Rayleigh-Benard对流的多分形及其谱特征

首先简单介绍了分形和多分形的概念,以及用WTMM方法计算多分形谱的步骤,然后分别从理论上和WTMM方法计算了标准2-6-2分Cantor集的多分形谱图,得出了多分形谱的一般物理意义.在此基础上,利用基于小波的WTMM方法计算了Rayleigh-Bénard对流多分形谱及其随流场结构变化的特征.研究结果表明:基于小波的WTMM方法研究多分形谱是可行的;Rayleigh-Bénard对流温度信号的多分形谱结构在由流场的中心向侧壁边缘的过渡中,其多分形谱态也是渐变的.     

Rayleigh-Bénard对流的相干结构及其对多分形指数的影响

首先利用子波(Wavelet)WTMM理论对Rayleigh-Bénard(R-B)对流温度信号的多分形特性进行了分析,然后采用本文给出的子波反演公式,不加入任何门限地提取了该信号的相干结构。在此基础上,通过对本文定义的一个非相干结构信号的分形特性研究,来反映出相干结构对多分形特性的影响。研究结果表明:代表大尺度运动的相干结构对小尺度上体现出来的多分形谱D(h)几乎没有影响,在这个意义上讲,分形谱D(h)具有不变性。     

多分形特性的子波分析及其在Rayleigh-Benard对流温度信号中的应用

本文采用子波分析方法,首先对一给定信号的奇异性作了分析,然后利用子波变换极大模(WTMM)理论,对三分Cantor集的分形特性作了研究,在此基础上,将WTMM理论应用于Rayleigh-Benard对流的温度信号。研究结果表明,子波方法不仅能够准确判别出信号奇异点的位置,而且还能具体给出描述该奇异强度的Holder指数h(x)的大小;且能够给出描述奇异信号的分形(包括多分形)的各种参数,如h、D(h)、)(qt等。应用于Rayleigh-Benard对流温度信号后,发现温度信号是多分形的,它的多层次,多尺度的结构完全可由多分形谱反映出来,所得结果与采用测度理论中微元覆盖的方法得到的分形参数吻合较好。     

爆破振动信号时频特征的三维分形特性研究

为进一步研究爆破振动信号能量特征,基于小波包变换方法对爆破振动信号时频能量特征进行分析。在二维矩形盒维数模型的基础上建立了计算三维曲面分形盒维数模型,并计算得到实测爆破振动信号时频能量谱的三维分形盒维数D3d=2.148 8。该分形维数满足空间分形条件2D3d3,验证了爆破振动信号时频能量谱具有三维分形特征。经研究三维分形曲面盒维数D3d与其剖面二维分形盒维数D2d之间的数值关系,表明计算空间分形曲面分维数的常规假设D3d=D2d+1并非严格成立。研究表明,所提出的长方体覆盖空间曲面的分形维数计算方法可行、有效,为进一步研究爆破振动信号特征、控制爆破地震效应提供了新的研究思路。     

多自由度结构动力可靠度分析的小波方法

该文发展了基于小波分析的局部平稳法在多自由度结构动力可靠度中的应用。首先,基于广义谐和小波和随机过程的局部平稳小波模型,发展了线性多自由度结构系统在各时间-频率子域上激励功率谱与响应功率谱之间的关系,并计算得到了在一般随机动力激励下结构随机动力响应功率谱密度和各阶谱矩。随后,根据随机动力激励和响应的高斯假定及超越过程的Markov假定,得到了线性多自由度结构在均匀/非均匀调制随机激励下层间位移的动力可靠度指标。结构动力可靠度的Monte Carlo模拟显示了所提方法的可靠性与计算高效性。     

柴油机缸盖振动信号分形特征研究

针对柴油机振动信号的非线性特征,将小波变换与分形理论结合;由此进行缸盖振动信号的分析及故障特征的提取,进而对柴油机气阀间隙异常故障进行诊断。随后计算信号小波包频带盒维数、小波变换模极大及信号的多重分形谱。结果表明,这种将分形维数和多重分形谱的结构作为系统的衡量指标和故障的表征参数,使诊断结果简单、现实可行。     

关于Liénard方程零解全局稳定的一点注记

本文在现有结果的基础上讨论了Liénard方程零解全局稳定的充要条件及应用,有助于进一步加深对Liénard方程的认识。     

结合小波算法和分形维数的核磁谱识别

小波分析以及分形理论是在现代科技领域中新崛起两门在应用数学和工程科学中起重要作用的学科。分形理论被用来研究物体的局部特征以此来确定它的整体部分的特性,核磁谱中的小波也是在有着整体细节化的特点,因此,本文利用小波理论和分形理论的共同特点,以核磁谱数据为研究对象,来把核磁谱变得更细节化,利用小波mallat算法和分形算法,实现对不同核磁谱类型的识别和分析。     

