关于RSA的一个注记

RSA是当前应用最广泛的公钥密码系统,它的安全性依赖于大整数分解的困难性.对RSA大整数N=pq,若存在整数t=uv,使|pv-qu|~2<4m,其中m=「N· uv~(1/2)」+1.给出了一个基于一元二次多项式的能有效分解N的算法,并用算例验证了其有效性.进而,为了保证RSA的安全性,根据连分数理论,给出了选取安全的RSA大整数的一个新的准则.     

彩色图像四元数频域奇异值分解水印算法

将四元数傅里叶变换与四元数奇异值分解技术相结合并引入到对彩色图像的水印处理,提出一种基于四元数频域奇异值分解的彩色图像盲水印算法.首先对彩色载体图像进行分块并采用四元数傅里叶变换(quaternion Fourier transform,QFT)得到其频域矩阵,然后对频域矩阵中的单位小块进行四元数奇异值分解(quaternion singular value decomposition,QSVD),得到实系数奇异值,使用奇偶量化调制法将水印信号嵌入到单位小块的最大奇异值中.仿真实验结果表明,嵌入的水印分布在空域图像各彩色分量中,在不可见性以及鲁棒性的比较中优于传统的彩色图像亮度域以及独立多通道处理方法.     

基于免疫遗传算法的制造元设计

为了提高工厂的生产效率,给出了一种制造元设计问题的解决方案.基于单元数规则,建立了制造元设计问题的整数规划模型;受生物接种疫苗提高免疫机理的启发,把问题的先验知识抽象成疫苗,利用疫苗接种提高算法的收敛速度,利用免疫克隆选择机理避免算法早熟,设计了一种基于疫苗接种的免疫遗传算法.最后构造了一种基于免疫遗传算法的制造元设计问题解决方案.实验结果表明,该方案能够有效地解决大中等规模的制造元设计问题,具有较高的应用价值.     

二次整数环上的ElGamal密码体制和签名方案

提出了二次数域的代数整数环上的ElGamal公钥密码体制和ElGamal签名方案,其安全性基于离散对数问题的困难性。     

基于彩色图像四元数表示的彩色人脸识别

为了更有效地利用彩色人脸的色彩信息进行识别,提出了一种新的基于彩色图像四元数表示的算法. 首先基于彩色图像四元数表示和四元数代数理论定义了四元数伪Zernike矩(Quaternion pseudo-Zernike moments, QPZMs), 将传统的主要处理灰度图像的伪Zernike矩(Pseudo-Zernike moments, PZMs)推广应用于彩色图像,然后基于QPZMs构造了彩色人脸图像针对旋转、缩放和平移(Rotation, scaling, and translation, RST)变换的四元数值不变量,最后结合这些鲁棒的不变量特征和四元数BP神经网络(Quaternion back propagation neural network, QBPNN)分类器进行彩色人脸识别. 实验结果表明,与现有基于四元数的算法比较,本文算法在表情、光照、位置等变化方面具有更强的鲁棒性.     

一种新的彩色图像盲水印算法*

在探讨了四元数及四元数矩阵奇异值分解性质的基础上,用四元数矩阵来表示彩色图像,彩色图像的每个像素用一个四元数来表示,从而实现了将彩色图像的各个分量作为一个整体进行运算的思想;对彩色图像的四元数矩阵奇异值分解后的性质进行了研究,得出将四元数矩阵分解的方法用于彩色图像水印的嵌入和提取的可行性,并提出一种基于四元数矩阵奇异值分解、旋转和共轭运算的彩色图像盲水印算法进行验证。通过实验和对比表明,该算法具有良好的性能,能较好地抵抗常见的攻击。     

软件安全性的静态分析

提出了基于整数区间和控制依赖图,通过静态分析来检测C语言源代码中安全漏洞的新方法.该方法在引入整数区间概念及其运算规则的基础上,把C语言中的数组、指针和整型表达式都抽象成整数区间,从而把相关安全性判断转换成整数区间之间的关系判断.最后讨论了该方法的具体算法.     

