几种Copulas模拟不同历时降雨量的影响分析

为减小水文频率分析中的不确定性,采用４种不同的Copulas联结函数来模拟不同历时降雨量的相关关系,并得出边际分布分别为广义极限和广义逻辑斯特的两元联合分布.模拟结果表明,Farlie-Gumbel-Morgenstern和Gaussian Copulas能较好地模拟变量之间的相关关系,而Gumbel和Clayton Copulas则相对较差.通过计算Copula的条件分布可以得到不同历时降雨量组合的概率.根据Copula联结函数来推求不同重现期的设计暴雨,可以同时考虑不同历时降雨量的相关性,该方法科学合理,为水文频率分析方法提供了新的思路.     

基于Copula的资产组合选择建模研究

利用GARCH-GPD模型与Copula构建了联合分布函数，考察了边缘分布和Copula对资产组合选择绩效的影响，对欧元与英镑的资产组合进行了实证研究，结果表明边缘分布和Copula选择对资产组合的绩效有重要影响。将Copula方法与GARCH-GPD模型结合起来是度量金融资产收益率的边缘分布和相关性的较好方法，可以构造出很多具有不同特性的联合分布函数，在金融定量分析中具有广泛的应用前景。     

基于Gumbel Copula的高可靠性结构系统分析

提出了一种基于Gumbel Copula的高可靠性结构系统失效概率计算方法.该方法采用移位广义对数正态分布(SGLD)来估计结构反应的边缘分布,采用Copula函数来估计系统反应的联合分布函数,而Copula函数的参数估计采用矩方法.采用本文发展的方法,分析了地震作用下六层钢框架结构系统的可靠度,结果表明该方法不仅可以给出精确的结构反应边缘分布和联合分布表达式,而且具有较高的数值精度和计算效率.     

在水文极限事件分析中的应用

为改善水文极限频率分析中出现的不同历时降雨深的交叉等异常现象,考虑水文多元变量之间的相依性,利用Copula联结函数来有效地描述多元联合分布和各边缘分布之间的耦合关系.主要介绍了Gumbel-Hougaard联结函数,并使用模拟方法来生成具有特定相依关系的不同历时的降雨深.结果表明,使用Gumbel-Hougaard联结函数得出的降雨深比传统的不考虑变量相依关系的频率分析结果小,此联结函数能很好地反映多元水文数据之间的相依结构,并改善了不同历时降雨深的交叉现象,使得降雨极限分析结果更符合实际的水文物理过程,可有效地应用于水文极限频率分析.     

基于Copula函数的郁江与西江干流洪水遭遇概率

为了计算郁江和西江干流洪水遭遇的概率,依据Copula函数理论及分析方法,利用实测洪水资料进行参数估计,建立了几种常用的Copula函数,并对它们拟合的效果进行了对比,最后选用Clayton Copula函数展开分析.结果表明,随着西江干流洪水等级的增加,郁江发生同一大洪水的条件概率增加的趋势不明显;郁江与西江大洪水遭遇的概率非常小,郁江和西江干流50年一遇以上洪水同时发生的概率不超过0.05%,在西江干流发生大于50年一遇以上洪水的条件下,郁江发生大于50年一遇以上洪水的概率仅为2.73%.该成果可为西江流域的防洪控制水库在制定联合调度规则时利用两江大洪水错开的特点,充分发挥水库的调洪能力提供依据.     

应用高维Copula函数的月径流量联合概率分布研究

以长江支流罗田站月径流量资料为例,研究高维阿基米德Copula函数在月径流量联合概率分布中的应用。利用极大似然法估计每个月单变量分布的参数,以AIC准则选择最优单变量分布。采用4种常用阿基米德Copula函数构造以每个月为自变量的12维月径流量联合概率分布,有效保护了每个月的信息量。同样利用极大似然法估计其12维Copula函数的参数,以AIC准则选择最优Copula,运用Bootstrap法进行拟合优度检验。采用拟合效果最好的Clay-ton Copula得到年径流量的联合概率分布,并计算了该径流的联合概率、条件概率和重现期。再利用此数据建立一个ARIMA(2,1,4)×(1,1,1)12模型,根据Clayton Copula函数计算预测值的12维年径流量联合概率,同时对此模型的预测值进行了有效地判断与评价。     

基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析

现行洪水频率分析采用单变量分布曲线,应用Copula函数构造洪水联合分布时又未考虑历史洪水资料.本文将一维非连续序列的极大似然法扩展应用到二维联合分布的参数估计,建立了基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析模型,并以长江三峡水库设计洪水为例,验证该模型的可行性和合理性.结果表明,所建模型合理可行,为多变量非连续序...     

