n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。     

矩阵正定性的降阶判定

在将ｎ阶方阵正定性的判定转化为（ｎ－１）阶方阵正定性判定的基础上,给出了将ｎ阶方阵正定性的判定转化为ｒ阶方阵正定性的判定方法。应用此方法,每步可降低（ｎ－ｒ）阶,加快了判定速度。     

分数阶反常扩散方程及其精确解

该文先利用拉普拉斯变换及其逆变换方法求解了一类分数阶反常扩散方程在有限区间上满足吸收边界条件和一般初始条件下的精确解,并且对几类特殊的初始条件求得了方程精确解的具体表达式,接着对所得的结果进一步推广,证明了在有限区间上所得的结果在半无限区间上仍旧适用。     

矩阵方程PX＝XQ的解

设Ｐ、Ｑ都是ｎ阶置换矩阵。本文得到了矩阵方程ＰＸ＝ＸＱ的所有解     

区间分解法求解模糊数线性方程组

首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.     

一维线性抛物型方程边界值反演的TBG方法

提出了一种新的数值反演一维线性抛物型方程边界值的ＴＢＧ方法,它是将一般的一维线性抛物型方程边界值反问题转化为等价的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程,给出了该方法近似解的收敛性证明和渐近阶的估计。该方法不仅可以孤立的求得解在某一点ξ的值,而且便于推广到ｎ维线性抛物型方程边界值反演的情形。     

双加速平板引发的一类新的黏弹性流体流动问题的解析解

双板滑移对不可压缩黏弹性磁流体流动的影响,由分数阶本构方程和不可压缩流体动量方程,建立了控制方程,利用黎曼-刘维尔分数阶导数的拉普拉斯变换方法,得出流体速度和剪切力的解析解,讨论了分数阶导数参数、哈德曼数、滑移系数等对流体速度的影响.     

构造用于线性离散系统的李雅谱诺夫函数

提出了一种根据相似变换理论的构造李雅谱诺夫函数和确定离散系统稳定性的方法。就是通过Ｑ阵的负定条件来得到离散系统的李雅谱诺夫函数,而不角解ｎ阶李雅谱诺夫矩阵方程。     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

一阶差分方程在幂和计算中的应用

从一阶差分方程理论出发，对幂和ＳＫ（ｎ）＝Σｍ＝１ ｍ＾ｋ－１计算公式进行了再推导，得到一个简单实用的递推计算公式。     

区间数逆运算和简单的区间数方程

区间数作为一类特殊的灰数，其某些性质和运算在文献［４］、［２］、［３］中已进行了讨论，本文以此为基础讨论了区间数的逆运算和简单的区间数方程。     

一类泛函差分方程的频率收敛解

利用数列的频率测度的定义及其性质研究了一类差分方程解的频率收敛性.首先定义与所讨论差分方程密切相关的多项式函数,并求出此函数的不动点;然后利用此函数在不同区间上的单调性,证明了初始值取在[0,1]区间时,差分方程的解存在两个0.5度频率极限0和1.     

Banach空间Volterra型二阶脉冲积分-微分方程的初值

在无穷区间上,用半序方法讨论有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的初值问题。利用逐段求解法和数学归纳法,给出有无穷脉冲项的非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程无穷区间上的解,得到了省去了对脉冲项的限制及非紧性测度的估计。利用无穷区间上的结论给出了有限区间上非线性二阶Volterra型脉冲积分-微分方程的解,并在特殊条件下给出几个推论。     

一维有限区间波动方程定解问题的一种求解方法

基于用分离变量法求解一维有限区间波动方程定解问题中常见的3类非齐次边界条件,将非齐次边界条件齐次化时,常常会导致方程是非齐次化的。依据方程和边界的非齐次条件,通过判定条件,引入适当的辅助函数,获得了一种将非齐次边界条件和非齐次方程同时齐次化的求解方法。     

钢筋混凝土偏心受压圆柱正截面承载力计算方法

偏心受压圆柱正截面承载力计算时需要求解超越方程根据超越方程对应的实际工程特点,首先判断出方程根所在的区间,再在该区间上应用优选学中的０６１８黄金分割法来迭代求解该超越方程     

区间型灰线性方程组的新定义及算法

灰色数学是随着灰色理论的发展而发展起来的崭新的数学研究领域，但现有的区间型灰线性方程组的定义有局限性．本文给出了区间型灰线性方程组的新定义和区间型灰线性方程组的算法，并把区间型灰线性方程组应用于一个简化的经济模型中，取得令人满意的结果．     

飞机运动系统的区间模型及鲁棒飞行控制

提出了阵风干扰下飞机运动的区间系统模型,基于Ｒｉｃｃａｔｉ方程方法,研究了干扰对区间控制系统的二镒性能指标影响的鲁棒控制问题。通过解一个代数Ｒｉｃｃａｔｉ不等式方程给出了该问题的一个解。将该方法应用于某些飞机的鲁棒飞行控制器的设计,说明本的方法是有效的。     

一类弦方程的逆谱问题

作者讨论弦方程的逆谱问题.利用Fourier理论,证明了当密度函数是分段常值的正函数时,在对分段区间重新排列的意义下,一组谱不仅可确定密度函数,同时也能确定边界条件.如果问题同时满足关于区间中点的对称性,则半组谱即可确定密度函数和边界条件.     

求解桥联积分方程的一种新的数值方法

纤维增强复合材料断裂力学中的桥联问题常常可归结为一个二重积分方程，常见的求解方法有矩阵迭代法和积分迭代法，但这两种方法都较复杂，本首先将该二重积分方程化成其等效的单积分方程形式，然后利用一种新的插值方法，对此积分方程进行求解，数值计算结果表明，该方法效果令人满意。