连续体结构的静动态多目标拓扑优化方法研究

为实现以静态多工况下刚度和动态特征值为目标函数的拓扑优化结构设计,提出一种连续体结构的静动态多目标拓扑优化模型.以平均柔度最小化和平均特征值最大化为目标,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,根据决定函数大小来选择最优的妥协解,并且对目标函数进行归一化,消除不同性质目标函数在数量级上的差异.拓扑优化采用同体各向同性材料插值方法,将移动近似算法用于多目标拓扑优化问题的求解,并且用过滤求解技术避免拓扑优化中数值不稳定性现象.数值算例结果表明,文中提出的方法在连续体的静动态多目标拓扑优化设计中是正确的和有效的.     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计

建立多工况应力约束条件下连续体结构拓扑优化的数学模型，给出求解方法。采用包络法处理大量的应力约束，用改进的满应力法进行求解，方法简单、实用。提出的分层优化技术能使最优结构更为清晰。分层优化方法的基本思想是按载荷大小分为几个层次，后面层次的拓扑优化以前面层次得到的最优拓扑为基础，通过逐层优化，最终得到最优结构。分层优化时主要考虑属于本层载荷的影响，避免大小载荷混在一起，最优拓扑模糊不清的问题。为解决各层优化单元厚度相关太大，易造成结构刚度矩阵奇异的问题，提出对相应参数的调整方法。算例表明该方法是有效的。     

基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

建立水平集函数为设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型,并提出相应的优化算法.文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤,结构可靠性分析和结构拓扑优化.可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法,结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法.最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,表明文中提出的方法既简单又有效.     

基于多性能约束的连续体结构拓扑优化设计

为了满足多性能指标要求,提出一种考虑静强度和疲劳约束的连续体结构拓扑优化设计方法。以带符号的von Mises应力的幅值和均值绝对值之和评定结构静强度,采用修正的Goodman疲劳准则评价结构疲劳强度,将结构静强度和疲劳约束分别转化为不同的应力约束,再采用P范数对单元应力进行近似最大处理,将局部约束转化全局约束。采用材料属性有理近似模型,以结构体积最小化作为优化目标,建立考虑静强度和疲劳约束的结构拓扑优化模型;采用移动渐近线算法求解基于多性能约束的拓扑优化问题。数值算例结果表明,所提设计方法获得的拓扑结构能够同时满足静强度和疲劳性能要求。     

多工况载荷下连续体结构拓扑优化设计研究

在充分研究多工况下连续体结构拓扑优化的研究现状和理论的基础上,采用密度插值格式和优化准则法,以各工况载荷下的结构刚度最大化为优化目标函数,基于线性加权和法建立多工况下结构拓扑优化设计模型,给出基于敏度过滤技术改进的设计变量更新格式,并提出确定载荷权重的新方法即α-方法.该方法简单、实用,算例证明了其有效性.     

连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计

通过对连续体结构柔顺机构的拓扑分析,提出了连续体柔顺机构拓扑优化方法,即同时考虑最大化的互应变能和应变能,即系统的刚度和柔度;建立其数学模型并用此分析其约束的敏度。     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

结构多目标拓扑优化设计

为了研究结构多目标拓扑优化设计方法,引入了数学规划法的相关理论,分别采用最短距离法、平方加权法、规范目标法、线性加权法和折衷规划法建立了五种不同的目标函数,将多目标拓扑优化问题转化为单目标拓扑优化问题。通过在一个优化实例中验证这五种方法,结果表明五种方法均能解决多目标拓扑优化问题,其中线性加权法在提高结构刚度方面贡献比较大,而折衷规划法更能提高结构的固有频率。     

基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计

研究区间参数的连续体结构在区间载荷作用下的拓扑优化设计问题.构建区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元区间应力非概率可靠性为约束条件.基于区间因子法,导出应力响应的均值和离差的计算表达式.采用双方向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization, BESO)的求解策略与方法.通过两个算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和方法的有效性.     

