粘弹性板热机耦合非线性振动（Ⅰ）——动力学模型

建立了横向周期荷载、面内均布荷载和温度场作用下,考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型.基于薄板大挠度Karman理论和用Boltzmann叠加原理描述的粘弹性材料本构方程、动力学平衡方程和热粘弹能量原理建立了考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型,并用Galerkin方法将该热机耦合非线性动力学模型转化为非线性微分-积分动力系统.研究表明:1)在热传导系数和热膨胀都为0时,该热机耦合非线性动力学模型退化为粘弹性板动力学模型;2)在热传导系数为0而热膨胀不为0时,该热机耦合动力学模型简化为仅考虑热膨胀时的粘弹性板动力学模型;3) 当材料的粘性项为0时,即动力学模型中积分项为0时,该热机耦合动力学模型退化为热机耦合弹性板动力学模型.     

轴向运动粘弹性夹层板动态分叉与混沌行为

基于轴向运动粘弹性夹层板横向振动非线性动力学模型,采用二阶Galerkin截断将非线性动力学模型转化为非线性微分方程,最后利用相图、庞加莱映射、功率谱图和分叉图等方法研究了粘弹性夹层板随轴向运动速度变化出现的周期运动、拟周期运动和混沌现象。     

板梁耦合的振动分析

简单形状构件的振动理论较为成熟,但在实际工程中,振动部件的形状较为复杂.需要根据现有的简单形状构件的振动理论通过耦合的方式来进行分析.针对一个机械构件,首先根据其形状,把其简化为板梁耦合结构.而后分别建立板和梁的的振动方程,再通过两者之间的力矩和转角的关系对各自的振动方程进行了修正,获得耦合振动方程.最后分别通过理论分析的仿真和ANSYS仿真对理论分析进行了检验和修正.仿真结果的比较也证明了此理论分析的正确性.通过此分析,提出了一种可行的振动耦合的求解方法.     

导体板电磁弹性耦合振动的一般方程

从电磁热弹性理论（Ｍａｇｎｅｔｏ—Ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ）的基本方程出发，推导了良导体板在横向时变电磁场和纵向稳恒磁场共同作用下耦合振动的一般方程。已有文献中针对不同的外加磁场得到的振动方程是本文的特例。     

具有干摩擦阻尼矩形板的非线性振动分析（I）

以周边存在面向干摩擦力的各向同性大挠度简支及固支矩形薄板为例，从Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程出发，联合采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和ＨＢＭ法，建立了稳态振动解满足的非线性方程式，中详细讨论了不同情形下摩擦力及其板的横向位移之间的依赖关系，并给出其阻尼计算公式，为进一步采用数值模拟方法揭示板的稳态的应特性及其干摩擦阻尼的作用机理，提供了必要的数学模型。     

超混沌Lorenz系统的线性与非线性耦合同步

通过理论分析与数值仿真,分别实现了一类超混沌系统的线性与非线性反馈控制耦合同步．利用超混沌系统的最大Lyapunov指数确定反馈控制系数需满足的取值范围,实现线性耦合同步．对于非线性耦合同步,则是基于对Lyapunov方法的理论讨论,给出超混沌系统在全局范围内实现同步的充分条件．     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动（II）

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，并进行了数值模拟，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动（I）

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，列出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

三波耦合非线性动力学行为的分析与计算

本文从Lyapunov指数、吸引子、时间序列及其功率谱等几方面对三波耦合的非线性行为进行了详细地分析与计算.指出随着正则线性频率和衰减系数在某些范围内变化,系统分别处于周期态和混沌态,并从倍周期进入混沌,或从混沌进入周期态.     

材料及结构参数对基桩非线性纵向振动的影响

假设嵌岩桩桩身材料满足非线性弹性和线性粘弹性本构关系，桩周土为有阻尼非线性弹性土体，从而导出了分析基桩非线性纵向振动的偏微分方程；用Galerkin方法对方程进行简化，对简化后的系统进行了数值模拟计算，得到了一种典型参数情形时基桩运动的时程曲线、相平面图、功率谱图、Poincare截面图及分又混沌图，考察了各种材料及结构参数对基桩非线性纵向振动的影响。     

三维非均质土中粘弹性桩-土纵向耦合振动响应

在考虑土体三维非均质性情况下,对变截面粘弹性桩的动力特性进行研究。首先,结合边界条件,利用复刚度传递平面应变土体模型求得纵向不同性质桩侧土层的复刚度,进而对各段变截面桩身从下往上逐段推导得到单桩桩顶受纵向激振力作用下的桩基振动的频域响应解析解;然后,利用卷积定理和Fourier逆变换得到桩顶的时域响应半解析解;最后,研究分析桩土参数对桩顶动力响应的影响,得到了桩顶频域和时域响应的规律性,为桩基础的抗震设计和桩的完整性检测工作提供新的理论依据。     