小波包分析和信息融合在结构损伤预警中的联合应用

为提高环境激励下结构损伤预警的准确性,将信息融合技术引入到基于小波包分析的结构损伤预警方法中。采用D-S证据理论对环境激励下识别的小波包能量谱进行多源信息融合得到改进的小波包能量谱,并进而计算结构的损伤预警指标。ASCE Benchmark结构损伤试验结果表明:1)环境激励下基于小波包分析和信息融合的结构损伤预警方法具有良好的损伤预警能力,可以准确地判定结构初期损伤的发生;2)D-S证据理论能够对环境激励下的小波包能量谱识别样本抽取有效信息,获得准确性和鲁棒性更好的识别结果,较适合于工程结构的实时损伤预警。     

混凝土断裂面多重分形谱的二次拟合研究

基于混凝土断裂面的分形特性,采用Weierstrass-Mandelbrot (W-M)分形曲面法构造了具有不同分形特征参数的混凝土分形断裂面;对比研究了混凝土分形断裂曲面的多重分形特性,得到了混凝土分形断裂面的多重分形谱曲线。针对混凝土多重分形谱曲线的几何特性,利用最小二乘法对混凝土分形断裂面的多重分形谱进行了二次拟合;对拟合结果进行了定量分析,并对拟合函数进行改进,从而实现了对混凝土断裂面多重分形谱曲线的简化计算。试验结果与拟合结果的对比研究显示,该文所提出的多重分形谱拟合方法能够较好地实现对混凝土断裂面的多重分形谱曲线的模拟,并对多重分形谱的变化规律和趋势进行较为精确的表达。研究成果对研究混凝土断裂面的形成规律乃至混凝土结构或构件的优化设计提供了一种新的思路和方法。     

基于小波包分析的Benchmark结构损伤预警试验研究

在基于小波包能量谱的结构损伤预警方法基础上,开展了Benchmark结构损伤预警的试验研究.通过Benchmark试验模型模拟结构的多种损伤状态,并采集模型在结构损伤前后的动力响应,在此基础上计算了结构损伤预警的小波包能量谱及其损伤预警指标.试验结果表明:基于小波包能量谱的结构损伤预警指标具有良好的损伤预警能力,可以准确地判定结构初期损伤的发生.     

基于离散小波变换的多自由度结构非平稳随机响应计算

将地面运动模拟成非平稳随机过程,基于离散小波变换得到地面运动离散小波系数的统计值,并以此作为输入,推导了多自由度结构和随机响应公式,通过对响应偏谱的计算,得到随时间变化的响应频率特性和名阶谱参数,利用Monte-Carlo法和本文方法进行了计算实例对比,验证了本文方法的正确性。     

一类具偏差变元的高阶Liénard型方程的周期解

目前关于具偏差变元高阶Liénard型方程周期解的存在性的研究工作还很少，而且对其周期解的先验估计比较粗糙，因此本文基于更精确的先验估计，利用重合度理论中的连续定理，获得了一类具偏差变元的高阶Liénard型方程周期解存在性的若干新结论，所得结果推广了已有文献的相关结论，并使条件有所减弱。     

基于Kanai-Tajimi谱六参数黏弹性耗能结构地震响应的简明封闭解EI北大核心CSCD

频域法在计算线性系统随机响应时应用较广泛,但其显著缺点为:计算多自由度动力系统随机响应功率谱无显示封闭解;获得结构响应的方差和谱矩需要数值积分,分析精度和效率受积分步长和积分区间影响较大。基于以上问题,研究了六参数黏弹性耗能多自由度结构基于Kanai-Tajimi谱地震作用下平稳响应的解析解法。运用该方法对一榀5层建筑结构进行分析,获得了线性多自由度耗能结构地震动系列响应方差及0~2阶谱矩的简明封闭解,并将其与虚拟激励法进行对比分析。研究表明,简明封闭解法是一种非常有效的计算线性多自由度系统随机稳态响应的简明解法。     

利用小波尺度谱同步平均的时频脊故障特征提取

旋转机械的早期故障特征微弱,容易受到噪声的干扰,不容易准确识别。小波尺度谱存在受噪声干扰影响大、高频部分频率分辨率低等缺点, 对小波尺度谱进行重排可以提高其时频聚集性。为此,结合小波尺度谱同步平均和小波脊线分析的优点,提出了基于时频脊线特征提取方法。首先对多周期的振动信号进行小波连续变换,并重排小波尺度谱;再根据信号的周期性,对尺度谱进行同步平均;最后提取同步平均后的尺度谱小波脊线,计算信号的包络幅值并进行频谱分析,最终提取出弱故障特征。通过仿真和实例验证了本方法的有效性,为旋转机械的早期故障诊断提供了新方法。     

