基于相同稀疏模式的稀疏主成分分析算法

稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析（Adaptive sparse principal component analysis, ASPCA）算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析（Sparse principal component analysis, SPCA）算法、结构化且稀疏的主成分分析（Structured and sparse principal component analysis, SSPCA）算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。     

基于DPCA残差互异度的故障检测与诊断方法

针对动态主元分析方法中残差自相关性降低过程故障检测率问题,提出基于动态主元分析残差互异度的故障检测与诊断方法.首先,应用动态主元分析(Dynamic principal component analysis,DPCA)计算动态过程数据的残差得分;接下来,应用滑动窗口技术并结合互异度指标(Dissimilarity)来监控过程残差得分状态;最后,利用基于变量贡献图的方法进行过程故障诊断分析.本文方法通过DPCA捕获过程的动态特征,同时互异度指标区别于传统的平方预测误差(Square prediction error,SPE),它可以有效地对具有自相关性的残差得分进行过程状态监控.通过一个数值例子和Tennessee Eastman(TE)过程的仿真实验并与传统方法对比分析,仿真结果进一步证实了本文方法的有效性.     

基于DPCA残差互异度的故障检测与诊断方法

针对动态主元分析方法中残差自相关性降低过程故障检测率问题,提出基于动态主元分析残差互异度的故障检测与诊断方法.首先,应用动态主元分析(Dynamic principal component analysis,DPCA)计算动态过程数据的残差得分;接下来,应用滑动窗口技术并结合互异度指标(Dissimilarity)来监控过程残差得分状态;最后,利用基于变量贡献图的方法进行过程故障诊断分析.本文方法通过DPCA捕获过程的动态特征,同时互异度指标区别于传统的平方预测误差(Square prediction error,SPE),它可以有效地对具有自相关性的残差得分进行过程状态监控.通过一个数值例子和Tennessee Eastman(TE)过程的仿真实验并与传统方法对比分析,仿真结果进一步证实了本文方法的有效性.     

青霉素发酵过程的2DPCA建模及监测

针对多向主元分析（multi-way principal component analysis,MPCA）算法用于间歇过程实施监控时需要将三维数据转换为高阶的二维矩阵,从而易导致算法的计算量大,且会丢失一些有用信息的情况进行了研究,提出了一种新的间歇过程故障诊断方法——二维主成分分析法（2-dimensional principal component analysis,2DPCA）。该算法首先利用各个批次的二维矩阵构造协方差矩阵,进而求得所有批次协方差矩阵的平均值进行建模,大大降低了计算复杂度,运算时间较MPCA缩短了19/20到3/4,且无须占用太多存储空间;同时,2DPCA计算协方差矩阵较MPCA更为准确,取协方差矩阵的平均值能够更加精确地反映不同类型的故障,在一定程度上增强了故障诊断的准确率。最后,通过将所提出的方法应用于青霉素发酵过程的监控中,验证了该算法的有效性和准确性。     

CUIMWMPCA方法及其在批过程故障监测中的应用*

针对传统的多向主元分析(multiway principal component analysis,MPCA)批过程监测的缺陷,提出了一种连续更新的改进移动窗多向主元分析(consecutively updated improved moving window MPCA,CUIMWMPCA)方法。该方法采用连续更新的多模型非线性结构代替传统的MPCA固定的单模型线性化结构,一旦通过改进的移动窗多向主元分析(improved moving window MPCA,IMWMPCA)判断出某一新批次过程正常,则     

邻域保持嵌入—加权k近邻故障检测算法及其在半导体蚀刻过程中的应用

为了解决复杂的多模态过程故障检测问题,提出了邻域保持嵌入-加权k近邻规则（neighborhood preserving embedding-weighted k-nearest neighbors,NPE-wkNN）质量监控方法.首先,利用邻域保持嵌入（neighborhood preserving embedding,NPE）得到特征空间中数据的流形结构;然后,在特征空间中确定每个样本第k近邻的前K近邻集并计算样本的权重.最后,将样本的加权距离作为统计量对过程进行质量监控.NPE-wkNN方法在保持原始数据近邻结构的同时降低了计算复杂度,除此之外,权重规则消除了数据的多模态特征,从而提高了过程故障检测率.通过数值实例和半导体蚀刻工艺仿真实验,对比了传统的主元分析（principal component analysis,PCA）、NPE、k近邻（k-nearest neighbor,kNN）、加权k近邻（weighted kNN,wkNN）等方法,结果验证了本文方法的有效性.     

