离散Hopfield神经网络的稳定性研究

离散Hopfield神经网络的稳定性是网络应用的基础.文中主要研究非对称离散Hopfield神经网络的异步、同步、部分同步演化方式的稳定性,并给出了一些新的稳定性条件,所获结果推广了一些已有的结论.     

广义Hopfield网络求解TSP

本文提出了用广义Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络求解ＴＳＰ的改进算法，较之用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络求解ＴＳＰ的传统算法，新算法改进之处主要有两点，一、引入了辅助单元（本文称之为快单元）从而可以更加灵活构造能量函数。二、采用新的单元输入输出函数，并调整单元的自反馈和阈值，从而实现能量补偿，抵消能量误差，模拟结果表明，新算法优于传统的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络算法。     

组合电路最优Hopfield模型的判定

采用组合电路Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型，通过相容状态建立的齐次线性方程组的基础解系，提出了组合电路最优Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型存在性的实用判定方法，并给出了计算实例。     

复数离散Hopfield网络盲检测64QAM信号

针对复数多电平QAM信号的盲检测问题,该文提出了一个新的复数离散多电平Hopfield神经网络。该网络的实部、虚部各含一个多电平离散激励实函数。该文分析了经典两电平离散Hopfield神经网络能量函数的局限性,构造了一个新的复数多电平神经网的能量函数,并用此能量函数讨论了神经网的稳定性。当该神经网的权矩阵借助接收数据补投影算子构成时,该复数离散多电平Hopfield网络可有效地求解带整数约束的二次规划问题,从而实现QAM信号盲检测。仿真试验表明：该算法所需接收数据较短,就可到达全局真平衡点,计算难度大大降低,具有良好的快速性。     

基于Hopfield网络模型的A/D转换器设计

在我校电气信息类专业的课程教学中,结合A/D转换器的设计这一内容,研究了一种基于连续型Hopfield神经网络设计A/D转换器的方法。鉴于Hopfield网络收敛于其能量函数的极小值,本文中给出了A/D转换器的优化设计方案,并利用Hopfield网络设计了一个逐位比较的A/D转换电路。教学结果表明,将科研意识引入到课堂教学中,能够提高学生的学习积极性,扩展知识面,并增强他们的创新意识和创新能力。     

基于神经网络方法的可变分数延迟FIR滤波器设计

本文提出了设计可变分数延迟FIR滤波器的一种神经网络优化方法。首先建立一个连续Hopfield神经网络模型,通过选择网络的Lyapunov能量函数与优化目标问题的最小均方误差函数相一致的关系得到系统的最优解。仿真结果表明,在计算代价略有增加的情况下,其性能优于加权最小二乘方法。     

反对称离散Hopfield网络的稳定性理论

本文应用一种新的方法－－图论方法重新地研究了反离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的稳定性理论,这种方法回避了构造能量函数的麻烦,本文给出了网络收敛于长度为４的环吸引子的充分及必要条件,讨论了ｐ阶反对称离散Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络含有长度为４的环吸引子的数目,并提出了几个尚待解决的猜想。     

基于Hopfield网解决TSP问题

利用神经网络解决组合优化问题是神经网络应用的一个重要方面。组合优化问题,就是在给定约束条件下,使目标函数极小(或极大)的变量组合问题。首先介绍了Hopfield神经网络的工作原理,然后具体介绍了TSP问题,然后给出了Hopfield神经网络解决TSP问题的实例,最后的结果表明利用Hopfield神经网络解决TSP问题可以求得问题最优解的次优解。     

基于改进的Hopfield离散神经网络的模式识别

本文介绍基于改进的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ离散神经网络（ＩＨＤＮ）的模式识别。当一个要求存贮在网络中的模式输入时，我们计算它与其它模式的类似测试，并把类似测试在网络综合中加以考虑。当输入任一矢量时，由于网络的联想能力，该矢量将进化到与它距离最近的一个存贮模式中。理论分析和实验仿真结果表明，ＩＨＤＮ比原Ｈｏｐｆｉｅｌｄ离散神经网络（ＨＤＮ）有更大的存贮容量和更强的联想能力。     

基于Hopfield网络的图的同构算法

本文应用Hopfield网络,系统地研究了图的同构问題,通过建立相应的数学理论,改进并简化了前人所提出的能量函数,从而简化了网络的复杂性,提高了网络的收敛速度。最后给出了实验研究的结果。     

具有时滞的高阶Hopfield型神经网络的稳定性

通过Lyapunov泛函的方法，对具有时滞的高阶连续型Hopfield神经网络平衡点的稳定性进行分析，利用Razumikhin定理得到平衡点全局一致渐近稳定的时滞相关与时滞无关充分条件。     

带时延的细胞神经网络的无条件稳定性

本文利用泛函微分方程稳定性分析的方法之一－－Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法给出了带 时延的细胞神经网络ＤＣＮＮ无条件稳定的一些充分条件，这些条件可用于设计出全局稳定的网络，因而具有重要的理论意义和应用价值。     

具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性

 研究一类具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络模型的鲁棒稳定性.应用Lyapunov泛函法,给出了平衡点渐近稳定的充分条件.利用矩阵范数的性质及线性矩阵不等式(LMI)理论,又得到了两个便于计算和验证的推论.提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法,并详尽地分析了吸引域对神经网络实现联想记忆的影响.数值例子进一步证明了结论的有效性.     

具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性分析及吸引域的估计

研究一类具有参数摄动的时滞Hopfield神经网络模型的鲁棒稳定性.应用Lyapunov泛函法,给出了平衡点渐近稳定的充分条件.利用矩阵范数的性质及线性矩阵不等式(LMI)理论,又得到了两个便于计算和验证的推论.提供了一种估计网络渐近稳定平衡点吸引域的方法,并详尽地分析了吸引域对神经网络实现联想记忆的影响.数值例子进一步证明了结论的有效性.     

具有变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性

 本文利用推广的Halanay时滞微分不等式和Lyapunov函数来研究具有可变时滞的Hopfield型神经网络的平衡状态的全局指数稳定性,得到了不依赖含任何未知函数存在性的简便代数判据,为实际应用提供方便.     

具有时滞的细胞神经网络的稳定性

本文研究具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题，利用构造李雅普诺夫泛函、常数变易法及不等式分析技巧，给出了时滞细胞神经网络全局渐近稳定性的充分条件。     

时滞细胞神经网络的全局指数稳定

本文利用Halanny时滞微分不等式和Lyapunov函数来研究具有可变时滞的细胞神经网络的平衡状态的全局指数稳定性,得到了不依赖于含任何未知函数存在性的简便代数判据,为实际应用提供方便。     

广义的时滞细胞神经网络的动态分析

本文研究了广义细胞神经网络的动态行为,首先利用度理论建立了客中广义时滞细胞神经网络的平衡点存在唯一物充要条件,其次给出这种广义时滞神经网络全局指数稳定的充要条件。     

具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性

本文利用平均Lyapunov函数,研究了具有反应扩散的Hopfield神经网络平衡位置的全局渐近稳定性及局部渐近稳定性.其结果包含了国际上一些最新结果为特例.