区间值模糊图的分解性质

给出了区间值模糊图在笛卡尔积与合成运算下分解的充要条件,证明了区间值模糊图能够在并与联运算下分解。     

单向S-区间值模糊粗糙集及应用

以Z.Pawlak粗集理论为基础,将动态区间值模糊近似概念引入区间值模糊粗糙集中。由此提出了单向S-区间值模糊粗糙集概念,给出了单向S-区间值模糊粗糙集的结构与性质。定义了单向S-区间值模糊粗糙集的粗相等、截集、粗糙度等概念,并对一些相关性质进行讨论和证明;给出了单向S-区间值模糊粗糙集的应用及存在价值。     

基于蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义了区间值直觉模糊集的上近似和下近似;最后,给出并证明了这些近似算子的一些性质.     

坡代数的区间值模糊理想

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容。为了进一步了解坡代数的模糊理想的特性,在坡代数中引入了区间值模糊理想概念。讨论了坡代数的区间值模糊理想的相关性质。证明了坡代数的区间值模糊理想的交,直积以及同态像也是区间值模糊理想。     

区间值度量空间中的不动点定理

研究了一种特殊的模糊度量[ρ],称为区间值度量。区间数的运算（如加减乘除运算）在相关文献中已有定义,对区间数的减法运算进行新的定义,得到相应的不等式性质,接着给出了区间值度量的定义;介绍了区间值度量空间中相关的定义,如收敛序列、Cauchy序列以及完备性等;讨论了区间值度量空间中的不动点定理和公共不动点定理。     

否定非对合剩余格的IV-模糊理想

模糊代数是模糊逻辑的一个重要研究内容。为进一步了解否定非对合剩余格的理想之特性,在否定非对合剩余格中引入了区间值模糊理想概念。讨论了否定非对合剩余格的区间值模糊理想的相关性质。证明了一个否定非对合剩余格的区间值模糊理想的交、直积、同构像和同态原像仍是区间值模糊理想。     

一种区间值模糊概念格构造方法研究

在区间值模糊形式背景基础上,定义截运算以简化概念格的构造,从而得到区间值模糊概念格.文中给出了区间值模糊概念格构造算法,结合实例进行说明,最后求出了对应的模糊概念格.     

BCK代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数与子代数以及(∈,∈∨q)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的条件。     

一种栅格图层的模糊叠置分析模型

为了更好地进行GIS空间分析，根据GIS应用领域中属性数据的区间值特征，首先利用区间值模糊集来描述模糊属性数据的模糊图层，然后基于区间值模糊集给出了一种栅格图层的模糊叠置分析模型，并改进了基于经典模糊集的模糊叠置分析方法。该模型利用区间值模糊集的基本运算，可以实现普通模糊叠置和加权模糊叠置，而采用区间值，则可以减少属性值模糊性的丢失，且叠置结果符合人们的认知和推理规律，实例结果表明，该模型能够较好地解决区间值属性图层间的模糊叠置分析问题。     

不完备区间值模糊信息系统的粗糙集理论

考虑到模糊信息系统的不完备性和信息值的不确定性,讨论了不完备区间值模糊信息系统的粗糙集理论,给出了粗糙近似算子的性质。研究了不完备区间值模糊信息系统上的知识发现,提出了基于不完备区间值决策表的决策规则和属性约简,最后给出算例。     

Fuzzy蕴涵代数的区间值fuzzy滤子

将Zadeh提出的区间值fuzzy集的概念应用于Fuzzy蕴涵代数（简称FI代数）,提出了FI代数的区间值fuzzy滤子概念并研究其性质。给出了区间值fuzzy集成为区间值fuzzy滤子的两个充要条件;讨论了区间值fuzzy滤子与MP滤子以及fuzzy滤子间的关系;定义了区间值fuzzy滤子的象与原象,获得了它们成为区间值fuzzy滤子的条件。     

Algorithms for complex interval‐valued q‐rung orthopair fuzzy sets in decision making based on aggregation operators,AHP, and TOPSIS

