半球形峡谷对SH波散射问题的初步研究

通过波函数展开法给出了半球形峡谷在平面SH波入射下的地表位移,并得出在半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用,最大的幅值没有超过4,并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势,而在靠近右半部分地形呈下降趋势。此结论为实际工程应用提供了有力的理论支持。     

半球形峡谷对P波散射问题的初步研究

本文通过波函数展开法给出了半球形峡谷在平面P波入射下的地表位移,半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用,最大的幅值没有超过4,并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势,而在靠近右半部分地形呈下降趋势。     

半球形峡谷对P波散射问题的初步研究

本文通过波函数展开法给出了半球形峡谷在平面P波入射下的地表位移。半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用，最大的幅值没有超过4，并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势，而在靠近右半部分地形呈下降趋势。     

半球形峡谷对SV波的散射解析解

用波函数展开法给出了自由场地解，将地球上一些峡谷用半球形来模拟，推导出半球形峡谷在平面SV波入射下的地表位移，总结出有利于实际工程应用的结论。半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用，最大的幅值没有超过4，并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势，而在靠近右半部分地形呈下降趋势。     

半球形峡谷对SV波的散射解析解

用波函数展开法给出了自由场地解,将地球上一些峡谷用半球形来模拟,推导出半球形峡谷在平面SV波入射下的地表位移,总结出有利于实际工程应用的结论。半空间表面的各点包括峡谷的边缘点的位移幅值没有表现出很高的位移放大作用,最大的幅值没有超过4,并且靠近半球形峡谷的左半部分地形呈上升趋势,而在靠近右半部分地形呈下降趋势。     

SH波作用下地表覆盖层对浅埋圆孔散射与动应力集中的影响

利用复变函数法和波函数展开法给出了具有地表覆盖层的弹性半空间内圆形孔洞在稳态SH波作用下动应力集中问题的解.根据SH波散射的衰减特性,该问题采用大圆弧假定法求解,利用半径很大的圆来拟合地表覆盖层的直边界,将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题.借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用边界条件并借助复数Fourier-Hankel级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,截断该无穷代数方程组可求得该问题的数值结果.最后,通过算例讨论了地表覆盖层对浅埋圆孔动应力集中的影响.结果表明,半空间地表覆盖层的存在,即使厚度很薄,对入射SH波的散射也具有很大影响,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变浅埋圆孔周边动应力集的分布.     

椭圆孔对SH波散射的远场解

确定散射波的远场特性是弹性波散射理论研究的基础课题之一，采用复变函数的保角映射方法，求解了二维弹性空间中椭圆孔洞对SH波散射的远场解，在求解过程中建立了一套新的求解方法，给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答，分析了椭圆孔对SH波散射的远场特性，给出可供直接查阅的描述散射波远场特性的曲线，为弹性波散射的反问题研究提供参考。     

SH波在压电材料中的散射和动应力集中

利用复变函数和波函数展开法，对稳态SH波在含有圆形孔洞的无限弹性压电介质中的散射与动应力集中问题进行研究。获得压电材料圆形缺陷对入射波强度和外加电场的依赖关系，及圆孔周边动应力的表达式，并对具有不同特征参数和不同波数情况下的孔边动应力集中系数进行了数值计算。为压电材料断裂动力学问题的研究提供了一种行之有效的分析方法。计算结果表明，对含圆形缺陷的压电材料进行低频和大特征参数λ情况下的动力分析是非常重要的。     

SH波对界面附近脱胶圆夹杂的散射

采用Green函数法、复变函数法研究了SH波对界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射,并给出了动应力集中系数的数值结果.首先,沿界面将整个空间分成上下2个部分.在上半空间,给出了在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.其次,取该位移函数作为Green函数,在上下空间"契合"时在界面处满足连续性条件,同时构造出半圆形脱胶,进而求出应力和位移的表达式.最后作为算例,给出了弹性夹杂周边以及脱胶结构周边的动应力集中系数的数值结果,分析了圆柱形夹杂和不同介质参数对动应力集中的影响情况.结果表明,脱胶结构对界面附近的动应力集中系数有放大作用.     

