求解三维装配几何约束闭环系统的约束变换方法

采用等价性分析方法消除三维几何约束系统中的伪约束闭环,并将几何约束图分解为单边子图、独立闭环子图和耦合闭环子图;采用螺旋理论识别出装配几何约束组合对应的运动副约束,将约束闭环子图映射为运动副约束图;通过分析运动副约束图的拓扑结构选择切除约束,建立装配几何约束闭环系统的相对坐标表达,将约束闭环系统的整体迭代求解转换为切除部分约束与相对坐标的迭代求解。该方法降低了数值迭代求解的规模,考虑了约束方向对求解结果的影响,既提高了约束求解的效率和稳定性,又保证了约束求解结果的正确性。     

含消极运动副的单闭环非过约束机构构型设计

为减弱过约束机构中严格的运动副轴线间几何约束关系,降低机构的装配误差和难度,提出一种引入消极运动副的单闭环非过约束机构构型设计方法。给出了引入消极运动副的非过约束机构自由度分析方法、非过约束机构的设计原理及设计流程。针对过约束Goldberg机构,通过在同一转动副中添加2个消极运动副R,得到非过约束Goldberg机构RSRRR。通过螺旋理论证明了过约束/非过约束Goldberg机构在运动学上完全等效,并对非过约束Goldberg机构输入输出运动参数求解,从而验证了本文提出的单闭环非过约束机构构型设计方法的正确性。     

逆向工程中基于几何约束的汽车零部件模型重建

结合汽车变速籀、发动机零部件的精密测量和数字建模，考虑零部件实物模型中的隐含约束关系，提出了基于几何约束的模型重建和优化求解方法。该方法把约束按照优先等级顺序添加到约束图中，应用自由度分析法建立协调的约束系统，把复杂约束问题分解为约束子问题进行求解。将该方法应用于变速箱零部件模型重建中，所得到的几何模型较好地反映了原始设计意图，满足产品装配精度要求。     

自由度描述与装配约束图求解方法的研究

对几何基本图元进行配合时的约束产生的自由度空间进行了分析,特别是对于距离约束产生的复杂自由度空间进行了描述,给出了自由度空间的数据定义,使得复杂自由度和简单自由度能够统一表达;针对多个约束形成的约束图,将可能出现的闭环约束自动转化为近似闭环约束进行求解,进而采用迂回和递归求解的算法对近似闭环约束进行求解,为闭环约束求解提供了一种思路.     

基于柔性约束关系的二维几何系统的建模及求解

采用约束图 (无向图 )来表达几何系统的柔性约束关系模型 ,通过面向对象技术用类封装系统几何基元并通过无向图的扩展邻接多重表来构建该系统模型 ;对不同约束的具体处理方法可归纳并规范为处理规则 ,规则也采用规则图 (无向图 )的形式来表达 ,对于每一个规则 ,设一个标识。我们建立两种典型类型的规则图 ,对应于两种类型的规则图分别建立两个函数 ,在函数体中根据规则的标识将规则映射为方程(组 ) ,通过数值算法得到方程 (组 )的解 ;在约束模型推理求解过程中 ,根据人工智能技术中深度优先搜索算法并结合几何元素的自由度分析 ,搜索到可依次求解未知元素的约束子图 ,对于约束子图我们同样设一标识 ,约束子图和规则图通过标识相匹配 ,根据规则图的类型 ,调用对应于该类型规则的函数即可求解出约束子图中的未知元素     

基于几何约束的平面连杆机构通用仿真软件设计

把平面连杆机构用"基本坐标"和"连杆约束"表达为最小二乘问题,通过求解非线性方程组的形式对连杆机构的几何约束进行求解,并采用可视化搭建结果和仿真状态结果作为迭代初值,很好的解决了一般方法对迭代初值的敏感性.最后在Matlab/GUI平台上开发出通用的仿真软件,并给出了几种常见连杆机构的仿真结果.     