基于时间-小波能量谱样本熵的滚动轴承智能诊断方法

为了解决滚动轴承故障模式智能识别与运行状态检测问题,提出了时间-小波能量谱样本熵的计算方法,并将其作为特征参数用于滚动轴承智能诊断的研究。采用Hermitian小波对轴承信号进行连续小波变换,得到蕴含故障信息的时间-小波能量谱序列,再通过计算其样本熵值,量化提取信号中的故障特征信息。轴承不同故障模式下的时间-小波能量谱样本熵区分明显,以此作为特征向量输入支持向量机,实现了对轴承不同故障模式的智能识别。之后计算轴承全寿命周期实验数据的时间-小波能量谱样本熵,按照时间顺序排列,绘制出了轴承运行状态曲线,通过判断曲线走势可有效诊断出轴承早期故障的发生。实验结果表明,时间-小波能量谱样本熵可以有效用于滚动轴承智能诊断的研究。     

基于小波包能量谱的结构损伤预警方法研究

基于小波包分析推导了结构动力系统在不同分析尺度上的状态方程和观测方程,在此基础上研究了结构动力响应在不同分析尺度上的时-频特性以及系统矩阵和测量噪声在各个分析尺度上的递推性。理论分析证明,采用结构动力响应的小波包能量谱进行结构损伤预警具有较好的损伤敏感性和噪声鲁棒性。根据瞬态激励的特性提出对激励和响应的时域互相关序列进行小波包分解得到小波包能量谱,并在此基础上计算结构损伤预警指标。通过一钢筋混凝土板静力承载力的振动试验分析,对板不同受力阶段的损伤状态进行了判别,并与实际损伤程度进行了比较。     

机械故障特征提取的拓扑集分形稀疏字典

多尺度字典是实现机械动态信号中频域弱相干成分解耦的重要方法,但目前还欠缺围绕固定频率进行分辨率持续细化的系统性理论。基于近似解析小波变换构建了全新的拓扑集分形多分辨理论。提出了中心嵌套子空间簇,它随分析尺度深化实现了机械故障特征多目标同时追踪细化,在频域上表现为围绕一系列固定中心频率进行严格的二进细化。在数学上严格证明了:①任意中心嵌套子空间簇都是动态信号频域的拓扑空间;②各中心嵌套子空间簇按分析尺度具有严格自相似的分形特性。另外研究还揭示了二进制多分辨理论与拓扑集分形的深刻同构关联,即任意二进小波包唯一从属于某个中心嵌套子空间簇。其次,在扩展中心嵌套子空间诱导下,经典小波包变换可以化归成拓扑集分形的真子集。将拓扑集分形与旋转机械部件损伤动态模型结合提出了一种新的机械故障特征提取方法。该方法通过周期性成分稀疏测度优化和中心嵌套子空间搜索对冲击性机械故障特征的周期、瞬时动力学参数进行优化提取,从而提取物理意义更显著的单分量信息。将该方法应用于滚动轴承的故障诊断中,在含强噪声的振动信号中准确提取了表征轴承外圈剥落的多个单一模式分量。通过对比验证了所提出方法的噪声抑制能力显著优于以谱峭度和群组稀疏优化为代表的对主流机械故障特征提取技术。     

基于时程深度学习的桥面绕流表征与重构方法

流场特性的研究是结构风工程的核心问题,而高分辨率的流场数据对解决风致振动问题、探索流固耦合机理具有着重要意义。受测量方法、计算效率等因素限制,高空间分辨率的流场时程数据的直接获取仍有一定困难。该文基于流场时程数据的表征模型,提出了桥面非定常流动时程重构的深度学习方法。基于一维卷积方法建立了非定常桥面绕流场的表征模型,得到了物理空间与表征模型的编码空间之间的映射关系,最后利用表征模型的解码器生成未知测点处的流场时程数据。对较低雷诺数桥梁主梁的非定常绕流流场进行了研究与验证,实现了桥面绕流的时程数据重构,验证了方法的准确性与可行性。该文所提方法基于流场的时程数据进行表征与重构,可广泛应用于工程中基于一点的传感器数据处理,是一种桥面流场数据分析的新方法。     

基于时间-小波能量谱熵的滚动轴承故障诊断研究

针对轴承振动信号中存在周期性冲击这一现象,提出了时间-小波能量谱熵的计算方法,用于滚动轴承的故障诊断。首先构造脉冲小波,采用连续小波变换的方法得到时间域内小波能量谱,再沿时间轴计算能量谱熵,定量描述振动信号沿时间的分布情况,不同故障下轴承的冲击振动随时间变化程度不同,其时间-小波能量谱熵值也就不同。将不同故障轴承信号的时间-小波能量谱熵作为向量特征输入建立支持向量机,实现了对轴承的工作状态和故障类型的判断。实验结果表明,时间-小波能量谱熵可以有效地对滚动轴承进行故障诊断。