求解多目标最小生成树问题的改进算法

多目标最小生成树问题是典型的NP问题,Zhou和Gen提出了一种用于计数多目标最小生成树问题的所有非劣最优最小生成树的算法,但该算法无法保证能够找到所有非劣最优最小生成树.针对此问题,提出一种改进的计数算法,并定性说明改进算法能够找到问题的所有非劣最优最小生成树.改进算法在进行子树剔除时增加了一些条件.模拟实验结果表明,改进后的计数算法能够找到所有的非劣最优解.这也说明该算法具有应用的潜力.     

一种求解多目标最小生成树问题的有效离散粒子群优化算法

提出一种求解多目标最小生成树问题的有效离散粒子群优化算法.为获得更好的非劣前端,设计一个基于目标共享函数的适应度评价函数.引入遗传算法的变异和交叉算子,提高种群多样性并避免算法过早陷入局部最优解.基于种群的随机状态转移过程,理论分析算法的全局收敛性.实验结果表明该算法是有效的,且随着问题规模的扩大算法仍保持较好的性能.     

求解多目标最小生成树的一种新的遗传算法

在改进的非支配排序遗传算法（NSGA-II）的基础上,提出了一种新的基于生成树边集合编码的繁殖算子求解多目标最小生成树问题的遗传算法。通过快速非支配排序法,降低了算法的计算复杂度,引入保存精英策略,扩大采样空间。实验结果表明：对于多目标最小生成树问题,边集合编码具有较好的遗传性和局部性,而且基于此繁殖算子的遗传算法在求解效率和解的质量方面都优于基于PrimRST的遗传算法。     

基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法

昂贵多目标优化问题是一类需要同时优化多个相互冲突且评估计算成本十分昂贵的目标的复杂优化问题,需要算法在计算资源受限的情况下尽可能找到目标值好且多样性好的一系列非支配解.进化计算方法是求解多目标优化问题的有效手段,但在求解昂贵多目标优化问题时仍面临多样性和收敛性这两个方面的挑战,即难以找到多样性好且收敛到全局最优的一系列解.针对上述挑战,本文提出了新型的基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法.本文的贡献点和创新点主要有以下三个方面.首先,本文提出并证明了非支配解生成定理,并基于此提出了多目标数据生成方法,以更有效地搜索到更多非支配解,提高算法的多样性.其次,本文提出了多种群多代理框架,使用多个代理模型替代评估成本昂贵的真实目标函数,并协同演化多个种群对多个代理模型进行协同求解,从而提高算法的收敛性.再次,基于上述提出的方法和框架,本文提出了基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法,以对昂贵多目标优化问题进行求解.为了验证算法性能,本文在两个著名测试集的共16个问题上进行了丰富的大量测试实验,并与现有的五个前沿算法进行对比.实验结果表明,本文提出的算法能在大部分问题上取得比所有对比算法都更好...     

一种基于最小生成树的多目标进化算法

怎样保证朝Pareto最优解的方向搜索和如何获得均匀分布且范围广泛的非支配解是多目标进化算法(MOEA)设计时的两个关键问题,它们很大程度上取决于适应度赋值和外部种群维护这两个重要部分.提出了一种基于最小生成树的多目标进化算法(MST_MOEA).在考虑了个体间支配关系的基础上,利用个体与非支配集的距离和不同等级个体的树聚集密度来对适应度赋值;在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用树的度数和树聚集密度对其进行修剪.将其应用于不同维数下9个测试函数,并与NSGA-II,SPEA2进行对比,结果证实了算法良好的收敛性和分布性.     

基于改进的遗传算法的多目标优化问题研究

研究多目标优化算法问题,针对传统的多目标优化算法由于计算复杂度非常高,难以获得令人满意的解等问题,在图论和遗传算法基础上,提出了一种改进的遗传算法求解多目标优化方法。首先采用二进制编码表示最小树问题,然后采用深度优先搜索算法进行图的连通性判断,给出了一种新的适应度函数,以提高算法执行速度和进化效率。最后仿真结果表明,与经典的Prim算法和Kruskal算法相比,新算法复杂度较低,并能在第一次遗传进化过程中获得一批最小生成树,适合于解决不同类型的多目标最小树问题。     

