基于精细积分的压电层合板有限元分析及振动控制

文章基于三阶剪切变形理论,建立了压电复合材料层合板有限元单元模型,利用Hamilton原理推导了压电层合板结构的动力学方程,通过引入精细积分方法,利用所建立的单元对压电层合板结构进行了振动分析;基于精细积分给出了线性二次最优控制的Riccati方程的求解方法,设计了线性二次最优控制律以抑制压电层合板结构的振动。实例证明,与其它有限元模型进行比较的结果显示所建立的模型具有足够的精度,文中推导的线性二次最优控制Riccati方程的计算方法可行,对板结构的振动控制有效。     

基于广义正交多项式级数的迭代学习算法

针对一类受扰动的线性时变系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于广义正交多项式的迭代学习算法.该算法首先利用广义正交多项式展开技术将系统参数化,运用其乘积和积分运算矩阵,将微分方程化为代数方程.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的广义正交多项式展开系数.这种算法的优点是当系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律.最后将该方法运用到电液位置伺服系统的控制中,仿真结果表明了此算法能明显地提高电液位置伺服系统的控制精度.     

结构动力方程的离散精细积分格式

精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.整个积分方法的精度取决于非奇次项的离散时间步长.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.     

参数激励双摆的建模与动力学分析

参数激励双摆属两自由度时变系统，是研究多自由度系统以及弹性体梁参激振动的基础。采用拉格朗日方法建立参数激励双摆的控制微分方程，通过多尺度法对其线性化方程进行分析，获得稳定性边界。并应用直接积分法对稳定性边界的正确性进行验证。     

时变动态元件的通用伴随离散电路模型

基于电路理论和数值积分算法,导出时变LCM关于任何隐式积分算法的通用伴随离散电路模型。使用这种模型,可以把时变动态网络的瞬态分析简化为定常电阻性网络的直流分析。该模型也适用于定常LCM。     

带弹性附件的航天器的动力学与变结构控制

为了研究一类挠性航天器的动力学特性、姿态的稳定控制以及弹性附件振动的有效抑制问题，首先用拟坐标下的拉格朗日方法建立了中心刚体上铰接有给定数目弹性附件的航天器的准确动力学方程，然后在基于非线性和低阶模态的动力学模型基础上用变结构控制方法设计了系统的反馈控制律，使星体姿态和弹性附件的振动同时得到了有效控制。研究结果表明，这样一类系统的动力学方程为系数时变的非线性微分方程，弹性附件的低阶模态对主体的姿态运动起主要影响作用。基于非线性和低阶模态模型基础上的变结构控制律对这样一类系统具有良好的性能。     

Forced oscillations with time-varying mesh stiffness and backlash in gear systems

A dynamic model to describe the torsional vibration behaviors of a spur gear system is presented in this paper.Differential equations of nonlinear dynamics for the gear system exhibiting combined nonlinearity influence such as time-varying mesh stiffness,backlash and dynamic transmission error(DTE) were obtained.The method of multiple scales was employed to solve the nonlinear differential equations with parametric excitation in gear systems,by which both the frequency-response curves of the primary resonance caused by internal excitation and the analytical periodic solutions of nonlinear differential equations were obtained.The nonlinear influence of stiffness variation,the damping and the internal excitation on the system response was shown by frequency-response curves.Compared with numerical examples,the approximate analytical solutions are in good agreement with exact solutions,which proves that the method of multiple scales is effective for solving nonlinear problems in gear systems.     

