含曲线裂纹的各向异性板断裂问题

对各向异性板中抛物线裂纹的断裂问题进行了研究.根据各向异性板的有关理论,设出了应力函数的复变函数表达式.运用保角映射方法和待定系数法,通过构造恰当的保角映射函数,把带有抛物线几何形状裂纹的物理平面映射为带有单位圆的无限域.在该无限域上借助应力边界条件把复合材料断裂问题转化为一类求解方程边值问题,推导出了应力函数的表达式.得到了无穷远处受斜对称载荷时抛物线曲线裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场和位移场的解析解.     

二次曲线透射成圆

简述二次曲线透射变换为圆的原理和作图方法,在此基础上进一步论述了以二次曲线焦点为透射中心,把二次曲线变换为予想的任意半径圆的最简单作图方法。这就为解决有关二次曲线及二次回转面的画法几何作图问题提供了方便条件。     

测量圆度误差数学建模与实践

介绍了将数学理论应用于工程中的极心变换方法,在极心变换的基础上建立了求解工程中圆度误差的数学模型,根据所建立的数学模型编制成应用软件,并把软件与其它相关的辅助设备结合起来构成测量圆度误差的系统应用于实践,为进一步开发高精度的圆度误差测量系统奠定了基础.     

一种改进的缺损圆检测定位方法

分析了传统Hough变换、随机Hough变换在检测圆及缺损圆时存在的问题,在总结了经典的Hough算法和其他研究人员提出的其它改进算法后,利用圆的几何特征,先检测出缺损圆的一个圆心坐标参数,然后根据推导出的半径检测公式对图像中的点到与圆心具有一个相同坐标参数的边缘点(即过圆心与X轴或者Y轴平行的直线与圆的交点)的距离与该点和边缘点的水平或者垂直坐标差值的关系统计半径大小,进而确定该缺损圆的所有参数。实验及分析验证了该方法降低了Hough变换的维度,比传统的Hough变换在检测缺损圆的边缘以及定位的问题上性能有较大的提高。     

一种用于虹膜识别的眼睑和睫毛检测算法

为减少眼睑和睫毛对虹膜识别率的影响,提出了一种用于虹膜识别的眼睑和睫毛检测算法。应用灰度形态学运算去除睫毛、光斑对眼睑区域的干扰,提取上眼睑区域每列灰度最小值点作为边缘点,对下眼睑区域进行梯度变换,根据最大梯度积分区间确定下眼睑边缘点;对眼睑边缘点进行最小二乘抛物线拟合上、下眼睑;利用眼睑抛物线在邻域内上下移动,当灰度突变时精确定位上下眼睑。根据上眼睑抛物线下移后抛物线像素点灰度的分布,自适应生成阈值对睫毛进行分割。实验结果表明:该眼睑算法能有效、快速地检测眼睑,与Hough变换算法相比,准确率相当,速度提高约4 s;睫毛检测算法能有效、简便和最大限度地检测出睫毛。     

卸荷区岩体屈服准则

由于工程建设的需要,常常要进行岩体的开挖,岩体开挖以后,地应力释放,岩体应力重新分布,大部分岩体处于卸荷的状态.由于卸荷条件下岩体的屈服特性与加载条件下岩体的屈服特性有本质的区别,因此由加载试验所得到的C-M屈服准则将不再适用于卸荷区岩体.结合卸荷条件下岩体会出现拉应力和拉剪应力的特征,以试验数据为依据,拟合出了适用于卸荷区岩体的抛物线型C-M屈服准则,并推导了抛物线型Coulomb-Mohr屈服准则的抛物线型Drucker-Prager准则的外接圆、内接圆、内切圆类型,比较了抛物线型Coulomb-Mohr准则与Hoek-Brown准则的异同.     

参数化的渐伸线及应用

通过圆的渐伸线展开原理，把极坐标点参数化，变换为直角坐标点，把极坐标曲线直接变换为正的或负的直角坐标曲线，这种变换简单直观易理解，能通过变换曲线对原曲线进行全面的了解，建立了两种曲线间的渐伸变换关系，得到了渐伸变换的主要性质。     

一种将非对称高斯光束变换成对称高斯光束的方法

本文论述了采用张量ABCD法则来讨论非对称高斯光束的变换特性。分析了非对称高斯光束变换为对称高斯光束的可能性。特别探讨了非对称高斯光束经组合透镜变换后成为圆高斯光束这一可能性。为以后的进一步研究提供了理论依据。     

离散余弦变换

本文定义了离散余弦变换(DCT)．提出了用快速什立叶变换对之进行处理的算法。并且证明了离散余弦变换可用于模式识别及滤波等方面的数据处理。本文把离散余弦变换的特性与一些正交变换的特性进行了比较．发现它与被公认为最佳变换的Karhunen—Loeve变换极为近似．而且．离散余弦变换及Karhunen—Loeve变换在速率失真标准方面的特性也极近似。     

