两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图，得到了以结果：1）[Cn(0,1,0,…，0）]^2=Cn(2,0,1,0,…,0)；2）[Cn(0,1,1,…,1,0)]^2=Cn(n-2,n-4,…,n-4,n-2);3)Cn(α0,α1,α2,…，α[n/2])*Cn(0,1,1,…，1）＝Cn(p-α0,p-α1,p-α2,…,p-α[n/2])。     

H-联图的拟拉普拉斯能量的上界

H-联图(∨_H(G_1,G_2,…,G_k))是在不交图G_1,G_2,…,G_k基础上,对于H中的任意顶点i,j,若ij∈H,则将G_i的所有顶点与Gj的每一个顶点相连所得到的图,其中图H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,如果H=P_2,那么∨P_2(G_1,G_2)就是常见的普通联图G_1∨G_2.本文主要利用H-联图的拉普拉斯谱Spec_L(G)的性质,对H在一定限制条件下,给出了H-联图拟拉普拉斯能量的上界.     

一类广义正定矩阵的谱特征

本文导出了实方阵是Psn类广义正定矩阵的充要条件。由它给出了Psn类广义正定矩阵的Kronecker积仍属Psn^2类的若干充要条件。     

正则图的谱性质

文章就正则图的谱性质进行讨论，给出了正则图的线图，相关矩阵的相互关系及其特征值的范围。     

关于乘积矩阵的广义逆

本文仅考虑复数域 C 上 m×n 矩阵 A∈C~(m×n)的广义逆 A~( ),得到了关于等式(A_1A_2)~ =A_2~ A_1~ 成立的一些充分条件。     

图上算术结构的电阻距离矩阵

一个简单连通图G的算术结构是一对正整数列向量d, r,满足(diag(d)-A)r=0,其中A为G的邻接矩阵。因此,对算术结构的电阻距离和电阻距离矩阵进行研究,并求出其电阻距离矩阵的逆。     

路矩阵的谱及两类组合图的路谱

为了研究和完善图谱理论,更好地反应图的结构,本文依据矩阵论和代数知识,证明了任意图的路矩阵的谱半径的下界和路谱能量的上界;给出了k-连通且k-正则图的两类组合图的路谱;定义了路整谱图,得到了一类特殊路整谱图类,并给出了路谱能量.     

广义Hadamard积

对Hadamard积进行推广,定义了矩阵间的一种新运算,称为广义Hadamard积．给出了广义Hadamard积的一些性质,并证明了矩阵分析中的几个重要结论．     

两类冠图的Laplacian谱

图的谱蕴含着图的许多信息。冠图是一种比较复杂的图,冠图的谱更加难以计算。文中定义了两类冠图,分别是:图G1和G2的剖分图的冠点图G1◇G2和剖分图的冠边图G1☆G2。应用分块矩阵、矩阵的coronal、克罗内克积证明了两类冠图的Laplacian谱可以表示为原图G1和G2的Laplacian谱;并给出了两类冠图的生成树数目以及Kirchhoff指数。     

距离判别分析法在产品质量控制中的应用

为提高多个观测变量的质量监控,在统计过程控制(SPC)方法的基础上提出了一种距离判别分析方法.该方法首先对SPC的过程监控图进行改进,并建立产品质量分类模型; 然后对影响产品质量的因素进行分析,并通过仿真实验测试该方法的效果.仿真实验显示,该方法能较好地将产品质量分为4个等级,且分类正确率优于常见分类方法,因此此方法在产品质量控制中具有良好的应用价值.     

凿孔卷积码距离谱的计算

针对基于距离谱的凿孔卷积码优化设计问题,提出了一种高效的凿孔卷积码距离谱计算方法．利用卷积码状态图和凿孔码凿孔图样构造一个长度为凿孔周期的状态转移矩阵序列,并利用状态转移矩阵序列的乘积计算传输函数和距离谱．为了避免符号矩阵的求逆运算,又给出了基于状态逐步消除的传输函数计算方法．分析和仿真结果表明: 这种方法既有较高的计算效率,又有很强的实用性,可以用来进行优化设计或者理论分析．     

两类笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全染色

设f : V(G) ∪ E(G) → {1, 2, · · · , k}是图 G 的一个正常 k-全染色,令权重■,其中N(x) = {y ∈ V(G)|xy ∈ E(G)}. 对任意的边uv ∈ E(G),如果有?(u) ≠ ?(v)成立,则称 f为图 G的一个邻点全和可别正常 k 正常 k-全染色. 图 G 的邻点全和可区别全色数是指对图 G进行邻点全和可区别 k-全染色所需要的最小色数 k,记为ftndi_Σ(G). 本研究猜想：对于最大度为 ?的图 G( K ₂除外),■. 研究得到路与路的笛卡尔乘积图和路与圈的笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全色数均为? + 1,证实了上述猜想.     

几类笛卡尔积图的关联色数研究

图的关联着色问题是图着色理论的重要组成部分之一,确定图的关联色数是一个具有重要的实际价值和理论意义的课题,关于图的关联着色还没有十分深刻的结果,研究了路与完全二部图的笛卡尔积图的关联着色、圈与完全二部图的笛卡尔积图的关联着色、完全图与完全二部图的笛卡尔积图的关联着色,根据笛卡尔积图的特点,采用穷染的方法确定了其中部分图类的关联色数,从而验证了关联着色猜想在这些笛卡尔积图类中是正确的。     

ASP和ADO技术在机械制造工艺远程教育系统中的应用

本介绍了ASP和ADO技术，分析了机械制造工艺远程教育系统的结构，讨论了ASP／ADO技术在该远程教育系统中的应用，并举例具体进行了说明。     

广义函数的赋值

本文用广义函数的调和表示［1］，对广义函数的D赋值给出了求值方法。又用连续函数基本列［2］，对广义函数再次赋值。     

广义椭圆积分的广义凹凸性

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)单调性之间的关系,揭示了由广义椭圆积分定义的若干重要函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果可以获得广义椭圆积分的若干不等式。     

关于特殊函数ma(r)的广义凹凸性及不等式

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要的工具.利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)判别方法-广义凹凸性与单调性之间的关系,揭示了特殊函数ma(r)及由ma(r)与初等函数复合而成的复合函数的广义凹凸性.同时,利用这些结果获得相关的几个不等式.