Effect of Tooth Profile Modification on Vibration of Power Split Gear Transmission System

Based on Newton''s second law, the bend-torsion-shaft coupling nonlinear dynamic model and equations of power split gear transmission system are established. According to the principle of tooth profile modification, the tooth profile modification is considered as time-varying gear backlash function acting along the line of action. Then the dynamic functions are solved by using Runge-Kutta numerical method. After analyzing the effect of tooth profile modification quantity(TPMQ) and relative tooth profile modification length(TPML) to the nonlinear dynamic characteristics of power split gear transmission, the following conclusions are drawn: ①The TPMQ of a certain stage transmission affects the vibration of its own stage more significantly than the other stage, and the coupling effect between two stages can be ignored usually in the modification design; ②If the first stage TPMLs are less than 0.3, the influence of the first stage TPMLs to the first stage transmission vibration is much more greatly than the influence of the second stage TPMLs to the first stage transmission vibration, or else both the first and second stage TPMLs affect the first stage transmission vibration largely. The same is true for the second stage TPMLs, and the cutoff value is 0.2; ③The TPMQ affects the vibration of power split gear transmission system more principally than the TPML, and should be top-priority in the modification design.     

求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法

首先建立了描述齿轮系统扭转振动的动力学分析模型,并推导出综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、动态传递误差等非线性因素的齿轮系统非线性动力学的统一微分方程。介绍了用于求解齿轮系统非线性动力学微分方程的多尺度方法的原理,并推导了频率响应方程。利用多尺度方法获得的近似解析解与直接进行数值积分所获得的精确解吻合得较好,表明多尺度方法是求解复杂非线性微分方程最有效的方法之一。     

粘贴碳纤维布梁自由振动分析的精细积分法

基于线弹性梁理论和线粘弹性理论,根据欧拉梁的平衡方程和几何方程,结合传递矩阵法和精细积分法,推导出了粘贴碳纤维布的梁的整合一阶常微分方程组.运用新型齐次扩容精细积分法,对粘贴碳纤维布的梁的自由振动分析构建了一种半解析半数值方法.数值计算和有限元结果的比较表明,该方法正确可行.     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮非线性振动特性分析

为得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮（CHATT）工作时的振动规律,以便设计出运行平稳可靠、传动高效的齿轮,对其非线性振动特性展开研究。通过齿轮副承载接触分析,计算啮合线上轮齿的时变啮合刚度和轴向误差激励,并依据啮合冲击计算模型得到啮入冲击激励。基于集中参数理论建立CHATT的12自由度的弯扭轴多因素耦合振动模型,再依据牛顿第二定律建立包含上述三种内部激励的振动微分方程组。采用变步长四阶Runge-Kutta法对量纲一化后的方程组求解,对比主动轮和从动轮各自垂直、扭转和轴向上的振动特性数值解,结果表明：主动轮和从动轮的振动规律始终保持一致,竖直和扭转方向上作拟周期运动,轴向振动处于稳态响应的近混沌状态。进一步研究齿线半径、负载转矩和输入转速等三个参数变化对系统振动特性的影响规律,分析结果表明：轴向振动从多周期运动向近混沌运动演变,其振动的规律性更容易受到上述三个参数变化的影响。变双曲圆弧齿线圆柱齿轮振动模型的建立、求解和参数影响分析为后续的动态设计、预测不同参数下的振动响应趋势以及降噪提供一定的理论依据。     

多延时时变系统的Taylor级数分析

研究了用Toylor级数对多延时时变系统的近似求解。通过使用延时、乘积及积分运算矩阵,将系统求解简化为解一组联立方程组,为多延时时变系统的分析与设计提供了又一条途径。所给出的算法适合计算机实现。文中的算例验证了本文方法的有效性。     

考虑表面波部分潜入水中椭圆柱体的扭振分析

本文研究了考虑表面波的、部分潜入水中椭圆柱体的扭振问题,导出了柱水耦联体系振型函数和频率方程的精确算式.结果表明,考虑表面波时,柱体的振动频率比不考虑表面波时的频率更低.     

时不变系统格莱姆矩阵的精细积分

格莱姆矩阵是反映线性系统结构特性的重要指标,通过对时不变系统状态方程的分析,将指数矩阵精细积分法的关键思想,即加法定理和增量存储直接应用于格莱姆矩阵的求解,给出了格莱姆矩阵的具体计算方法,得到了其精确数值解．该求解方法不需要矩阵求逆运算,当系统矩阵奇异或不稳定时,均能高精度求解．最后通过两个数值算例的仿真,验证了以上方法的正确性和有效性．     

求曲线箱梁桥自振频率的精细传递矩阵法

将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,推导了该方法的计算公式,并用于求解曲线箱形梁桥的自振频率.与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程组进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵.根据边界条件,运用频率搜索方法便可得到结构的自振频率.提出的方法虽然是条件稳定的,但是稳定性条件极易满足.算例表明本文方法的有效性.     