基于螺旋理论的单闭环多自由度过约束机构综合

以螺旋理论为基础,分析构成单闭环过约束机构的约束数目、运动副数目和自由度数目之间的关系,给出针对单闭环过约束机构的自由度计算公式。按照约束螺旋的性质将过约束螺旋分为具有不同阶数的力约束和力偶约束两类,总结所有可能形式的独立过约束性质和数目及其组合。在给出特定过约束组合的条件下,应用虚功原理,以反螺旋理论为计算手段,得到多自由度单闭环机构的综合条件。应用解析的方法,得到满足机构为非瞬时运动的条件,给出机构的运动副轴线布置、运动副数目、运动副排列和空间几何条件。全面系统地解决了单闭环多自由度过约束机构的构型综合问题,群举所有可能的单闭环过约束并联机构。给出机构综合步骤以及部分典型机构的设计范例。     

几何约束等价性及等价迭代研究

针对几何约束系统中不可构造的柔性复合顶点的求解问题,引入等价约束,分裂部分约束以打破柔性复合顶点的强耦合性,形成只包含简单顶点的求解序列。基于等价约束的性质和结构拓扑,研究了求解序列顶点存在与不存在实数解情况下,雅可比矩阵的求解方法,从而以少量分裂约束方程组对等价约束变量的等价迭代,或者柔性复合顶点的局部迭代,取代柔性复合顶点的整体数值迭代求解,降低迭代的维数,算法实现于几何约束求解引擎CBA(constraint broadcast automa-tion)中。     

平面5R并联机器人约束误差影响分析

少自由度并联机器人中的过约束构型,具有结构简单、刚度大的优点,但其依赖运动副轴线间的特殊几何约束关系,如平行、垂直、汇交于一点等,来实现预期的动平台自由度。此类机构有对几何约束条件敏感的缺点,约束误差的存在将对机构产生一系列不良影响。基于此,以平面5R并联机器人为对象,在分析其过约束特性基础上,研究运动副轴线几何约束误差导致的回路封闭变形协调条件。应用矩阵力法计算强制装配引起的机构附加内力以及连杆的变形,从而分析动平台的寄生运动以及机构的应变能波动。对一种具体的5R并联机器人进行仿真分析,计算结果揭示了过约束机构对运动副轴线几何约束误差的敏感性以及约束误差与过约束共同作用下对并联机器人性能的影响机理。     

基于约束的虚拟装配技术研究

为了实现基于约束的虚拟装配操作,给出了虚拟环境中装配约束的统一表达方法,以及约束与自由度的等价关系和运动自由度的归约等,提出了一套虚拟装配中的约束处理算法。首先,利用装配关系自动识别算法,判断两个零件几何约束元素之间的位姿关系是否在给定的误差范围内;其次,使用定位求解算法,使主动体零件在满足已经确认约束的基础上,以最小的位姿调整量满足新约束;最后,提出了基于广义坐标系的运动导航算法,根据装配零件满足的约束对其运动进行引导。这些算法已经应用于集成虚拟装配环境的系统中,实践证明它们能很好地支持集成虚拟装配环境的约束处理,实现了虚拟装配过程与实际装配过程的高度统一。     

模具装配中求解约束的自由度分析算法

采用符号法求解几何约束，能够避免建立和求解大型非线性约束方程组。基于符号法提出并构造了用于求解模具装配约束的自由度分析算法，能够快速有效地求解装配约束，同时较好的解决装配中的欠约束和过约束问题，更易实现模具装配设计过程中的智能化、自动化。     

一种基于几何约束满足的平面连杆机构分析的新方法

通过几何约束满足描述平面连杆机构,运用几何归约方法分析了平面连杆机构的组成,提出了适用于计算机表达的归约树表达形式,在此基础上研究了消极子运动链,解决了平面运动链的驱动副选择问题,研究开发了将归约算法应用于机构运动仿真和二维构件参数化装配系统。     