不可压缩位流中翼型升力及力矩特性的一点讨论

众所周知,不可压缩理想流体绕翼型的定常流动的升力及力矩具有如下性质:(1)升力和绝对迎角的正弦成正比;(2)翼型上存在一个焦点(Focus)F,当来流迎角变化时,对焦点的力矩保持不变;(3)在不同迎角下升力作用线的包络线是一条以F为焦点的抛物线,称之为定倾抛物线(Metacentric Parabola)。经典的证明方法是将翼型外部保角变换为圆的外部区域,然后在圆的平面上很容易写出流动的复势,并代入著名的求升力及力矩的Blasius公式,便可证明上述升力和力矩的特性,如见文献[1]和[2]。然而这种基于保角变换的关系证明上述特性的方法虽然十分简单明了,但却很难应用于     

基于抛物线拉东变换的地震道重构

研究了一种基于抛物线拉东变换(PRT)的地震道外推和内插方法，该方法根据部分NMO校正后的CMP(Common Middle Point，共中心点)道集中地震同相轴的抛物线假设，在待重建道的位置用零值道代替，然后采用迭代方式，通过带限抛物线拉东正变换和最小平方抛物线拉东反变换进行数据重构．结果表明，该方法可用于叠前道集中缺失道的重建、外推、内插以及数据重采样和数据规则化等方面．模型数据和实际数据应用还表明本方法是有效的和稳健的，它不需要精确的NMO速度，具有很强的抗噪能力，且能进行中间偏移距道和远偏移距道的处理，对于多次波的消除、AVO分析、DMO处理和某些三维叠前偏移成像方法都将是有益的．     

一类分布参数系统的解耦控制算法

主要研究抛物线型分布参数系统的解耦控制问题.大型强制循环多区段立式淬火炉为抛物线型分布参数系统.本文根据淬火炉多个区段之间具有强耦合的特性,采用有限差分法离散化抛物线型偏微分方程,然后通过状态反馈解耦方法对系统进行解耦控制,提出了自学习解耦控制算法,通过分布参数系统状态空间反馈解耦方法将系统转化为多个子系统,以实现锻件温度轴向分布的均匀性.实际运行结果表明,分布参数系统自学习解耦控制算法的效果很好.     

基于改进Hough圆变换的尿液图像中红细胞的定位

提出了在尿液图像中对红细胞进行定位的算法。因在尿液图像中,红细胞呈多个同心圆状态,通过检测它们的圆心可以对红细胞进行定位。该算法采用改进Hough变换检测红细胞的中心(圆心)。在改进Hough变换中,充分利用了圆的几何特性,在这种几何特性下,可以检测出同心圆的圆心。实验证明算法能对尿液图像中的红细胞进行准确地定位。但算法只是作为尿液中红细胞的统计计数的一个预处理,不能对其它圆形杂质和红细胞区分开来,所以,在分割后还需要对定位的结果进行分类,才能得到尿液检测的红细胞参数。     

二次曲线间的透射变换

本文研究了确定不同位置二次曲线间透射变换条件和作圈方法。根据研究结果,便可将各类二次曲线变换成人们所需要的任意位置和尺度的其它二次曲线,从而为二次曲线透射变换成预想半径的圆提供了方便条件。     

关于两平面场的透视仿射对应

当平面与曲面立体相交其截交线为椭圆时,利用画法几何的一般方法求作椭圆的投影,往往是十分繁难的。而利用两平面场的透视仿射对应,直接求出椭圆的长短轴,则作图简单而准确。当然,任何方法都只适用于解决一定范畴的问题。透视仿视对应是同素型变换,只能建立起圆和椭圆之间的对应。若要在圆和椭圆、抛物线、双曲线之间建立对应,则可采用异素型的透视射影对应。本文局限于讨论两平面场的透视仿视对应。     

京通快速路交通工程安全设施设计中的若干问题

本文对京通快速路交通安全,设施系统设计中有关反光产品的特性进行分析,结合京通快速路设计特点确定了反光产品使用类型的选取原则;论述了反光膜的特性及其组合方式;对波形梁防撞护栏立柱刚度进行计算比较,从而确定了护栏立柱类型的选取原则;对波形梁护栏端头及紧急电话护栏开口带的抛物线线形进行推导,并提供了抛物线线形护栏的设计实例及有关的解析计算。     

用FFT和IFFT计算圆度误差

简要分析了利用圆度仪测量圆度误差的原理和评定方法，指出消编和滤波是圆度误差数据处理地珠关键问题。提出了用快速富叶变换及反变换计算圆度误差的方法，给出了计算过程并进行了实验验证。该方法的主要特点在于统一了测量概念。为提高测量效率和简化仪器设计奠定了基础。     

二次曲线主轴的几何法研讨

依据基本原理对抛物线的主轴,圆的主轴及除圆外的有心二次曲线的主轴用几何法进行了研讨.     

京通快速路效能工程安全设施设计中的若干问题

本文对京通快速交通安全，设施系统设计中有关反光产品的特性进行分析，结合京通快速路设计特点确定了反光产品使用类型的选取原则；论述了反光膜的特性及其组合方式；对波菜梁防撞护栏柱刚度进行计算比较，从而确定了护栏立柱类型的选取原则，对波形梁护栏端头及紧急电话护栏开口带的抛物线线形进行推导，并提供了抛物线线形护栏的设计实例及有关的解析计算。     

椭圆的投影及其应用

用解析几何与正投影的方法证明椭圆一般情况下投影为椭圆,在一定条件下投影为圆;介绍应用椭圆投影为圆的特性求解画法几何及工程制图中有关问题的作图方法。