超精密机械结构多目标拓扑优化设计

为满足超精密工件台结构极高的静动性能要求,提出了一种基于目标分层的多目标结构拓扑优化方法,并将其应用于超精密工件台关键件的结构优化设计中。基于ANSYS的仿真实验结果表明,多目标结构拓扑优化方法能够有效地提高结构的静动性能和设计效率,满足超精密结构极高的性能要求,为现代工程结构的多目标优化设计和改进提供了理论依据和方法。     

基于随机摄动有限元的连续体随机拓扑优化设计

提出了连续体结构随机拓扑优化设计(STOD)的概念。假定连续体的随机参数满足正态分布,根据随机参数的均值和方差,利用随机摄动有限元理论(SFEA)求出连续体单元应力的均值和方差,利用线性同余法(LCGs)产生伪随机数,得到单元应力的伪随机数值,继而以单元应力的欧氏距离为判别标准,利用K邻近算法(KNN)对连续体结构进行拓扑优化设计,最后给出了计算示例。     

基于连续体拓扑优化的轻质化舟桥衔架结构优化

基于一种改进的SIMP拓扑优化方法,在指定载荷和边界条件下,针对不同材料、体积分数和插值函数系数对舟桥衔架结构进行优化。优化结果表明,通过改变材料能够在载荷不变的情况下保证衔架结构的性能满足使用要求;另外将材料使用比例从0.5改为0.3后依然能够使衔架结构的性能满足使用要求。通过修改密度插值函数系数,得到了更利于制造的结构。这些结果说明了采用该方法,舟桥结构的轻质化目标是可行的。     

双向插值模式连续体结构拓扑优化设计

针对传统拓扑优化中对中间密度单元处理的单向(惩罚)性,提出一种由阈值决定中间密度单元处理方式的双向插值模型(Bi-Directional Interpolation Model,BDIM),建立基于BDIM模式的优化模型。利用拓扑优化梯度投影法,结合算例,对比分析传统插值模型、只对敏度进行双向插值模型和同时对刚度和敏度双向插值模型优化。结果表明,只对敏度进行双向插值模型具有无需过滤、全局收敛、边界清晰的多重优点。     

基于自适应遗传算法的连续体结构的拓扑优化

采用遗传算法 ,用染色体基因映射结构离散化后的单元体 ,通过改变基因代码实现连续结构的拓扑。优化过程中 ,利用遗传算法进行结构优化 ,通过有限元技术对结构进行建模和分析。在遗传算法中 ,采用自适应的交叉和变异算子 ,提高优化分析效率 ,改善优化分析结果。算例分析表明所提出的方法是有效的。     

Multi-objective Topology Optimization of Thermo-mechanical Compliant Mechanisms

The material characteristics of a structure will change with temperature variation,and will induce stress within the structure.Currently,the optimal design for the topology of compliant mechanisms is mainly performed in single physical field.However,when compliant mechanisms work in high temperature environments,their displacement outputs are generated not only by mechanical load,but also by the temperature variation which may become the prominent factor.Therefore,the influence of temperature must be considered in the design.In this paper,a novel optimization method for multi-objective topology of thermo-mechanical compliant mechanisms is presented.First,the thermal field is analyzed with finite-element method,where the thermal strain is taken into account in the constitutive relation,and the equivalent nodal thermal load is derived with the principle of virtual work.Then the thermal load is converted into physical loads in elastic field,and the control equation of the thermo-mechanical compliant mechanism is obtained.Second,the mathematical model of the multi-objective topology optimization is built by incorporating both the flexibility and stiffness.Meanwhile,the coupling sensitivity function and the sensitivity analysis equations of thermal steady-state response are derived.Finally,optimality criteria algorithm is employed to obtain numerical solution of the multi-objective topology optimization.Numerical examples show that the compliant mechanisms have better performance and are more applicable if the temperature effect is taken into account in the design process.The presented modeling and analysis methods provide a new idea and an effective approach to topology optimization of compliant mechanisms in electrothermic coupling field and multiphysics fields.     

连续体拓扑优化中的过滤算法研究

总结分析了拓扑优化中几种克服数值不稳定性现象的方法及其在应用效果、易实施性等方面的特点，提出一个新的过滤模板，其可根据过滤半径过滤指数进行适当调整。通过短悬臂梁位移约束下的拓扑优化设计算例研究了不同过滤对象、过滤半径、过滤指数和应用策略对拓扑优化结果的影响，计算结果表明该模板能有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

某客车车架结构多目标拓扑优化设计

整车轻量化的设计需求目前在所有汽车行业的车型开发中占有非常重要的地位,且此需求贯穿了每个项目开发设计的整个过程。车架是整车轻量化设计的重要研究对象。基于整车轻量化设计需求,采用基于折衷规划的多目标拓扑优化设计方法,以某中型客车车架的柔度最小化为目标函数,以体积比和一阶模态频率作为约束条件,对弯扭联合工况下的车架进行结构拓扑优化设计。经计算获得满足约束条件并使车架柔度最小的车架拓扑形态,为该型客车车架提供了结构的概念化设计方法。