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给出一元函数微分的一种处理方法,即在定义了导数之后,直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法,而不利用微分中值定理,在此基础上,我们可以很方便地给出所有微分中值定量的证明。 相似文献
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应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。 相似文献
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陈怀洵 《北京建筑工程学院学报》1995,11(2):32-38
本文采用当区间[a,b]的两个端点都趋向于其内一定点时,对两种广义微分中值定理的中值的变化趋势进行了深入一步的讨论,给出了中值的渐近性定理,得到了更具有一般性的结论,它包含了在[a,b]上当b→а时的相应结果。 相似文献
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给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程. 相似文献
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将随机选择的概念引入Shannon-McMillan定理的研究,给出了离散无记忆信源关于随机选择系统的几乎必然Shannon—McMillan型定理,证明中给出了将测度的网微分法应用于强极限定理研究的一种途径. 相似文献
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文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。 相似文献
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通过建立几个微分不等式,研究了二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,推广了文献[2]的结论. 相似文献
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针对模糊神经网络的泛逼近性研究中遇到的一个重要组合恒等式问题,借助于二项式定理的展开式,反复通过配项、拆项、求导数等初等方法,从而巧妙地获得了证明,该组合恒等式的证明直观扼要,为进一步研究模糊神经网络的泛逼近性问题提供了一种有效途径。 相似文献
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XU Wei NIU YuJun RONG HaiWu & SUN ZhongKui Department of Applied Math Northwestern Polytechnical University Xi’an China Department of mathematics Fushan University Fushan 《中国科学E辑(英文版)》2009,(3)
The exponential p-moment stability of stochastic impulsive differential equations is addressed. A new theorem to ensure the p-moment stability is established for the trivial solution of the stochastic impul- sive differential system. As an application of the theorem proposed, the problem of controlling chaos of Lorenz system which is excited by parameter white-noise excitation is considered using impulsive control method. Finally, numerical simulation results are given to verify the feasibility of our appro... 相似文献
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研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件. 相似文献
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