一元函数微分的一种处理方法

给出一元函数微分的一种处理方法，即在定义了导数之后，直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法，而不利用微分中值定理，在此基础上，我们可以很方便地给出所有微分中值定量的证明。     

应用微分中值定理证明等式的若干方法

应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。     

关于微分中值定理的中间值的探讨

在微分中值定理中,着重研究了中间值的存在性,而对中间值的具体位置却讨论的比较略。本文给出并论证了微分中值定理中的满足下式:     

微分中值定理的一种新的证明方法

提出了微分中值定理一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出.     

广义微分中值定理中间值的变化趋势

本文采用当区间[a,b]的两个端点都趋向于其内一定点时,对两种广义微分中值定理的中值的变化趋势进行了深入一步的讨论,给出了中值的渐近性定理,得到了更具有一般性的结论,它包含了在[a,b]上当b→а时的相应结果。     

高数中微分中值定理的应用

中心问题是利用微分中值定理证明相关的命题,由此阐明微分中值定理在高等数学和初等数学方面的应用.     

微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用

利用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题的辅助函数，并用这一辅助函数证明一些微分中值定理类问题．     

微分中值定量的一种新的证明方法

提出了微分中值定量一种新的证明方法,其证明过程是首先证明柯西定理,然后将拉格朗日定理与罗尔定理作为其特殊情况而得出。     

微分中值定理的讨论

本文对微分中值定量的传统教学提出了改革的方法,并对常规所设的辅助函数进行了综合比较,给出了各种辅助函数和几何模型;另外,还另辟溪径,给出一个拉格郎日定理的独立证法。     

n元函数的微分中值定理

本文将一元函数的微分中值定理推广到了n元函数。对定理中存在的0,讨论了它的变化趋势,得到在一定条件下,最后给出了定理的简单应用。     

二阶常系数微分方程解法的简化

给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程．     

关于随机选择系统的Shannon-McMillan定理

将随机选择的概念引入Shannon-McMillan定理的研究，给出了离散无记忆信源关于随机选择系统的几乎必然Shannon—McMillan型定理，证明中给出了将测度的网微分法应用于强极限定理研究的一种途径.     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

二阶非线性中立型时滞微分方程的比较定理

通过建立几个微分不等式,研究了二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,推广了文献[2]的结论.     

模糊神经网络中一个组合恒等式的新证法

针对模糊神经网络的泛逼近性研究中遇到的一个重要组合恒等式问题,借助于二项式定理的展开式,反复通过配项、拆项、求导数等初等方法,从而巧妙地获得了证明,该组合恒等式的证明直观扼要,为进一步研究模糊神经网络的泛逼近性问题提供了一种有效途径。     

p-moment stability of stochastic impulsive differential equations and its application in impulsive control

The exponential p-moment stability of stochastic impulsive differential equations is addressed. A new theorem to ensure the p-moment stability is established for the trivial solution of the stochastic impul- sive differential system. As an application of the theorem proposed, the problem of controlling chaos of Lorenz system which is excited by parameter white-noise excitation is considered using impulsive control method. Finally, numerical simulation results are given to verify the feasibility of our appro...     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

赫利引理的推广及其应用(英文)

有界变差函数赫利引理的推广并利用它去证明微分方程的存在性定理.     

常系数线性微分方程组求解

一般的求解微分方程组是比较困难的.在特殊情况下,给出了求解常系数线性微分方程组的方法.