矩阵方程φ（X）＝1／nJn的解

利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程φ（X）＝1／mJm的的非奇异解,则（A PA B－PB）为矩阵方程φ（X）＝1／mJ2m的解,并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程φ（X）＝1／kJk和φ（X）＝1／mJm的解可得到φ（X）＝1／SJs的一组解。     

（m，n）型分块Hankel矩阵的特征根求法

本文给出（ｍ，ｎ）型分块Ｈａｎｋｅｌ矩阵的特征根求法     

（m,n）型分块Hankel矩阵的特征根求法

本文给出（ｍ，ｎ）型分块Ｈａｎｋｅｌ矩阵的特征根求法。     

用边界结点法（BKM）求解非齐次双调和方程的Cauchy问题

通过径向基函数和Laplace算子、重调和算子的基本解的线性组合来表示问题的解,并利用已知的边界条件来推导该线性组合的待定系数.当虚拟源点和边界结点数目不匹配时,需要用最小二乘法来求解超定线性方程组.由于边界条件给得不充分,Cauchy问题的解不唯一,故使用奇异值分解法求解该最小二乘问题.针对若干具有光滑边界或分段光滑边界的数值算例,验证了该方法的有效性,而且所得的数值计算结果是准确的,并随已知数据噪声的减小而收敛.     

收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）无穷矩阵变换集的有界性

研究了从收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换有界集的特征．给出从一般的收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换的一般形式,并进一步指出完全收敛自由空间无穷矩阵变换的一般表达式具有简捷的形式．     

关于A（n，k）的递推公式及其应用

设A(n，k)为不定方程∑i=1^k ixi=n的非负整数解的个数，本文作者给出了A(n，k)递推公式的证明及由此公式得到的A(n，k)取值表，用该递推公式求出了A(n，4)的精确公式。     

在M（Ω）给定下一类椭圆型方程的求解及其有限元数值分析

先研究当右端给定函数ｆ∈Ｍ（Ω）（特别而实用的，ｆ＝δ）时一类线性椭圆型方程解的存在性和唯一性，然后结合有限元方法进行相应的数值分析。通过构造适当的逼近函数列和测试函数，证明了数值（近似）解对于原解的收敛性，并获得了误差的估计式。     

矩阵的逆特征值问题及其在工程技术中的应用（Ⅱ）

本文在文献[19]的基础上，继续讨论了矩阵的逆特征值问题。主要讨论各种具体矩阵的逆特征值问题及其在某种意义下的最佳逼近问题。     

可行方向法的统一理论及其应用（2）

作者已建立了可行方向法的统一理论，把问题归结为求一组主方向和一组次方向。本文给出产生一组主方向和一组次方向的一般方法，把问题转化为求Ｍ＾＋；得到了与［３］等价的理论，并给出简化求Ｍ＾＋的方法，这就使理论和方法都得到了完善。     

可行方向法的统一理论及其应用（1）

对线性约束最优化问题，已有许多可行方向算法，它们都建立在各自的理论基础之上，产生搜索方向的方法各不相同。本引入主方向、次方向和主判别数、次判别数概念，建立了可行方向算法的统一理论。所有可行方向算法的搜索方向都可用主方向、次方向统一产生，表达式简明，便于论证，且计算量小；还可容易获得新的可行方向法。     

函数变换法GM（1，1）灰色模型及其在污水排放预测中的应用

为克服传统的灰色动态GM（1,1）模型方法的不足之处,本文提出不需累加生成,累减生成,且适合于非等间距建模的相除法,分析相除法拟合数据误差产生的机理,建立标准差系数进行评价,标准差系数反映了原始数据的指数规律性,当原始数据的指数规律性较强时,拟合精度高,然后,相除法和标准差系数相结合,建立了GM（1,1）模型参数估计的函数变换法,相除法和函数变换法,不需要对原始数据进行预处理,不需要累加生成,累减生成,不仅适应于等间距建模,也适应于非等间距建模,实例表明,两种方法简单实用,值得在污水排放预测中推广使用。     

应用（G′/G）-展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用（G′/G）-展开法,研究（1＋1）维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明：（G′/G）-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.     

推广的tanh—函数法及其在偏微分方程（组）中的应用

将推广了的tanh-函数法应用到数学物理中的某些重要偏微分方程（组）中，借用推广tanh-函数法的参数符号尽可能统一地求得不同类型的孤立子解，其中包含扭状、有理分式、周期解形式。     

方程-△u=V（u,x）e^u正解的局部一致有界性及其应用

通过发展用于考察方程-△u=V（x）e^u的正解先验估计技巧,研究了方程-△u=V（u,x）e^u正解的先验界。在正解u和函数V（u,x）满足一定的较弱的条件时,本文证明了其正解是局部一致有界的。本文还由此研究了一类重要方程的正解的局部一致有界性。     

基于函数cos（x^α）变换的灰色模型及其在变压器油中气体浓度预测的应用

基于函数变换理论,采用函数COS（x^α）（α≥1）变换建立了灰色预测模型,并从理论上证明该变换可以有效地提高离散数据序列的光滑度,且其光滑度比单纯的对数函数、三角函数、幂函数变换法更优。将建立的灰色预测模型用于变压器油中溶解气体浓度预测,其实例结果分析表明,该方法有效可行且预测精度较高。     

金属离子掺杂氧化钛的溶胶-凝胶法制备及其高效光催化染料降解应用（英文）

水污染问题一直是我们生活中的一大难题。光催化降解水中的有机污染物是一种绿色环保且节约有效的处理方法。氧化钛(TiO₂)是最受欢迎的光催化剂之一,具有高氧化能力和优异的稳定性。为了打破宽带隙对光吸附的限制,我们通过溶胶-凝胶法合成了金属离子掺杂的TiO₂。掺杂的TiO₂在光催化降解亚甲蓝中表现出优异的催化活性与稳定性。在所制备的一系列材料中,V/TiO₂和Mo/TiO₂对亚甲基蓝的光降解性能最为优异。通过对催化机制的进一步研究,发现V/TiO₂和Mo/TiO₂的带隙减小,对可见光的响应程度增强。此外,有效光生载流子的产生有助于自由基的生成,进而实现亚甲基蓝的氧化分解。