超大整数运算的程序设计

在现代密码学中,安全性基于复杂数学问题的难解性假设的加密方法,往往需要进行大整数运算,这些大整数已经远远超过了程序设计语言所能表示的最大整数值范围,也不能使用一般的四则运算法则进行运算。本文介绍了一种这样的超大整数在程序设计语言中的表示的方法,并对这种方法表示的超大整数的基本运算进行了分析,给出了实现算法。     

四元数在图形学中的应用

本文以复数为引导介绍四元数的代数模型,有效减低了学习难度。基于四元数的几何模型,进一步介绍了四元数在计算机图形学中的方向插值和旋转应用,为从事实时图形绘制的技术人员提供了理论基础。     

粒子群优化在嵌入式软硬件划分中的应用

针对嵌入式系统设计中的软硬件划分问题,提出了一种基于粒子群优化(PSO)算法的划分策略,并将该算法与整数线性规划、遗传算法、蚁群算法等进行计算机仿真比较。结果表明,该方法获得的最优解优于遗传算法和蚁群算法两种元启发式算法,充分接近由整数线性规划得到的最优解;在算法执行时间方面,该方法也优于其它三种算法。     

Spatial Compliance Modeling Using a Quaternion-Based Potential Function Method

This paper looks at the modeling of elastically coupled rigidbodies. The elastic deformation is assumed to be localized, which is aparticularly valid assumption for flexural joints. A generic, lumpedparameter, Euclidean geometric, potential function based approach ispresented using quaternion calculus. The potential functions are similarto the functions presented in the spatial compliance control literature.Rigid body displacements are represented using a combination ofCartesian coordinates and quaternions. To demonstrate the utility of theproposed methods for computer analysis, a nontrivial example isconsidered. The system consists of two rigid bodies coupled by anasymmetric flexure incorporating crossed leaf springs. While thecompliant constitutive equations are well defined for arbitrary rigidbody displacements, it is only claimed that the model is accurate forsmall displacements.     

基于Lyapunov稳定性及CPSO的航天器姿轨控制

针对在轨服务航天任务中轨道与姿态动力学耦合问题,提出一种基于Lyapunov稳定性分析的反馈控制方法,采用基于对偶四元数的一体化耦合动力学模型来描述航天器的相对位置和相对姿态,利用速度陀螺仪与激光雷达的量测信息构建Lyapunov能量函数,得到满足系统全局渐进稳定的控制率。并用混沌粒子群算法（Chaos Particle Swarm Optimization algorithm,CPSO）优化控制器参数以便达到良好的控制效果。仿真结果表明,该方法不仅保证了航天器的相对轨道、相对姿态和跟踪速度在较短的时间内收敛至期望值,而且具有较高的跟踪精度。     

SNAKE(2)分组密码的积分攻击

针对目前对SNAKE算法的安全性分析主要是插值攻击及不可能差分攻击,评估了SNAKE(2)算法对积分攻击的抵抗能力。利用高阶积分的思想,构造了一个8轮区分器,利用该区分器,对SNAKE(2)算法进行了9轮、10轮积分攻击。攻击结果表明,SNAKE(2)算法对10轮积分攻击是不免疫的。     

对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先,研究了PICO密码算法的结构,并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型;然后,根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式,并借助数学软件求解MILP问题,从目标函数值判断构建积分区分器成功与否;最终,实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明,搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器,但由于可利用的明文数太少,不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果,选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥,攻击的数据复杂度为2^63.46,时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密,存储复杂度为2²⁰。     

Teaching Quaternions is not Complex

Quaternions are used in many fields of science and computing, but teaching them remains challenging. Students can have a great deal of trouble understanding essentially what quaternions are and how they can represent rotation matrices. In particular, the similarity transform which actually achieves rotation, can often be baffling even after students have seen a full derivation. This paper outlines a constructive method for teaching quaternions, which allows students to build intuition about what quaternions are, and why simple multiplication is not adequate to represent a rotation. Through a set of examples, it demonstrates exactly how quaternions relate to rotation matrices, what goes wrong when q v is naively used to rotate vectors, and how the similarity transform fixes the problem.     