一种基于几体约束满足的平面连杆机构分析的新方法

通过几何约束满足描述平面连杆机构,动用几何归约方法分析了平面连杆机构的组成,提出了适用于计算机表达的归约树表达形式,在此基础上研究了消极子运动链,解决了平面运动链的驱动副选择问题,研究开发了将归约算法应用于机构运动仿真和二维构件参数化装配系统。     

基于同步约束解除的零件爆炸图自动生成方法

面向结构教学及维修人员培训,提出了一种基于零件几何约束关系同步解除的爆炸图自动生成方法。在定义零件拆卸轴向的基础上,建立了零件邻接拆卸约束关系矩阵及约束类型矩阵,按照可同步解除几何约束的顺序对零件进行分层,并利用判断规则识别子装配体。结合应用OBB和FDH两种包围盒,提出了一种“由外向内”的等速率分层牵引零件爆炸分离方法,实现了装配体组成零件爆炸图的自动生成。     

基于自由度分析的二维图形约束传播算法研究

提出了一种基于自由度分析的约束传播算法,求解二维参数设计中所建立的几何约束模型。用约束图表示几何元素及它们之间的约束关系,用规则图表达求解推理的过程,采用基于规则的推理与数值计算相结合,并基于自由度分析的约束求解策略,提高了算法的效率和可靠性。     

基于等效运动副化及运动副退化的公差分析法

针对公差不仅在数值上具有随机性,其所约束的几何特征在空间的位置姿态上也具有随机性的特点,提出了公差约束等效运动副化及运动副退化法。等效运动副化将公差约束的几何特征转化为被运动副控制的几何特征,该等效运动副本身是虚拟的具有多自由度的等效运动副,将公差约束的几何特征转化为被多自由度运动副控制的几何特征,装配体转变为一个无误差的开环机械臂,考虑到因装配工艺而产生的不同运动副自由度之间的相互制约的现象,采用运动副退化法去除冗余自由度,由此建立装配体公差分析模型,并将装配体公差模型分析的数值与加工装配体的实验检测值进行对比。     

集成虚拟装配环境中的多约束导航技术研究

提出一种基于增量驱动和归约原理的多约束导航解算方法,该方法采用FOB的相对位姿变化量来驱动虚拟手、基于归约原理求解多约束运动导航,并将此方法应用于集成虚拟装配系统(IVAE)。实例表明,该方法能有效地处理FOB与虚拟手的位姿分离以及多约束作用下的运动导航问题。     

基于零件约束的装配规划技术研究

装配规划是虚拟装配中的关键技术。这里将装配序列的分层规划方法和拆卸法求解装配序列的方法相结合，在研究产品装配层次结构的基础上，以子装配体为研究对象，利用零件之间的装配约束信息求解零件的拆卸方向和顺序，进而实现产品的装配顺序和路径规划。     

基于约束解除的装配序列并行化优化

为了提高产品装配的效率，提高装配序列的并行性，提出了基于约束解除和简化配合关联图的装配序列并行优化方法。给出了装配效率的评价指标一并行性评价因子的数学模型。将模糊逻辑用于装配约束的量化过程，通过约束归约方法将无约束条件下可自由运动零件的自身约束与零件间通过点、线、面之间几何约束关系所表达的装配约束进行求交，建立零件间的等价约束评价值即联接度，联接度概念的提出清晰地表达了配合关联图中的薄弱环节；在此基础上，建立装配体的赋权配合关联图，并根据联接度值的大小对零件间的虚联接进行简化，给出了一个基于阈值的追求装配最高并发度的配合关联图分解与重组策略，实现了装配序列并行优化，并通过实例说明了该算法的有效性。     

三维装配约束求解的几何推理法

根据自由度分析法建立了一种装配约束的求解机制，提出了零件自由度状态的概念，通过约束求解表决定各种不同状态的求解过程，可以方便快捷地处理欠约束、过约束等多种约束情况，根据工程实际需求，定义了8种基本的约束类型。提出的三种几何约束的求解方法，已成功地应用于自主版权的CAD／CAM软件“金银金”MDA2000的装配设计系统中。