量子内积及其模的计算方法综述

量子计算机是计算机科学未来的发展方向之一,它是一类遵循量子力学规律的物理装置,能够高效地存储和处理量子信息.狄拉克和冯·诺依曼用希尔伯特空间理论描述量子力学系统,该空间是一个内积赋予的向量空间.随着量子计算的快速发展,量子态的内积及其模在量子机器学习、量子密码、量子信号处理等各个领域得到广泛关注.因此该文对量子内积及其模进行综述.和经典的内积计算方法不同,计算量子内积需要对量子态执行酉操作以及测量.量子态的内积为复数,该复数与其模在量子计算中都起着非常重要的作用.因此该文的主要内容分为量子内积模和量子内积2个部分.而量子态一般是从初始态|0〉^?n由酉算子演化而来,因此再根据计算过程是否用到此酉算子将量子内积模和内积的计算方法分为直接方法和间接方法,并总结了量子内积及其模的应用.最后提出了当前研究存在的不足以及未来的研究方向.     

基于图像梯度内积与外积的特征点匹配方法

提出一种新的特征描述子,称之为梯度相关性描述子(GCD).GCD描述子由内积与外积定义的相关性度量来刻划特征点的局部梯度分布特征,它具有下述优点:仅涉及梯度内积与外积运算,构造极为简单;相关性度量能有效地描述特征点邻域的梯度分布特征;在相关性度量中梯度均值的应用,使得它对主方向估计精度不敏感,从而对图像旋转具有更好的稳...     

基于优化内积模型的压缩感知快速重构算法

针对压缩感知理论中现有重构算法耗时过长的问题,提出一种基于优化内积模型的快速重构算法,且理论推导了迭代停止条件.该算法在重构的每次迭代过程中,仅在第1次迭代时采用传感矩阵与余量的矩阵求内积运算,在后续的迭代中则通过向量运算代替矩阵求内积的运算,迭代停止时只需进行一次最小二乘法即可获得重构信号.仿真结果表明,提出的快速重构算法在保证重构信号性能的基础上,大大减少了重构时间.     

能量有限实序列信号对称性度量

为了定量描述滤波器序列的对称程度,同时给滤波器序列提出新的数量特征.对能量有限的实离散时间信号--即实序列在空间域内进行了对称(反对称)性分析.首先提出序列信号一般意义下的对称(反对称)概念,然后由内积空间中的投影、正交分解理论以及内积量化两个信号线性相关程度的特性导出任意信号的对称分解及对称程度序列,对称程度序列定量刻画了信号随对称点的变化时对称特性的变化,在此基础上得出任意序列信号对称程度的定量指标--对称性指标.同时给出了序列信号的对称性定量分析技术.最后对经典和最小不对称Daubechies低通和高通滤波器系数序列的对称性分别进行了分析,得到了与直观相符的结果,所得到的对称性指标值正好定量地印证了Daubechies滤波器对称特征.     

内积空间上的矩阵pade型逼近的研究

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵pade型逼近（MPTA）．从而利用MPTA生成的一般函数形式和行列式形式,解决了分母可以是奇次的矩阵pade型逼近问题,并举出实例．     

向量内积不足以作为列向量组相关程度的度量

在文[1]中提出一种内积来作为矩阵列向量组相关程度的度量,从而去解释病态方程组形成的原因,然而,研究发现,当矩阵的阶数超过2时,文[1]内积不足以来衡量矩阵列向量组的相关程度,一种比较好的度量可以用标准化的矩阵列向量行列式来表示。     

数列内积对称型公式及其应用

利用对称数列性质分析等差数列与二阶对称数列的内积,建立与广义图乘法对称型公式一致的数列内积的对称型公式.用算例说明公式在求弯矩、数列和概率中的应用.     

子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论子矩阵约束下对称正交对称矩阵反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法及数值算例.     

