非紧拓扑压函数的性质

文章主要研究了动力系统中非紧致集合上拓扑压函数的性质,及与紧致拓扑压之间的关系。     

紧空间上的压和一类非紧压的关系

文章主要对动力系统中一类非紧致集合上拓扑压的性质进行分析，并讨论与紧致集合拓扑压的关系，及对平衡态存在问题进行研究。     

映射半群的拓扑压的一个刻画

利用Carathéodory-Pesin结构(C-P结构)框架,对紧致度量空间的任意子集,给出了映射半群的拓扑压,下、上容度拓扑压的Bowen-球刻画.     

真映射生成半群的拓扑压

在Biś和Patrão定义的拓扑熵基础上给出了度量空间中有限个真映射构成的半群的拓扑压,并证明了局部紧可分度量空间上由真映射构成的自由半群的拓扑压和它的一点紧化空间上对应的拓扑压相等,在此基础上给出真映射构成的半群的拓扑压的性质。     

无不动点连续流的拓扑压的性质

证明了连续流的拓扑压的若干性质,并给出了连续流及其时间t映射的拓扑压的一般关系:P,f=1tPt,0tfsds。     

拓扑压的函数定义

利用单位分解，给出了多面体上连续自映射的拓扑压的函数定义，并证明了它与拓扑压的标准定义是等价的。     

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西＊一致收敛拓扑，给出了＊一致收敛拓扑、柯西＊一致收敛拓扑和紧致处＊一致收敛拓扑等价的充分和必要条件．     

不压井井口装置的结构优化设计

采用拓扑优化和尺寸优化对不压井装置进行结构优化设计。首先利用基于变密度法的拓扑优化,以柔度最小为优化目标,体积分数作为约束条件,得到设计空间内最优的材料分布路径。然后根据得到的拓扑结构重新设计不压井装置结构。利用最终得到的不压井装置的拓扑结构建立新的有限元模型,利用尺寸优化工具,以最小质量为优化目标,最大位移与最大应力为约束条件,实现不压井装置的减重。通过综合两种优化方法,不仅提高了不压井装置的性能,而且大大降低了不压井装置的质量,为工程结构提供了一种新设计思路。     

在拓扑空间T上一致空间X的广义Stone—Cech纤维紧致化

文献「１」，给出了像为拓扑空间Ｔ的一致空间Ｘ的纤维的界性，纤维紧致性的一些定理。本文进一步给出了这个空间的纤维收敛性和纤维紧致性的一些定理。     

工作面顶板周期来压灾变预测和拓扑预测

工作面顶板周期来压是矿井灾害之一．本文用灰色系统理论的灾变预测和拓扑预测对工作面顶板周期来压进行了研究,并利用义马跃进煤矿支柱载荷的观测数据和工作面顶板周期来压的关系对工作面顶板周期来压进行预测,得出了精度较高的预测结果,为工作面顶板周期来压的预测提供了新的思路．     

关于相对仿紧空间的一些性质

对相对2-仿紧,相对可数1-仿紧,相对几乎仿紧等空间进行了讨论,得出如下结果:拓扑空间为相对仿紧子空间,则这个拓扑空间为相对几乎仿紧的;拓扑空间的子集在拓扑空间中正则,则该子集为拓扑空间的正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是正则的,则该仿紧子空间是正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是的,则仿紧子空间是正则子空间,是正规的,也是完全正则的;拓扑空间的子集是仿紧的当且仅当这个子集由拓扑空间中开集构成的开覆盖构成的任一开覆盖都有子集的开覆盖是拓扑空间中开覆盖的在子集中的局部有限开加细;一个拓扑空间是相对的开闭子空间,如果这个拓扑空间是相对2-仿紧的,则这个拓扑空间是相对仿紧子集;拓扑空间的一个既开又闭子集在该拓扑空间中是2-仿紧的,则这个既开又闭子集是①拓扑空间的正则子空间,子空间②拓扑空间的正则子空间,子空间③拓扑空间的完全正则子空间,子空间.     

非负Ricci曲率与开流形的拓扑

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim r→∞ sup{(volB[(p,r)]/ωnrn-αM) rn+1/n-1}<2-n(log2/8√C) n+1/n-1 αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C/ (1+r)α且vol[B(p,r)]/ωnrn<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.     

完备格中的收敛理论

研究了完备格中的完备子集与Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛,Ｃａｒｔａｎ的Ｆｉｌｔｅｒ收敛之间的关系．讨论了在完备格中,内部算子与完备子集的等价性,Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛与Ｆｉｌｔｅｒ收敛的等价性,收敛类与完备子集的等价性．最后得到收敛与完备子集等价的结论,将Ｋｅｌｌｅｙ的结果推广到了完备格上,改进了前人已有的结果．     

Numerical study on flow and heat transfer characteristics of microchannel designed using topological optimizations method

Microchannel has demonstrated advantages in the thermal management of integrated chip. In this study, the topology optimization method is applied for designing a topological microchannel to optimize the performances of both heat dissipation and pressure drop. To validate the performance of the topological structure, the flow and heat transfer characteristics of topological microchannel under non-uniform heating flux are numerically studied. The topological structure is designed to cool a heating area of 10 mm × 10 mm with 4 hotspots. Heat flux is 40 W/cm~2 in the hotspot area, while it is only 15 W/cm~2 in the rest heating area. The results of heat dissipation performance and pressure drop are compared with those of conventional straight microchannel. Numerical result shows that, compared to the straight microchannel, the hotspot temperature and pressure drop of topological microchannel can be reduced by 4 and 0.6 k Pa, respectively, under the flow rate of 2.2×10~(–4) kg/s. The coefficient of performance(COP) of topological microchannel can be 16.1% better than that of straight microchannel, which can be attributed to the effects of optimized bifurcation and confluence structural of topological microchannel.     

非自治微分包含解的拓扑性质

讨论了半线性微分包含解的拓扑性质,证明了非自治情况下其适度解集是一Banach空间的凸子集的收缩核,且收缩映射连续依赖于初值.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。