基于Copula函数的设计洪水过程线方法

采用Copula函数构造边缘分布为PIII分布的联合分布,用以描述年最大洪峰和年最大时段洪量,并介绍两变量情形下的重现期定义,根据建立的联合分布和两变量的重现期提出基于两变量联合分布的设计洪水过程线推求方法.研究有助于进一步认识设计洪水过程线的推求方法,并为设计洪水过程线推求提供了一种新思路.     

Copula在水文极限事件分析中的应用

为改善水文极限频率分析中出现的不同历时降雨深的交叉等异常现象,考虑水文多元变量之间的相依性,利用Copula联结函数来有效地描述多元联合分布和各边缘分布之间的耦合关系．主要介绍了Gumbel-Hougaard联结函数,并使用模拟方法来生成具有特定相依关系的不同历时的降雨深．结果表明,使用Gumbel-Hougaard联结函数得出的降雨深比传统的不考虑变量相依关系的频率分析结果小,此联结函数能很好地反映多元水文数据之间的相依结构,并改善了不同历时降雨深的交叉现象,使得降雨极限分析结果更符合实际的水文物理过程,可有效地应用于水文极限频率分析．     

基于Copula函数法推求分期设计洪水和汛限水位

采用3-维非对称型Frank Copula函数结构,构建汛期分期为三分期、边缘分布为P-Ⅲ型分布的分期洪水联合分布.在假定分期设计洪水值的联合重现期等于防洪标准T的前提下,推导基于Frank Copula函数的分期设计洪水频率和防洪标准的关系,解决了分期设计洪水达不到防洪标准和分期频率与年频率不一致的问题,为分期设计洪水、分期汛限水位优化设计提供了一条新思路.     

考虑入库洪水随机过程的梯级水库防洪优化调度

针对梯级水库防洪优化调度求解过程中存在的入库洪水过程的随机性,以及优化调度模型求解的复杂性这两方面的问题,建立了基于Copula函数的梯级各地区洪水的联合分布函数,通过随机模拟方法得到梯级水库的入库洪水过程;建立了梯级水库防洪优化调度模型,并提出了基于并行搜索思想的PDP算法进行求解。清江梯级水库实例研究结果表明,基于Copula函数的随机模拟方法,能充分考虑洪水地区组成方式的多样性和随机性,从而能模拟对梯级防洪调度最不利的情况;PDP算法比文中其他算法更容易收敛到全局最优解;较常规调度,梯级水库防洪优化调度可进一步降低下游地区的防洪风险。     

3维Copula函数在降雨特征多变量频率分析中的应用

鉴于径流数据缺乏且难以长期监测而降雨数据相对完整,通常假定降雨和径流同频率,采用设计降雨进行水文分析计算,但此方法很难真实全面地反映降雨变化特征.为此,提出一种基于3维Copula函数的降雨特征多变量频率分析方法.首先利用降雨强度法将连续的降雨时间序列分割成若干个降雨事件,采用年最大值法取样,统计出表征雨量的特征变量,然后引入3维Copula函数构建降雨特征3变量联合概率模型,并以广州1961~2012年历史降雨数据为例进行分析.结果表明,基于3维Copula函数的多变量分析方法计算简单、可靠性高,可以进行3种不同降雨特征变量的组合分析,得到各种不同量级变量的遭遇概率和条件概率,能够更全面地反映降雨特征并更好地满足水文分析计算需求.     

条件copula的相关性质

研究条件copula的相关性质,给出生存条件copula的概念研究了它的性质及和条件copula的联系,并研究了几种条件copula之间的关系,为利用条件copula描述条件随机变量的相关性并研究其相关性质提供了方便,最后提出可以进一步讨论的几个问题.     