RGB color image encryption based on Choquet fuzzy integral

In recent years, one can see an increasing interest in the security of digital images. This research presents a new RGB color image encryption using keystream generator based on Choquet fuzzy integral (CFI). The properties of the dynamical keystream generator with mathematical analysis are presented in this work. In the proposed method, the CFI is first used to generate pseudo-random keystreams. Then, each of the color pixels is decomposed into three gray-level components. The output of the CFI is used to randomly shift the bits of three gray-level components. Finally, three components of RGB color pixels and the generated keystream are coupled to encrypt the permuted components. Performance aspects of the proposed algorithm such as the entropy analysis, differential analysis, statistical analysis, cipher random analysis, and cipher sensitivity analysis are introduced to evaluate the security of the new scheme. The experimental results reveal the fact that the proposed algorithm is suitable for practical use in protecting the security of digital image information distributed via the Internet.     

Transformation and Normal Vector Calculation of Parametrically Defined Surfaces Based on Dual Vectors and Screw Theory: Application to Phong's Shading Model

This paper presents a new approach for the transformation and normal vector calculation algorithms of parametrically defined surfaces via dual vectors and line transformations. The surface is defined via dual points, the transformation is performed by rotations and translations based on screw theory while normal vector calculation is utilized for shading based on Phong's illumination model. The main benefit of this approach lies into the compactness of the surface's representation since geometrical characteristics, such as tangent vectors, that are necessary for shading algorithms, are included within its definition. An extensive comparison is performed between the proposed approach and the traditional homogeneous model, presenting the merits of our approach. Analytical and experimental determination of the computational cost via computer implementation of 3D surface transformation and shading is presented. Point‐based methods for the representation, transformation and shading of parametrically defined surfaces are compared to the introduced line‐based methods (dual quaternions and dual orthogonal matrices). It is shown that the simplified rendering procedure of 3D objects, is considerably faster using screw theory over the traditional point‐based structures.     

Zodiac 算法的不可能差分和积分攻击

重新评估了Zodiac算法抗不可能差分攻击和积分攻击的能力.已有结果显示,Zodiac算法存在15轮不可能差分和8轮积分区分器.首先得到了算法概率为1的8轮截断差分,以此构造了Zodiac算法完整16轮不可能差分和9轮积分区分器.利用9轮积分区分器,对不同轮数Zodiac算法实施了积分攻击,对12轮、13轮、14轮、15轮和16轮Zodiac的攻击复杂度分别为234,259,293,2133和2190次加密运算,选择明文数均不超过216.结果表明,完整16轮192比特密钥的Zodiac算法也是不抗积分攻击的.     

基于Hash函数敏感性的医学图像精确认证

为了有效地鉴定医学图像的真实性和完整性,提出了一种基于提升格式的整数小波变换和Hash函数敏感性相结合的易碎水印方法。该方法在不需要原始图像的条件下,就可以检测到图像1bit的篡改,还可以对篡改区域进行定位。与现有基于小波变换的数字水印方法相比,可以在减少计算复杂性的同时,提高嵌入水印图像的质量。而MD5算法构造的Hash函数的运用提高了水印安全性和水印检测的能力。实验结果表明,本文算法对篡改具有极强的敏感性,且整个认证过程还需密钥完成检测,安全性很高,认证过程计算简单且准确性很高。     

姿态解算与外力加速度同步估计算法

针对惯性导航应用中,姿态解算与外力加速度估计互相干扰的问题,提出一种基于四元数和扩展卡尔曼滤波器的姿态解算与外力加速度同步估计算法。首先,利用估计的外力加速度修正传感器加速度数据得到准确的反向重力加速度,再结合地磁场向量通过梯度下降算法解算得到旋转四元数的测量值;其次,构建扩展卡尔曼滤波模型,对旋转四元数和外力加速度进行更新,得到旋转四元数的预测值和外力加速度的预测值;最后,用旋转四元数的测量值和测量得到的加速度数据对预测值通过扩展卡尔曼滤波的方法进行校正,最终得到准确的旋转四元数和参考坐标系下三轴方向上的外力加速度。实验表明,通过扩展卡尔曼滤波同时对姿态和外力加速度估计的方法,能够迅速收敛并准确得机体姿态信息以及外力加速度信息,欧拉角误差为±1.95°,加速度误差为±0.12 m/s²,并且该算法能有效抑制外力加速度对姿态解算的影响,准确估计外力加速度。