一类复合缺陷对SH波散射及动应力强度因子

运用Ｇｒｅｅｎ函数法研究圆形弹性夹杂及其侧边径向裂纹,一种新复合型缺陷对ＳＨ波散射问题,求解侧边裂纹的散射和裂纹尖端场动应力强度因子。首先,给出在表面处含有半圆形弹性夹杂的弹性半空间的水平表面上任意一点,承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数。其次,取该位移函数作Ｇｒｅｅｎ函数,推导出该问题的定解积分方程。最后,分析介质参数对面圆形弹性夹杂的动应力强度因子的影响。     

SH波作用下裂纹对圆夹杂散射动应力集中问题的影响

研究SH波入射时在圆形夹杂附近存在裂纹的情况下圆夹杂散射动应力集中问题．利用Green函数法求解动应力集中系数．取含有圆形夹杂的弹性全空间上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法建立问题的求解积分,得到圆夹杂周边动应力集中系数的解答．最后给出圆形夹杂附近存在共线与平行直裂纹2种情况的解答,并与无裂纹的情况进行比较。     

半圆形凸起与凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题．采用“契合”的方法,在2个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标,在“公共边界”上实施“契合”,并同时满足半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组．计算的数值结果表明凹陷的存在对半圆形凸起地表位移有明显的影响．     

SH波对等腰三角形凸起地形散射问题中的驻波函数

研究SH波对等腰三角形凸起地形的散射时,如何构造驻波函数始终是弹性波动理论研究的难点之一.研究过程中,首先从理论角度指出Abdul Hayird等人在使用"分区"思想求解相同问题的解析解时存在的错误,其次提出区域Ⅰ中驻波函数应该采用的正确表达式,最后通过具体算例的数值结果证明了所构造驻波解的正确性.研究表明,此类问题中,必须确保Bessel方程的阶数与三角函数角频率系数完全相同,只有这样构造出来的波函数才能满足控制方程.     

SH波入射时浅埋衬砌结构的动力分析

建立了求解半无限空间中界面附近圆形衬砌结构对SH波散射问题的解析方法。在复平面上构造出一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由的边界条件的浅埋圆形衬砌对稳态SH波散射的波函数。再利用衬砌周围的边界条件，将该问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后给出了算例，并讨论了其数值结果。可以看到，选用硬的衬砌并适当增加衬砌厚度可以有效的减少介质内的应力。     

界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射及动应力集中

利用Green函数方法求解界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波的散射问题。首先给出了带有半圆柱形刚性夹杂的弹性半空间水平上任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解。其次，将此移解答为Green函数，推导界面可移动圆柱形刚性夹杂对SH波散射问题定解积分方程。最后，给出不同介质参数对界面可移动圆柱形刚性夹杂的动应力集中系数的影响。     

裂纹对圆孔SH波散射与动应力集中系数的影响

采用Green函数法研究SH波入射时在圆形孔洞附近存在裂纹的情况下圆孔散射动应力集中系数的求解,取含有圆形孔洞的弹性全空间上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解作为Green函数,首先求解圆形孔洞在SH波作用下的散射问题,然后利用Green函数在裂纹实际存在位置实施裂纹的“人工切割”,以恢复存在的裂纹,建立圆孔固边动应力的求解积分,得到动应力集中系数的解答,最后对圆形孔洞附近单裂纹问题进行了研究。     

等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形对SH波的散射

研究了弹性半空间中两个等腰三角形凸起与半圆凹陷相连地形对SH波的散射.首先使用"分区"的思想将求解区域分为3个区域,再采用"契合"的方法在3个区域中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标法,在公共边界实施"契合",并结合半圆形凹陷表面上应力自由的边界条件,建立求解该问题的无穷代数方程组.最后通过具体算例分析表明不同参数对等腰三角形凸起与半圆形凹陷地形地表位移有着明显影响.     

具有刚性覆盖层的界面圆环形衬砌对SH波的散射

采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌对SH波的散射问题，取含有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面源荷载作用时位移场的解答为Green函数，并采用契合方法推导出求解该问题的定解积分方程组，衬砌边界面点对应的附加外力系的值反映了该点的动应力集中程度，采用直接离散的方法将定积分方程组转化为线性代数方程组计算求解，给出了具有刚性覆盖层地各种介质参数对界面环形衬砌周边动应力集中系数的影响。     

SH波在浅埋椭圆孔上的散射对地震动的影响

用复变函数方法研究了浅埋椭圆柱形孔洞对任意角度入射的平面SH波的散射及其对地震动的影响.利用SH波的对称性构造了1个能够自动满足水平表面上应力自由边界条件的散射波函数,将半空间中的问题转化为求解1个全空间中椭圆形孔洞的散射问题,最终将问题归结为对一组无穷代数方程组的求解,给出了浅埋椭圆孔洞附近地面运动的数值结果.研究表明浅埋孔洞与水平表面存在强烈的相互作用,地震动将受到很大影响,在地面建筑物抗震设计时应对"隐蔽地形"的存在予以充分重视.     

界面固定圆形刚柱对SH波散射的远场解

采用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场解答,首先给出含有半圆形刚柱的弹性半空间的水平表面上任意一点,承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数,其次,取该位移函数作为Ｇｒｅｅｎ函数,推导出定解积分方程,最后研究该 散射远场,给出了散射波运场位移模式和用射截面的解答,通过具体算例,分析了不同材料组合而成的界面固定圆形刚柱对ＳＨ波散射的远场持性。