偏心量对转子-轴承-密封耦合系统非线性振动特性影响的分析

转子偏心量是直接关系转子系统运行稳定性的一个重要因素,将迷宫密封力模型和capone圆轴承非线性油膜力模型相结合,建立了具有非线性转子-轴承-密封耦合系统的动力学模型,研究了转子-轴承-密封耦合系统在不同的偏心量下的非线性动力学行为。针对转速对耦合系统动态响应进行了仿真计算,给出了四个不同转子偏心量下系统轴颈和圆盘随转速变化的响应分叉图,以及典型转速下的Poincare截面图。研究发现随着不平衡量增加,系统出现了混沌运动,但在较大不平衡量时,随着转速的增加,系统在混沌运动后最终呈现同频周期运动,这表明较大的不平衡量反而有助于增加系统稳定的作用。还给出了系统在特定转速下偏心量变化影响下的分岔图,并分析了变化的平衡量下系统对应着复杂的非线性运动。数值计算表明,转子转速、偏心量都是影响系统动力学行为的重要因素,随着转速和偏心量的变化,系统呈现单周期运动、拟周期运动、混沌运动等复杂的动力学行为,具有很强的非线性特征。并且这些结果为实验中偏心量的选择提供了有利的依据。     

新四维耗散非线性系统动力学行为分析及电路设计

在三维混沌系统的基础上,通过非线性反馈控制,构造了一个新的四维超混沌系统。分析了该系统平衡点的稳定性,运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱、庞加莱截面图等方法,对系统随参数变化呈周期、混沌、超混沌状态的动力学行为进行了分析。分别利用有限元方法和Runge-Kutta方法求得该系统的数值解,并进行了对比。最后设计了该系统的模拟电路,验证了该系统的可实现性。     

面向医学应用的血流动力学数值模拟（Ⅱ）：前景展望

针对心血管瞬态流固耦合数值模拟、基于个性化血管几何模型三维重建的数值模拟、血流动力学可视化实验平台、协同虚拟现实系统等前沿课题以及力学生物学、多尺度流动等其他问题,提出了深入研究的方向.即充分发挥现代信息技术的优势,形成集成化的、多学科综合交叉的先进研发领域.     

一类双曲型方程问题的数值迭代方法（Ⅱ）

本文通过将一类双曲型方程问题转换成偏微分方程组的初始问题，使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换考察了它的解，并给出了求该类方程问题近似解的一种迭代方法。     

单晶连铸凝固过程温度场数值模拟（Ⅱ）——数值计算程序及计 …

在作者建立模型的基础上,通过编程并以纯铝单晶连铸为对象进行了模拟计算,证明所建立的模型是有效的,采用的计算方法和编程是正确的。计算结果表明,冷却能力和铸型温度是影响固液界面形状和位置的显著因素,牵引速度和导流管中的液体金属温度影响较小。     

板网式氯酸盐电解槽的数学模拟（Ⅱ）──电解槽的端电压和电流密度分布的计算

通过解算板网式氯酸盐电解槽的数学模型,求得在给定条件下的电解槽的端电压和电流密度分布．据此,可以使系统最优化．     

基于随机振动方法的强震作用下车桥耦合系统动力响应研究（英文）

地震荷载是自然界中一种突发并且对结构具有一定破坏性的随机激励。当震级大于6级即地震烈度在7以上的地震即强震作用在车桥耦合系统中时,确定系统响应的概率分布特性用于保障行车和结构安全稳定十分重要。因此,本文分别采用蒙特卡洛实验法以及虚拟激励随机振动分析方法,构建二维车桥耦合系统空间状态方程,考虑轨道不平顺随机激励和确定性轴重激励,以及通过大质量法输入地震随机激励,借助精细积分法通过全过程迭代过程对该状态方程进行精确高效求解响应时程分布。由此确定系统响应及相应动力学指标的概率分布,与非强震条件下的响应概率分布特性对比,最终为保障行车和桥梁结构安全稳定提供建议。     

平顶山矿区庚_（20）煤层中的“板舌”构造及成因

本文对平顶山二矿、三矿太原组庚切汉层中的“板舌”构过进行了较为详细地描述，分析了其成因，阐明了板舌构造是煤层中顶断底不断的小型逆断层的一种特殊型式。     

饱和海床土渗流－应力耦合损伤及液化破坏规律（Ⅰ）

基于重正化群理论在临界突变问题分析中的优势和岩土体的自相似特性,从海床土微观结构入手,引入三维颗粒堆积模型来描述孔隙渗流临界行为,找到了土体渗流与临界孔隙率的关系,给出了海床介质孔隙率与渗流发生的物理判别准则。在土体二元介质理论基础上,分析了饱和海床土宏观液化与微观强度的定量关系,构建了海床土体微单元破坏的重正化群模型,并对结构面断裂损伤临界概率进行了研究。研究结果表明：海床土液化是渗流－应力耦合场共同作用的结果,微单元体断裂损伤导致液化贯通带形成,进而引起海床土的宏观液化,液化贯通带的提出对研究海床土液化破坏规律有极其重要的意义。