬阈值参数,然后利用测试条件估计信号的稀疏度,最终实现不需要确切信号稀疏度的1-Bit压缩感知盲重构。理论分析和仿真结果表明,该算法较好地实现了未知信号稀疏度的精确重建,并且与BIHT算法相比重构精度及算法复杂度均相当。     

L0范数平滑逼近的稳健求解算法

该文研究基于代理函数和先验概率密度的L0范数平滑逼近问题的稳健求解。首先,分析了平滑逼近函数的凹凸特性,给出提高恢复性能的参数调整策略与改进的SL0和FOCUSS算法。其次,将噪声背景下L0范数逼近过程进行正则化表示,并基于牛顿方向推导其迭代重加权形式的求解框架,给出一种新的代理函数。最后,使用数值仿真证实了所提算法可以提高此类问题的求解的稳健性,具有实用价值。     

High‐throughput and low‐area implementation of orthogonal matching pursuit algorithm for compressive sensing reconstruction

Massive computation of the reconstruction algorithm for compressive sensing (CS) has been a major concern for its real‐time application. In this paper, we propose a novel high‐speed architecture for the orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm, which is the most frequently used to reconstruct compressively sensed signals. The proposed design offers a very high throughput and includes an innovative pipeline architecture and scheduling algorithm. Least‐squares problem solving, which requires a huge amount of computations in the OMP, is implemented by using systolic arrays with four new processing elements. In addition, a distributed‐arithmetic‐based circuit for matrix multiplication is proposed to counterbalance the area overhead caused by the multi‐stage pipelining. The results of logic synthesis show that the proposed design reconstructs signals nearly 19 times faster while occupying an only 1.06 times larger area than the existing designs for N = 256, M = 64, and m = 16, where N is the number of the original samples, M is the length of the measurement vector, and m is the sparsity level of the signal.     

基于压缩感知OMP改进算法的图像重构

正交匹配追踪(OMP)算法中迭代次数严格依赖信号的稀疏度K值,迭代次数选取适当会重构出高精确的图像,反之则会对图像重构质量造成严重影响.针对这一问题,提出了一种根据残差值的相对极差来确定最佳迭代次数的新方法.该方法要求在同一次迭代中对一幅图像的所有列同时进行迭代计算,根据极差的相对差值与门限值比较来确定最佳迭代次数,从而达到提高重构精度,消除对稀疏度K值依赖的目的.理论分析和仿真结果表明,改进的OMP算法比原有算法有更理想的重构效果,有更高的重构精度.     

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构。现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能。     

Bayesian compressive sensing using reweighted laplace priors

Bayesian compressive sensing (BCS) plays an important role in signal processing for dealing with sparse representation related problems. BCS utilizes a Bayesian model to solve the compressing sensing (CS) problem, such as signal sampling processing and model parameters using the hierarchical Bayesian framework. The use of Gaussian and Laplace distribution priors on the basic coefficients has already been demonstrated in previous works. However, the two existing priors cannot more effectively encode sparsity representation for unknown signals. In this paper, a reweighted Laplace distribution prior is proposed for hierarchical Bayesian to fully exploit the sparsity of unknown signals. The proposed algorithm can automatically estimate all the coefficients of unknown signal, and the expected model parameters are solely gotten from observation by developing a fast greedy algorithm to solve the Bayesian maximum posterior and type-II maximum likelihood. Theoretical analysis on the sparsity of the proposed model is analyzed and compared with the Laplace priors model. Moreover, numerical experiments are conducted to prove that the proposed algorithm can achieve superior performance for reconstructing unknown sparse signal with low computational burden as well as high accuracy.     

利用改进的稀疏表示处理FBG传感信号

基于 压缩感知(CS)的正交匹配追 踪 ( OMP ) 算法,须以稀疏度 确定 为先验条件, 在 实际 应用 中稀疏度 不 易 确定 的情况下, 本文 提出了 稀疏度确 定方法和 二次正交匹配追踪 (TOMP)算法。 先 引入熵权法 采用 多指标融合并结合饱和值点法确定稀疏度 , 然后利用所提 方 法 对实验信号进行重构 。 实验 仿真结果表明: 与同类算法相比,本文所提 TOMP 算法增加 0.1s 运行时间降低了 12～ 22% 的重构误差,更好折中处理了重构误差和时间;与不同类算法相比,本文 所提方法重构的信号信噪比(SNR)最大可提升 22 dB ,且均方根误差(RMSE)降低 0.7,因此去噪效果更优。     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论是一种充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号获取和处理理论。针对未知稀疏度信号重构,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法。该算法首先利用一种基于原子匹配测试的方法得到信号稀疏度的初始估计,然后在稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)框架下采用变步长分阶段思想实现稀疏度的逼近,在初始阶段利用大步长实现稀疏度的快速粗接近,以提高收敛速度,在随后的迭代中逐渐减小步长,实现稀疏度的精逼近,最终实现信号的精确重构。理论分析和仿真结果表明,该算法在一定程度上解决了SAMP算法在大稀疏度条件下运算量较大以及固定步长导致的欠估计和过估计问题,较好地实现了未知稀疏度信号的精确重建,并且重建性能和重建效率均优于现有的同类算法。      

采用拉普拉斯尺度混合先验的结构化近似消息传递算法

为了准确有效地实现自然图像的压缩感知重构,提出一种使用拉普拉斯尺度混合（Laplacian Scale Mixture,LSM）先验的结构化近似消息传递（Approximate Message Passing,AMP）算法.利用LSM模型构建AMP算法的高阶统计约束,将压缩感知重构问题转化为先验信息估计问题和奇异值最小化问题.首先,用LSM分布刻画相似块矩阵奇异值的稀疏性,其中该稀疏性指示了图像块的相似性,因此LSM模型被用来描述图像的非局部相似结构;然后,通过期望最大化算法估计LSM模型的尺度参数,得到可靠的先验信息;最后,由AMP算法求解奇异值最小化问题,实现图像的精确重构.实验结果表明,提出的结构化AMP算法的图像重构质量优于多种主流的压缩感知图像重构算法.     

Direction-of-Arrival Method Based on Randomize-Then-Optimize Approach

The direction-of-arrival(DOA) estimation problem can be solved by the methods based on sparse Bayesian learning(SBL). To assure the accuracy, SBL needs massive amounts of snapshots which may lead to a huge computational workload. In order to reduce the snapshot number and computational complexity, a randomizethen-optimize(RTO) algorithm based DOA estimation method is proposed. The “learning” process for updating hyperparameters in SBL can be avoided by using the optimization and Metropolis-Hasti...