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C-Bézier曲线的一种重新参数化新方法 总被引:2,自引:0,他引:2
曲线重新参数化的关键是重新参数化方法.对Bézier曲线的重新参数化方法进行了讨论,找到了一种新方法,比常用的有理线性参数变换计算简单,通用性强.论证了利用新方法的自由度,可以求出Bézier曲线的最优参数化方程.给出了求解Bézier曲线最优参数化方程的新算法.新算法具有单一自由度,最优值通过求解一个二次方程的根得到,算法简单可靠,文中给出了计算实例. 相似文献
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该文改进衡量参数优劣的标准,利用分段线性变换,得到了一种新的最优参数化方法。以分段节点作为自由变量,以曲线参数速率的变化率为目标函数进行优化。通过求解一个方程组,得到了所求节点的显式解。与以往利用M?bius变换的最优参数化不同,该文得到的曲线仍为Bézier曲线。最优参数化后的参数接近弧长参数,文末的数值实例验证了本算法的有效性。 相似文献
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提出了一类带多形状参数的双曲Bézier曲线(简称H-Bézier曲线),这类曲线与Bézier曲线类似,它不仅具有Bézier曲线许多常见的性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线的形状。当形状参数增大时,曲线能连续逼近控制多边形。此外,它可以精确表示双曲线和悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。 相似文献
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讨论了一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化问题。一个n次有理参数曲线一般不能转化为权值都不为0的n次有理Bézier曲线。作者对转化得到的n次有理Bézier曲线进行升阶。求出了n次一般有理参数曲线对应的有理Bézier曲线,保证了得到的有理Bézier曲线的权值非零,并且次数最低。该方法也可得到权值大于0的有理Bézier曲线,拓宽了适用范围。最后给出了n(n=2,3,4)次一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化结果。更高次曲线的转化结果可依法得到。 相似文献
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利用参数化曲线段端点处的几何信息,根据端点处参数速率相等构造并确定最优或逼近最优的有理参数化方程。方法计算简单、效率高,由曲线端点处的几何信息可直接得到最优有理参数化方程。大量实验数据表明方法准确度更高、自适应性更强。若参数化曲线段端点处的参数速率相等且是最值,则得到的参数化是最优的;其余情形逼近于最优。 相似文献
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带两个形状参数的Bézier曲线 总被引:4,自引:0,他引:4
首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力. 相似文献
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基于代数曲线的合理分割,提出了曲线段的"种子点"有理Bézier插值方法.详细地讨论了代数曲线的分段有理二次、三次Bézier插值算法,同时给出了任意次数的Bézier插值曲线的计算方案.定义了一种便于计算的新型误差,在新型误差概念之下,结合数值实验说明了插值算法的逼近精度高于已有的逼近算法.同时,插值曲线保持了原始曲线的凹凸性和G1连续性等重要几何性质. 相似文献
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针对CE-Bézier曲面造型中复杂曲面难以用单一曲面来表示的问题,通过分析CE-Bézier曲线的唯一性,提出了一种新的CE-Bézier曲面的光滑拼接技术。首先,在分析第1类CE-Bézier曲线基函数及其端点性质的基础上,对第1类CE-Bézier曲线的唯一性进行了研究,得出了对于同一条第1类CE-Bézier曲线可以有很多组不相同的控制顶点和形状参数与之对应的结论;其次,利用该结论进一步给出了两相邻第1类CE-Bézier曲面片间G1光滑拼接的一般几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件;最后,给出了第1类CE-Bézier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲面的造型系统中。 相似文献
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给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线.通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形.另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线.最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用. 相似文献
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提出了一种基于受限Jacobi多项式(Constrained Jacobi Polynomial)的Bézier曲线降阶算法,使用该算法获得的降阶曲线具有与原曲线在端点处保持参数连续性(r表示在起点位置具有r阶参数连续性,s表示在终点具有s阶参数连续性),它是对2003年由Ahn提出的在端点处保持参数连续性的Bézier曲线降阶算法在一般情况下的推广.通过分析在范数误差下误差函数曲线取极值的情况,得出了利用受限Jacobi多项式实现在端点处保持非对称参数连续性的有关性质并给出了试验数据,另外,还讨论了当误差值大于系统给定容差时的细分曲线的计算公式. 相似文献
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Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑.然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分割⊿:a=t0<t1<…<tn-1<tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[ti,ti 1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论. 相似文献
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三次Bézier曲线的扩展 总被引:33,自引:4,他引:33
给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。 相似文献
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给出了确定 n 次有理 Bézier 曲线权因子的权系数极大化方法和幂指数型权因子方法。这些方法根据 Bernstein 基函数及其系数来选取权因子。系数极大化方法表示的曲线是一种确定的适合于任意次数的有理 Bézier 曲线,它可以比 Bézier 曲线更好地保持其控制多边形的形状。幂指数型权因子方法给出了有理 Bézier 曲线权因子的有效形式。它既保持了一般有理权因子的局部可调性,又能使形状调整的效果更明显。 相似文献