两直线空间夹角与其投影角关系之续论

相交的两直线构成空间夹角,该角的投影角将随两直线的位置状态不同而改变.文中运用几何学的基本原理,通过空间分析和解析计算推证出构成空间直角的两直线与任意投影面均不平行时,其投影角亦为直角的必要条件.     

投影角与两直线空间夹角关系的判定定理

空间两直线所成的角度,投影时并非不变量,其投影角可大小,小于或等于其空间夹角,本文通过空间分析和解析计算推证同构成空间角度的两直线当中有一条直线与投影面平行时,其投影角的判定定理组。     

城市测量投影带和投影面选择的电算实现

本文讨论了城市测量中投影带与投影面选择的所有方案,并依据长度投影变形的基本公式,给出了考虑测区起伏影响的选择投影带和投影面的计算机程序。用户可以根据自己的要求选择输出结果。     

城市EDM导线边长的归化计算

对我国城市EDM导线边长的归算过程和投影变形规律进行了分析。介绍了进行归化计算时选择投影带和投影面的一种新方法。     

高等级公路测设长度变形控制

根据高等级公路测设长度变形的特点,通过对控制长度变形的抵偿投影面和抵偿投影带确定方法的研究,获取了一种较为简便的选取具有高程抵偿面的任意带高斯平面直角坐标系的确定方法。经实例验证,应用该种方法能较好地抵偿长度变形。     

非直角投影面体系的换面法及其应用

在直角投影面体系换面法的基础上,阐明了非直角投影面体系换面法的基本原理,从而解决了直角投影体系中变换投影面时繁杂的作图问题     

土地确权项目坐标系统设计与分析

在土地确权项目中,为了使边长投影长度变形量不超过2.5 cm/km,必须进行坐标系统的分析与设计.分析了变换中央子午线、改变投影面对投影变形造成的影响,通过计算,确定了任意带高斯投影坐标系、抵偿投影面高斯投影坐标系及抵偿投影面任意带高斯投影坐标系的适用条件与范围,从而为合理选择土地确权项目坐标系统提供帮助.     

对相交二直线夹角投影的研究

在空间相交二直线成锐角或钝角,且均不平行于某一投影面的条件下,本文找到一种作图方法,确定该二直线对投影面的倾角,使得该二直线的夹角在该投影面上的投影仍能反映实形,而且解答是无限多的.用同样的作图方法可以找到空间一个0°、180°的指定的任意角的两个边对投影面的合适倾角,使得其投影成为一个包括0°和180°在内的被指定的任意角,解答也是无限多的.本文讨论了空间相交二直线的夹角及该二直线各自对投影面的倾角和该夹角的投影之间的数量关系,推出了几个计算公式.     

基于CCD的空间光束投影夹角测量

针对空间光束定位的特殊性,常需要进行非接触光学测量,设计了一种基于电荷耦合器件（CCD）的空间光束投影夹角测量方法,采用多圆拟合算法进行光斑中心定位。通过测定两交叉光束在2个分别与CCD成像面保持水平及竖直垂直的投影面上的夹角,实现对空间光束的准确定位。实验测量结果表明,该测量系统具有较高的测量精度。     

一般位置直线倾角关系量化讨论

一般位置直线各投影与投影轴的夹角不等于空间直线对投影面的倾角α、β、γ。那么,二者之间有何内在关系?α、β、γ之间又存在什么关系呢?本文用数学的方法对其进行量化讨论。     

平面角为锐角的投影等于原角的条件及证明

本文提出平面角的水平投影与其空间角相等时新的作图方法。     

略论平面角之正投影

一般情况下,平面角之正投影都发生变形(变大或变小).本文论述了在不同倾角;夹角两边处于不同位置时,平面角发生变化情况.     

里茨作图法在由单面投影求平面图形对投影面倾角中的应用

求平面图形对投影面的倾角,通常需要知道平面图形的两面投影,利用最大斜度线的概念,通过直角三角形法求得,本文应用里茨（Rytz)作图法,研究由单面投影求平面图形对投影面的倾角问题。     

极射赤面投影的绘制

本文介绍一种绘制极射赤面投影的程序。该程序采用旋转坐标法,简洁、合理。它适用于任何晶系和点阵。绘制好的极射赤面投影可以做各种方式和任意角度的转动,可以产生以任一极点为投影面的新的投影,所以,这是一种“活”的投影。     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

考虑空气阻力的抛体最大射程和最佳抛射角研究

为了研究抛体在什么抛射角抛出时具有最大射程,利用拉格朗日乘子法,推导出存在空气阻力并且起点和终点不在同一高度时,在某一斜面上抛出的抛体的最大射程和最佳抛射角.通过计算机编程,以计算投掷手榴弹时的最大射程和最佳抛射角为例进行验证,并对物理教学中抛体运动的动力学过程进行了进一步的分析和讨论,有利于提高教学效果.     

多个角动量的耦合与角动量投影方法

本文利用3个D函数的积分规则讨论了2个、3个和4个角动量从非耦合表象到耦合表象的变换,并讨论了它们与角动量投影方法的一致性,一方面可作为量子力学教学内容的扩展,另一方面也为量子体系中常用的角动量投影方法提供了一种检验其正确性的桥梁.     

由圆平面与投影面间夹角画椭圆

圆之正投影是正椭圆,本文论述直接由圆平面与投影面间夹角,画出椭圆之作图法及其证明.