基于蚁群算法的多目标网络铺设策略研究

研究通信网络在不同目标下的铺设策略。为满足不同需求,建立网络终端之间的距离矩阵并将其转化为一个全连通无向赋权图。根据网络设计标准,以最低成本为唯一目标建立最短路径模型,利用Prim算法求解得到最小生成树。在最小生成树逻辑结构上建立稳定性度约束模型,给出满足度约束的铺设方案。综合考虑网络铺设的多方面影响因素,建立多目标组合优化模型,基于蚁群算法设计不同链路通断概率、不同链路数目和较高稳定性下的全局最优铺设策略。     

基于协同多目标算法的多机器人路径规划

多机器人路径规划是群体机器人协同工作的前提,其特点是在防碰撞与避障的前提下追求多方面资源的最小消耗.针对这一特点,提出协同非支配排序遗传算法,解决具有多个优化目标的多机器人路径规划问题;运用改进的多目标优化算法,克服多目标优化取权值的不足,同时考虑机器人能源与时间两大资源,以多机器人的路径总长度、总平滑度、总耗时为规划目标.同时引入合作型协同算法框架,将难以求解的多变量问题分组求解.每个机器人的路径视为子种群,子种群通过带精英策略的非支配排序遗传算法,进化并筛选出子种群的部分进入协同进化,每次迭代更新外部的精英解集,最终生成一组非支配路径解.仿真结果表明,在栅格地图环境下,本文算法可有效实现多移动机器人的多优化目标路径规划.     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

最小比率生成树的竞争决策算法

最小比率生成树是找出目标函数形式为两个线性函数比值最小的生成树,例如总代价与总收益比值最小的生成树。当不限制分母的符号时,这是一个NP-hard问题。在分析最小比率生成树数学性质的基础上,提出了最小比率生成树的竞争决策算法。为了防止算法陷入局部最优,采用edge_exchange操作来增加算法的搜索范围。为了验证算法的有效性,采用无关和相关两种策略产生测试数据,并使用Delphi 7.0实现了算法的具体步骤。     

遗传算法在求解最小生成树中的运用

以图论和遗传算法为基础,提出了求解最小生成树问题的遗传算法。该算法解决了常用二进制编码不能正确表达最小生成树的问题,利用Prufer数对生成树进行编码;在遗传操作中对变异算子进行了改进,避免了由于变异产生大量不可行解。从而提高了遗传算法的效率;通过数值试验,表明该算法简单,高效,收敛率高。     

一种融合模拟退火和单亲遗传的优化求解算法

度约束最小生成树是一个经典的组合优化NP难题,其在网络设计和优化中有广泛的应用;现有求解方法往往不能很好地兼顾求解效率和求解精度;为了在缩短求解时间的同时,更好地获得最优解,提出了一种结合模拟退火算法和单亲遗传算法的改进求解算法;首先,改进遗传算法中变异因子的生成方式,避免不可行解个体的产生,并且设计自适应变异率,以提高算法的求解效率;其次,针对单亲遗传算法仅有变异操作可能导致最优解个体跳跃的问题,结合模拟退火的思想,来保证解的全局最优性;最后,在具体的度约束最小生成树问题中进行了三组实验,从运行时间和最优解的情况等方面与传统单亲遗传算法进行对比,实验表明该算法在求解效率和获得最优解方面都有较好的改进效果。     

多目标优化中带变异算子的灰色粒子群算法

针对如何在多目标优化过程中求解更好的Pareto解集,提出一种基于变异算子的灰色粒子群算法。该算法将灰色关联度应用于粒子群算法,且将方差的概念引入灰色关联度,以区分那些点关联系数有显著差异而其均值相等的各组序列。以此作为变异策略来控制粒子群算法,以避免现有灰色粒子群算法在求解多目标问题时所出现的局部收敛现象。通过四组不同类型的基准函数测试算法性能,测试结果表明该算法能很好地收敛到Pareto最优解集并有效避免了过早陷入局部最优解。     

Attributed multi-objective comprehensive learning particle swarm optimization for optimal security of networks