基于独立元的k近邻故障检测策略

k近邻故障检测(fault detection based on k nearest neighbors,FD–k NN)方法能够提高具有非线性和多模态特征过程的故障检测率.由于系统故障通常由潜隐变量异常变化引起,而该类型故障并不能被观测数据直观表现,因此直接在观测变量上执行FD–k NN方法,其故障检测率降低.本文旨在提高FD–k NN方法针对潜隐变量故障的检测能力,提出基于独立元的k近邻故障检测方法.首先,通过对观测数据应用独立元分析(independent component analysis,ICA)方法,获得独立元矩阵;接下来在独立元矩阵中应用FD–k NN方法进行故障检测.这等同于直接监控过程潜隐变量的变化,可以提高过程故障检测率.通过非线性实例仿真实验,证明本文方法检测潜隐变量故障是有效的;同时,在半导体蚀刻工艺过程的仿真实验中,与主元分析(principal component analysis,PCA)方法、核主元分析(kernel principal component analysis,KPCA)方法、基于主元分析的k近邻故障检测(principal component–based k nearest neighbor rule for fault detection,PC–k NN)方法和FD–k NN方法进行对比,实验结果进一步验证了本文方法的有效性.     

基于特征子空间的滑动窗PCA在批过程故障诊断中的应用

基于传统的多向主元分析MPCA(multiway principal component analysis)常会导致误诊断,且对批过程难以保证在线状态监测和故障诊断的实时性,提出了一种基于特征子空间的滑动窗主元分析方法。在实时故障监测与诊断时,该方法采用适当大小的滑动窗逐步更新当前子数据空间,对当前子数据空间故障的识别通过依次计算其与基底库中各故障的匹配度来进行。这种方法克服了传统的MPCA不能处理非线性过程和实时性问题,并避免了MPCA在线应用时预报未来测量值带来的误差, 提高了批过程性能监测和故障诊断的准确性。     

一种新的多阶段改进MPCA间歇过程监视方法的研究

针对间歇生产过程存在的多阶段问题,提出了基于数据动态特性CPV(1)(cumulative percent variance of the first principal component)指标进行模糊聚类实现多阶段软划分的方法,解决了传统分段方式对间歇过程进行硬划分的缺陷,使得过程多阶段划分更加准确。在此基础上建立多阶段具有时变主元协方差的改进MPCA(multiway principal component analysis)模型进行间歇过程的监视。将此方法应用于青霉素发酵过程,验证了该方法的可靠度和有效性。     

二维主元分析在人脸识别中的应用研究

结合二维主元分析（two-dimensional principal component analysis,2DPCA）的特点,将2DPCA算法用于人脸识别。它与主元分析（principal component analysis,PCA）的不同之处在于,2DPCA算法以图像矩阵为分析对象;而PCA算法以图像的一维向量为分析对象。2DPCA算法是直接利用原始图像矩阵构造图像的协方差矩阵。而PCA算法需对原始图像矩阵先降维、再将降维矩阵转换成列向量,然后构造图像的协方差矩阵。为了测试和评估2DPCA算法的性能,在ORL（olivetti research laboratory）与Yale人脸数据库上进行了实验,结果表明,2DPCA算法用于人脸识别的正确识别率高于PCA算法。同时,也显示了2DPCA算法在特征提取方面比PCA算法更有效。     

基于SPCA和域变换递归滤波的高光谱图像分类

提出一种基于分割的主成分分析（Segmented Principal Component Analysis,SPCA）和域变换递归滤波（Domain Transform Recursive Filtering,DTRF）的高光谱图像分类算法。利用SPCA方法降低高光谱图像的维数和提取各波段子集的第一主成分。使用不同参数的域变换递归滤波器对各波段子集第一主成分进行滤波,形成堆叠的边缘保持滤波图。采用主成分分析（Principal Component Analysis,PCA）将堆叠的边缘保持滤波图进行特征融合。利用基本阈值分类器（Basic Thresholding Classifier,BTC）对融合后的主成分进行分类。仿真实验表明,所提方法能够提高分类精度,且在总体分类精度、平均分类精度、Kappa系数等方面优于已有方法。     