基于分形的数字图像修补算法

针对传统图像修复方法中搜索范围局限于待修复图像源区域的问题,提出了一种新的基于分形的数字图像修复算法,首次将分形理论应用于图像修复领域,利用图像的自仿射性(或自相似性)对破损图像进行修复。首先,在图像的源区域中选取定义域块,经仿射变换后建立码本;然后,从码本中查找待修复块的最佳匹配块,同时为了加快查找速度,降低计算复杂度,采用了基于方差和内积的快速搜索算法来提高修复效率;最后,用查找得到的最佳匹配块对待修复块进行填补。提出了一种改进的优先值计算方法,在计算优先值时加大置信度的比重,从而可以加强搜索匹配过程中的约束,使得修复过程总体按照"剥洋葱"的顺序进行,同时兼顾线性结构的延伸。实验结果证明,与传统修复方法相比,本算法不仅提高了修复质量,同时也提高了修复效率。     

标准模型下完全安全且固定密文长度的内积加密方案

基于对偶对向量空间,构造了一个新的固定密文长度的内积加密方案.新方案利用对偶系统加密技术,在标准模型下基于形式上对称的Diffie-Hellamn假设,证明该方案是完全安全的.与基于线性判定假设构造的内积加密方案相比,新方案占用通信带宽低,计算效率高,能更好的满足应用要求.     

一种基于傅里叶变换的形状描述方法

本文将边界序列的多尺度描述和傅里叶描述符结合起来,得到闭合边界的多尺度傅里叶描述符。该方法先将边界序列呈现到不同的尺度空间,然后进行傅里叶变换,得到了不同尺度空间的傅里叶描述符。分类实验表明,该方法提取的特征具有较好的分类特性。     

基于泊松方程-Fourier-Mellin 矩的形状识别和分类方法

提出一种新的形状描述子,即泊松方程－Fourier—Mellin矩描述子．首先求解定义在形状区域上的泊松方程,再利用泊松方程的解构造特征函数,然后将这些特征整体化得到Fourier—Meltin矩,用泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子来表示形状．这种描述子改进了Lena Gorelick提出的泊松方程一几何矩描述子,它不但保留了泊松方程－几何矩描述子既能代表形状整体特征,又能描述形状的部分特征的优点,又结合了Fourier-Mellin矩的优势,对形状的描述更加全面和准确．最后的形状识别和分类实验证明,我们提出的泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子的效果更好．     

一种新的方向码描述的图像检索方法

在Freem an链码基础上,提出一种新的形状描述编码:最小和统计方向码.该方法对图像平移、旋转具有不变性的优点,对尺度变换有成比例特点.提出了相应的形状匹配算法:方向熵法度量最小和统计方向码描述的形状相似度.仿真试验验证了这种形状检索方法的有效性与可行性.     

三维模型匹配的谱图小波描述符

为了实现三维模型的点-点匹配, 基于谱图小波变换（SGWT）构建点的描述符. 对三维模型各顶点处的脉冲函数进行多尺度谱图小波变换,因为这些小波系数能够充分反映模型各顶点处的多尺度几何信息,将它们依次作为元素形成多维向量. 该向量即为模型各点的谱图小波描述符,点描述符的欧式距离可以度量点与点之间的几何差异性. 由于谱图小波(SGW)同时使用低通和带通滤波器分析信号且能够稳定地重构信号, 这使得提出的描述符具有很好的形状分辨能力、紧凑性和鲁棒性. 实验结果显示,谱图小波描述符具有比同类方法更卓越的性能.     

广义Fuzzy内积空间

本文引进了广义Fuzzy内积空间的概念,讨论了它的性质,给出了几个具体例子,并指出了广义Fuzzy内积空间与文[1]中的广义距离空间之间的关系。     

基于Voronoi图的晶体塑性有限元多晶几何建模

通常用规则的六边形或四边形等来表示晶粒,不能够反映出晶界的不规则性,本文使用Voronoi方法在大型有限元软件ABAQUS中建立了多晶材料的几何模型,能够表达出晶粒的几何形状与晶界的不规则性;在此基础上提出了一种控制晶粒大小分布及织构的方法,通过调整参数能够建立具有不同晶粒尺寸分布及织构的模型．     

基于形状上下文的车牌字符识别

针对车牌字符识别问题,该文提出一种基于形状上下文的识别算法,对分割好的车牌字符进行识别。对分割字符进行边缘检测,提取部分边缘点作为样本点,计算每个边缘点的形状上下文描述算子;再对分割字符和字符模版进行相似度比较,得到相应的对数极坐标图,计算相似度是否达到预设的阈值来判定分割字符是否可识别,并判别结果。实验表明,此算法在二维目标的不变性中,具有精确的匹配效果。