In particle swarm optimization (PSO) each particle uses its personal and global or local best positions by linear summation. However, it is very time consuming to find the global or local best positions in case of complex problems. To overcome this problem, we propose a new multi-objective variant of PSO called attributed multi-objective comprehensive learning particle swarm optimizer (A-MOCLPSO). In this technique, we do not use global or local best positions to modify the velocity of a particle; instead, we use the best position of a randomly selected particle from the whole population to update the velocity of each dimension. This method not only increases the speed of the algorithm but also searches in more promising areas of the search space. We perform an extensive experimentation on well-known benchmark problems such as Schaffer (SCH), Kursawa (KUR), and Zitzler–Deb–Thiele (ZDT) functions. The experiments show very convincing results when the proposed technique is compared with existing versions of PSO known as multi-objective comprehensive learning particle swarm optimizer (MOCLPSO) and multi-objective particle swarm optimization (MOPSO), as well as non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). As a case study, we apply our proposed A-MOCLPSO algorithm on an attack tree model for the security hardening problem of a networked system in order to optimize the total security cost and the residual damage, and provide diverse solutions for the problem. The results of our experiments show that the proposed algorithm outperforms the previous solutions obtained for the security hardening problem using NSGA-II, as well as MOCLPSO for the same problem. Hence, the proposed algorithm can be considered as a strong alternative to solve multi-objective optimization problems.     

基于“最小差值法”的网络模型耗费代价研究

最小生成树算法是数据结构中,求网络模型耗费代价最优解的一个重要工具。现实生活中的连通网络模型复杂而多变,有时还需兼顾其它的目标,一棵最小生成树不足以解决问题,因此找出所有的最小生成树是很有必要的,在此提出一种新的寻找所有最小生成树的算法--最小差值法。无向连通图网络通过去掉连枝生成最小生成树,一个连枝加入最小生成树形成一个圈。这种算法是在一个圈中,用连枝的权与其它树枝的权分别作差,求最小差值。由最小差值是否为零,判断原有的最小生成树能否通过换进换出边,生成新的最小生成树。该算法能够有规律、高效率的寻找出所有的最小生成树。在找出的所有最小生成树方案中,选择符合实时情况的最小生成树方案,该方案即为网络耗费代价的最优解。     

教与同伴学习粒子群算法求解多目标柔性作业车间调度问题

针对多目标柔性作业车间调度问题,提出了带Pareto非支配解集的教与同伴学习粒子群算法。首先,以工件的最大完工时间、最大机器负荷和所有机器总负荷为优化目标建立了多目标柔性作业车间调度模型。然后,该算法结合多目标Pareto方法和教与同伴学习粒子群算法,采用快速非支配排序算法产生初始Pareto非支配解集,用提取Pareto支配层程序更新Pareto非支配解集,同时采用混合分派规则产生初始种群,采用开口向上抛物线递减的惯性权重选择策略提高算法的收敛速度。最后,对3个Benchmark算例进行仿真实验。理论分析和仿真表明,与带向导性局部搜索的多目标进化算法(MOEA-GLS)和带局部搜索的控制遗传算法(AL-CGA)相比,对于相同的测试实例,该算法能产生更多更好的Pareto非支配解;在计算时间方面,该算法要小于带向导性局部搜索的多目标进化算法。实验结果表明该算法可以有效解决多目标柔性作业车间调度问题。     

基于遗传算法的混合流水线车间调度多目标求解*

为了解决传统的多目标优化算法难以很好实现企业的实际决策需要问题,针对混合流水线车间调度（HFSP）的多目标优化调度问题,提出了一种新的多目标遗传算法。根据企业实际需求,采用分模块两层建模的思想,将多目标分为约束性目标和优化性目标。算法根据目标性质的不同分别进行不同的搜索。最后将新算法应用于HFSP多目标优化问题进行实例验证。结果表明,所提出的算法具有很好的可行性,与其他多目标优化方法相比,该算法具有明显的优越性、实用性和可操作性。     

求解度约束最小生成树的新的遗传算法

针对度约束最小生成树问题的特征,设计了一种新的编码方式,并在此基础上提出了一个新遗传算法来求解该问题。该算法采用新的启发式杂交算子、变异算子和局部搜索算子,以概率1收敛到全局最优解。数值实验表明该算法优于文中提出的其他4种算法。