The interval‐valued q‐rung orthopair fuzzy set (IVq‐ROFS) and complex fuzzy set (CFS) are two generalizations of the fuzzy set (FS) to cope with uncertain information in real decision making problems. The aim of the present work is to develop the concept of complex interval‐valued q‐rung orthopair fuzzy set (CIVq‐ROFS) as a generalization of interval‐valued complex fuzzy set (IVCFS) and q‐rung orthopair fuzzy set (q‐ROFS), which can better express the time‐periodic problems and two‐dimensional information in a single set. In this article not only basic properties of CIVq‐ROFSs are discussed but also averaging aggregation operator (AAO) and geometric aggregation operator (GAO) with some desirable properties and operations on CIVq‐ROFSs are discussed. The proposed operations are the extension of the operations of IVq‐ROFS, q‐ROFS, interval‐valued Pythagorean fuzzy, Pythagorean fuzzy (PF), interval‐valued intuitionistic fuzzy, intuitionistic fuzzy, complex q‐ROFS, complex PF, and complex intuitionistic fuzzy theories. Further, the Analytic hierarchy process (AHP) and technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) method are also examine based on CIVq‐ROFS to explore the reliability and proficiency of the work. Moreover, we discussed the advantages of CIVq‐ROFS and showed that the concepts of IVCFS and q‐ROFS are the special cases of CIVq‐ROFS. Moreover, the flexibility of proposed averaging aggregation operator and geometric aggregation operator in a multi‐attribute decision making (MADM) problem are also discussed. Finally, a comparative study of CIVq‐ROFSs with pre‐existing work is discussed in detail.     

基于OWA算子的区间值加权模糊推理

针对如何对区间值模糊产生式规则赋予合理权值的问题,将OWA算子引入到区间值模糊推理中。介绍一种基于OWA算子的区间值赋权方法,根据此方法给出区间值模糊集上的加权模糊产生式规则的推理算法。在采用该算法的过程中,为合理地计算输入事实与规则前件的匹配程度,引入基于OWA算子的区间值模糊匹配函数值和总体贴近度的计算方法。实例分析表明了所给出的区间值模糊推理算法的有效性和可行性。     

基于区间值模糊集的理想化软BCK代数

将Zadeh提出的区间值模糊集概念应用于理想化软BCK代数问题的研究。借助于BCK代数的区间值模糊理想、区间值[(∈,∈∨q)]-模糊理想和区间值[(∈,∈∨q)]-模糊理想的概念,获得了一个给定的BCK代数上的几类特殊的理想化软BCK代数的若干等价刻画。     

The linear assignment method for multicriteria group decision making based on interval‐valued Pythagorean fuzzy Bonferroni mean

The interval‐valued Pythagorean fuzzy sets can easily handle uncertain information more flexibly in the process of decision making. Considering the interrelationship among the input arguments, we extend the Bonferroni mean and the geometric Bonferroni mean to the interval‐valued Pythagorean fuzzy environment and solve its practical application problems. First, we develop the interval‐valued Pythagorean fuzzy Bonferroni mean and the weighted interval‐valued Pythagorean fuzzy Bonferroni mean (WIVPFBM) operators. The properties of these aggregation operators are investigated. Then, we also develop the interval‐valued Pythagorean fuzzy geometric Bonferroni mean and the weighted interval‐valued Pythagorean fuzzy geometric Bonferroni mean (WIVPFGBM) operators and analyze their properties. Third, we utilize the WIVPFBM and WIVPFGBM operators to fuse the information in the interval‐valued Pythagorean fuzzy multicriteria group decision making (IVPFMCGDM) problem, which can obtain much more information in the process of group decision making. With the aid of the linear assignment method, we present its extension and further design a new algorithm for the application of IVPFMCGDM. Finally, an example is given to elaborate our proposed algorithm and validate its excellent performance.     

基于中心扰动的区间值模糊集图像阈值分割算法

针对基于区间值模糊集的图像阈值分割问题,提出了一种基于中心扰动的区间值模糊集图像阈值分割算法.采用对目标及背景中心进行扰动的方式,考虑不确定、不精确信息对图像类别中心的影响,并利用限制等价函数构建图像的区间值模糊集模型;在提出一种区间值模糊集上区别度量的基础上建立目标函数来搜索最佳分割阈值.通过对三种类型的图像数据进行仿真实验,结果表明提出的方法在视觉和指标上总体得到了较好的结果,证明了该算法的有效性.