基于K-EROS的QAR数据集的相似性分析

叙述了传统的PCA方法在处理QAR数据相似性问题的不足,提出基于EROS的KPCA方法处理QAR数据之间的相似性问题。通过引入EROS方法而不需要对数据进行向量化,引入核矩阵对QAR数据进行主成分分析,可以有效降低数据的维数。选取两组QAR数据集,采用支持向量积方法,选用不同数目的主成分进行分类实验,同SPCA方法和GPCA方法进行比较,实验结果显示把该方法运用到QAR数据集,具有较好的分类结果。     

重构贡献在变压器故障诊断中的应用

在常规DGA诊断方法中,存在故障数据不敏感的问题。为此,提出一种基于重构贡献的变压器故障诊断方法。该方法在建立主元分析模型后,采用SPE和T2统计量检测故障,在分析重构贡献法故障诊断性能的基础上,利用重构贡献法识别故障。实例研究结果表明,该方法可以识别故障发生的原因,提高故障诊断的准确性,具有较好的故障识别能力。     

基于余弦角距离的主成分分析与核主成分分析

PCA和KPCA都是基于欧氏距离提出的,这种距离对离群数据点比较敏感,而余弦角距离对离群数据更为鲁棒,在很多情况下具有更好的性能。充分利用余弦角距离的优势,提出两种新的特征抽取算法——基于余弦角距离的主成分分析（PCAC）和基于余弦角距离的核主成分分析（KPCAC）。在YALE人脸数据库与PolyU掌纹数据库上的实验表明,PCAC比PCA取得了更好的效果,KPCAC也表现出了很好的性能。     

齿轮箱状态监测中的振动信号多标度分析

利用齿轮箱振动信号的自相似性,以局域标度分析算法提取齿轮箱振动信号中包含的微弱设备状态特征信息,将局域标度指数与主成分分析法相结合,通过提取局域标度指数多元统计量的低维主分量对齿轮箱状态进行监测。实验结果证明,该方法具有较高的检测效率和准确识别率。     

基于PCA故障重构的烟气轮机故障预测

主元分析作为一种统计分析方法,被广泛的用于过程监控中。文中假设故障可完全重构,利用基于平方预测误差的故障重构方法对故障幅值进行估计,并采用多层递阶方法对估计出的故障幅值进行预测。以北京燕山石化公司炼油厂的烟气轮机组作为研究对象,验证了该方法的有效性。     

基于核函数的PCA在QAR数据分析中的应用

分析了传统的主成分分析方法的不足,论述了KPCA方法及其时间复杂度高的缺陷。在此基础上,提出基于核函数构造的协方差矩阵的主成分分析,相比 KPCA,该方法具有快的降维速度。实验结果显示：把该方法用于QAR数据具有良好的降维效果和高分类正确率。     

基于多线性独立成分分析的掌纹识别

为快速有效地在掌纹识别中学习多种因素的高阶统计独立成分,利用多线性独立成分分析方法对掌纹张量进行降维,得到低维的模式矩阵,将掌纹图像向模式矩阵上投影以提取核心张量,通过计算核心张量间的余弦距离实现掌纹匹配。基于PolyU掌纹图像库的实验结果表明,与主成分分析(PCA)、二维PCA、独立成分分析和多线性PCA相比,该方法的识别率最高,且满足系统实时性要求。     

基于核熵成分分析的数据降维?

针对高维数据的维灾问题,采用核熵成分分析方法降维数据,并与主成分分析及核主成分分析方法进行对比。降维后的数据利用支持向量机算法进行分类,以验证算法有效性。实验结果表明,KECA在较低的维数时仍然能获得较好的分类精度,可以减少后续的处理复杂度和运行时间,适用于机器学习、模式识别等领域。     

基于特征量积与PCA的小波遥感图像融合

在遥感图像融合中,传统PCA算法会损失部分有用信息,从而使得融合结果的光谱分辨率受到较大影响,针对这种情况,借助小波变换优良的时频分析特性,利用特征量积来融合多光谱图像的第一主成分,实现了一种基于特征量积与PCA的小波遥感图像融合算法。通过对来自不同场景不同卫星的多光谱和全色图像进行融合实验,结果表明,该算法无论在主观视觉还是在客观统计数据上,均具有比其他方法较佳的融合效果。