振动传感器自动标定系统的研究

振动传感器的标定是计量部门的一项经常而繁复的工作．本文所提出的振动传感器自动标定系统由ＩＢＭ—ＰＣ微机、专用测控装置和一系列软件包组成．它与低频标准振动台、功率放大器和激光测振仪相配合，成功地实现了高精度程控扫频信号输出，低频和超低频振动信号计量与失真度分析，振动台定运动量控制和振动传感器的绝对、相对法标定。为一些要求经常进行大量振动传感器标定的部门，如航天、航空、地震、电力等部门提供了一种新的快速、准确和实用的手段。     

Vision-based adaptive control of a 3-RRR parallel positioning system

The macro positioning stage with high-precision and rapid positioning ability plays a crucial role in the macro-micro combination positioning system. In this paper, we develop a practical method for the control of a 3-RRR planar positioning system using online vision measurement as feedback. In this method, a monocular vision system is established to accomplish high-precision online pose measurement for the 3-RRR manipulator. Additionally, a robust and operable adaptive control algorithm, which incorporates a fuzzy controller and a PI controller, is employed to achieve precise and rapid positioning of the 3-RRR positioning system. A series of experiments are conducted to verify the positioning performances of the proposed method, and a conventional PI control algorithm is utilized for comparison. The experimental results indicate that using the proposed control approach, the parallel positioning system obtains high precision and shows higher efficiency and robustness, especially for the time-varying positioning system.     

抗差自适应EKF在INS/GNSS紧组合中的应用

针对惯性/卫星紧组合导航中卫星观测数据存在粗差,影响组合导航系统定位精度,同时考虑到卫星少于4颗和卫星几何分布不佳对预测残差构造自适应因子的影响,提出了一种抗差自适应EKF紧组合算法。该算法给出惯性/卫星紧组合状态方程与观测方程,抗差等价权因子和预测残差法构造自适应因子的计算公式,并给出卫星少于4颗和卫星几何状态分布不佳情况下自适应因子的计算方法。通过车载实测数据对算法进行验证与分析,实验结果表明,基于抗差自适应EKF的惯性/卫星紧组合算法可有效削弱卫星粗差观测值的影响,在可见卫星数少于4颗和卫星几何分布不佳的状态下,依据该算法获取的系统导航精度得到进一步提高。     

非线性时变结构时变动力可靠性分析的FPK法

本文研究了一类多自由度非线性时变结构的振动模型,用FPK法得出了体系的位移与速度响应的平稳联合概率密度函数的解析解,提出了基于Possion假设的时变动力可靠性的一整套计算公式;作为例子,给出了任意非线性刚度的单自由度时变结构时变动力可靠性的解析解,并将其特例情况－Duffing体系的动力响应和超越率结果与现有理论解作了比较;本文方法对结构维护与评估有广泛应用价值。     

基于多项式的等高齿锥齿轮时变啮合刚度建模

针对某型雷达装置的等高齿锥齿轮在啮合时的时变啮合刚度,提出一种多项式函数展开的时变啮合刚度新模型。通过转速、负载扭矩、阻尼因子系数分析,构建了多项式函数展开的时变啮合刚度模型,建立了等高齿锥齿轮的非线性动力学方程。将本文建立的时变啮合刚度模型与传统的多阶简谐波叠加形式的时变啮合刚度模型以及综合刚度参考数据模型进行分析对比,发现在小阻尼、重载工况下这种多项式形式的时变啮合刚度模型能更贴近于时变啮合刚度的实际特性,该模型为齿轮传动的减振、降噪、平稳传动等方面的动力学研究打下基础。