Copula评价方法及其在湖泊水质富营养化评价中的应用（“研究生论坛”稿件）

尝试将Copula函数应用于水文水资源系统评价。通过Copula函数建立多元联合分布研究各评价指标、各评价标准的相关关系,进而构建评价模型推求各评价样本的综合评价指标值以及各评价类别对应的综合评价标准值,根据综合评价指标值和综合评价标准值对样本进行分类。湖泊水质富营养化评价实例研究表明,Copula评价法的评价结论合理,具有原理明晰、使用简便的特点。     

基于Copula的贷款组合经济资本配置模型及仿真

计算贷款组合经济资本一个比较实用的方法是估算其不同置信度下的风险值.运用Copula函数来改进credi-Metrics模型,采用Monte carlo模拟方法来进行实证研究.结果表明,传统的VaR方法的确低估了信用风险值,而基于t分布的Copula方法能抓住贷款组合收益分布的"厚尾"特征,更接近实际.     

Copula-SAR模型及其在洪水地区组成随机模拟中的应用

洪水地区组成随机模型的核心问题是构建联合分布或条件概率分布.从白噪声项切入,建立了基于Copula函数的多元季节性一阶自回归模型,即Copula-SAR(1)模型,并与常用的SAR(1)模型作比较.清江流域的应用结果表明,Copula-SAR(1)模型能较好地保持地区洪水组成的统计特征,非线性自相关系数的均方根误差RMSE减少了0.071,各项统计特征值的均方根误差RMSE的平均值减少了0.012.该模型显著地降低了白噪声项的模拟误差,为水文水资源的随机模拟提供了一种新的途径.     

Copula相关理论在金融分析中的风险度量

随着全球经济的一体化,金融风险管理越来越受到世人的重视.大量研究表明,利用多样化的资产组合可以在一定程度上降低风险.传统的风险计量模型大都是以正态分布为基础的,但这往往与客观事实不符,尤其是在极端事件发生时,这种现象尤为严重,其结果导致常常会低估风险.借助Copula函数以及GJR模型和极值理论,采用Copula-GJR(1,1)-EVT模型对深证股票的10支股票在等权重下的投资组合进行风险度量,并且比较了单支股票指数与组合风险的结果差异以及以正态Copula和t-Copula作为连接函数的组合风险差异.     

随机利率下扭曲Copula在联合寿险责任准备金中的研究

介绍了扭曲Copula函数,并将该类函数应用到联合寿险责任准备金中.同时考虑到保险精算函数中的不确定性,对Vasicek的利息力随机微分形式进行建模.在不同险种下给出联合寿险责任准备金的计算公式.     

基于三维不对称 Copula 函数峰量联合概率分布研究

基于三维不对称Gumbel Copula函数构建了洪峰、时段洪量联合分布,探讨了洪峰和时段洪量之间的概率特性。首先建立了洪峰、3 d洪量和7 d洪量的三维不对称Gumbel Copula联合分布函数,然后运用极大似然法估计了三维Gumbel Copula函数的参数,最后求得洪峰和时段洪量之间的条件概率分布,分析了洪峰、洪量间的概率特性。以大渡河流域大金川站1960—2013年间的洪峰、3 d洪量和7 d洪量为例进行了应用。研究成果为洪峰、洪量相关关系的研究提供了新途径。     

水文模型两种不确定性研究方法的比较

水文模型结构本身的缺陷、模型输入输出误差、水文模型参数冗余及其复杂的非线性联系等,导致了流域水文模型的不确定性.基于贝叶斯理论的MCMC方法及GLUE方法近年来被广泛应用于流域水文模型的不确定性研究工作中.为比较上述2种模型不确定性分析方法的分析效果及其优劣,以位于汉江流域的牧马河流域作为研究对象,采用集总式概念性水文模型SMAR模型作为实验模型,推求其模型参数的不确定性及参数的后验分布.采用基于实测流量资料估计的置信区间可靠性作为评判标准,实验结果表明:就SMAR模型而言,MCMC方法能够更好地推求模型参数的后验分布.