强迫布鲁塞尔振子动力学行为和全局指数同步的数值仿真

用Matlab软件数值模拟了系统分歧和混沌等的动力学行为发生的全过程,基于最大Lyapunov指数谱、分岔图、庞加莱截面以及功率谱和返回映射等仿真结果揭示了此系统混沌行为的普适特征.采用线性反馈同步控制方法实现该系统的全局指数同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性.同时对同步系统进行仿真,验证了方法的有效性.     

多翼统一混沌系统的自适应同步及反同步

研究一种多翼统一混沌系统的同步及反同步问题,这种统一混沌系统将多种多翼混沌系统结合起来,通过调节系统参数可产生不同类型的混沌吸引子。分析多翼混沌系统中新发现的四维混沌系统的动力学特性,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子。通过对系统的相图、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性。通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计合适的非线性反馈控制器以及参数自适应率,实现该混沌系统的自适应同步。利用扩维的方法,实现不同维数的非同族混沌系统间的自适应反同步,在MATLAB中进行数值仿真,验证了所设计控制器和给出的参数自适应率的有效性和可行性。     

一个新自治混沌系统的动力学分析

为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和L系统的三维连续自治混沌系统,该系统含有二个参数,二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,该混沌系统具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.     

一个三维非线性系统的混沌运动及其控制

通过数值计算、理论推导分析了一个三维类Lorenz混沌系统的基本动力学特性, 并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为. 然后, 构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制, 通过对控制参数的改变, 系统的混沌运动可以得到有效控制.     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

超混沌地磁系统的同步控制

基于Lyapunov稳定性理论,通过在地磁系统中加入状态反馈控制器,构造出四维超混沌地磁系统,研究其最基本的动力学特性,讨论了该系统的全局指数同步以及存在时滞和分数阶情况下的同步控制问题.数值仿真结果表明所提出方法的可行性和有效性.     

离散混沌系统的线性和非线性反馈同步法及其条件

基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理，研究了多变量离散混沌系统的同步问题．提出了线性和非线性反馈同步控制方法，同步系统反馈控制器由线性和非线性两部分组成，响应系统受驱动系统的所有变量驱动．通过分析误差系统的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数，分别导出了离散混沌系统的同步条件．将该方法应用于Henon映射系统，实现了两Henon混沌系统的同步控制．讨论了混沌系统的同步性能与控制参数的关系．基于Matlab软件的数值仿真结果表明了该方法的有效性．     

一个新类Lorenz混沌系统的动力学分析及电路仿真

提出了一个新的三维自治类Lorenz系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处的稳定性,以及产生Hopf分岔的条件.通过计算系统的时间序列的Lyapunov指数谱、Lya-punov维数、分岔图、Poincar啨截面图等研究了系统的动力学特性.最后对该系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与仿真模拟.     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

一个新的复混沌系统的动力学特性及其同步

提出了一个新的复数形式的混沌系统,系统的研究了其对称性、耗散性、Lyapnov指数和吸引子等基本动力学特性,接着根据无源控制原理设计控制器实现了混沌系统的同步,然后基于Lyapunov稳定性理论与无源控制原理从理论上证明了方法的有效性,最后又通过matlab软件对混沌同步系统进行数值仿真,仿真结果显示两个混沌很快很好地达到了同步,从而进一步验证了该方法的有效性和可行性.     

参数不确定的异时滞混沌系统的延时同步控制

构建一个新三维混沌系统,通过对系统非线性动力学特性进行分析,证实了系统的混沌特性并确定其混沌吸引子的存在,电路仿真说明了该混沌系统的物理可实现性。设计了该混沌系统的异时滞混沌系统,数值分析和电路仿真表明了异时滞混沌系统的物理可实现性。对一类参数不确定的时滞混沌系统的自适应延时同步进行讨论,以Lyapunov-Krasovskii泛函为理论基础,设计了时滞延时同步控制器,从理论上证明了当控制参数矩阵[K]满足[K-nE]为正定矩阵时,驱动系统与响应系统趋于同步,数值仿真表明了异时滞延时同步方法设计的普适性和有效性。     

线性反馈实现Liu系统的混沌同步

讨论了新混沌系统Liu系统的混沌同步问题.基于Lyapunov函数分别提出了单变量以及多变量的线性状态反馈控制方案,采用这两种线性控制方案均可实现Liu系统的混沌同步.线性反馈控制比起非线性控制具有结构简单、易于实现的特点.数值模拟结果验证了两种方案的可行性.     

混沌系统最大Lyapunov指数估计新方法研究

Lyapunov指数是定量描述混沌系统的重要指标。本文提出一种基于混沌同步的最大Lyapunov指数估计方法,通过构造反馈控制耦合混沌同步系统,应用混沌同步条件,估计原系统最大Lyapunov指数即为满足两耦合系统达到同步的最小控制增益。以Lorenz混沌和静摩擦Duffing振子为仿真对象,仿真结果验证了方法的有效性。     

一个新的多翅膀混沌系统分析与同步

提出了一个新的三维自治混沌系统,通过分析系统的李亚普诺夫指数谱和分岔图可得新系统具有如下性质： 双恒李亚普诺夫指数谱混沌锁定,锁定后的混沌系统的幅值和相位可调节．根据该混沌系统的平衡点和吸引子的拓扑结构,通过构造偶对称多分段平方函数族,可实现在某一方向上扩展指标2的鞍焦平衡点,从而实现多翅膀的扩展．设计了混沌电路实现,验证了电路实现与仿真结果的一致性．最后针对扩展后的多翅膀混沌系统,通过选取合适的驱动信号,达到响应系统与驱动系统混沌同步,并通过仿真验证了所得的结果．     

一个新的超混沌系统及其线性反馈同步*

绝对值项的非线性化作用往往可以代替平方项,Liu等人提出的类Lorenz系统中平方项用绝对值代替,并利用合适的反馈控制手段,可以构造一种新的含有绝对值项的超混沌系统。利用相图、Lyapunov指数、庞加莱映射与频谱分析等手段,证明了该系统是超混沌系统。利用线性反馈同步控制理论实现了新构造的超混沌系统的同步。数值仿真证明,只要选择合适的线性反馈控制增益矢量,就可以容易地实现驱动系统与响应系统之间的快速同步。     

异构超混沌广义同步系统构造及其电路仿真

在三维新混沌Chen系统基础上构建了一个四维超混沌系统。根据Lyapunov稳定性原理,采用自适应控制方法,在新构建的四维超混沌系统和四维超混沌Chen系统之间设计广义同步控制器,对控制器中的变量参数估计值和外部参数值进行广义同步实现的可行性进行讨论,进而将异构系统的广义同步问题转换为对控制器的选择。通过对不同参数估计值的比较分析得出合适的取值,达到了良好的广义同步效果。最后设计了一种实现广义混沌同步的基本电路原理图,数值仿真和电路实验结果表明了该方法的有效性,以及电路的可行性和实用性。