随机部分可积拟哈密顿系统的概率密度追踪控制

目前非线性随机系统的控制方法存在设计复杂,计算成本高,以及缺乏稳定性或收敛性证明等缺点,针对这些问题,本文在作者前期研究的基础上发展了一种全新的针对部分可积的非线性随机系统的反馈控制,使得受控系统输出的稳态概率密度逼近事先给定的目标概率密度,并利用Lyapunov函数法证明受控系统的收敛性.数学仿真结果证明了这种方法的可行性和正确性.     

随机激励下非线性水轮机系统的控制设计

针对一类随机非线性哈密顿系统提出了一种全新的反馈跟踪控制方法.该控制策略可以准确地控制系统输出的概率密度分布特性.闭环系统的稳定性也通过李雅普诺夫函数法得到严格的数学证明.最后,以随机非线性水轮机系统为例,详细演示了控制设计过程及其有效性.仿真结果表明,新的反馈控制策略可以使水轮机系统的输出满足预先指定的平稳概率密度函数.     

强非线性中立型随机时滞系统的间歇性反馈控制

本文研究的是一类系数是强非线性的混合中立型随机时滞系统的间歇性反馈控制问题. 与现有的间歇性控制器不同, 该控制器可以随意改变有效时间域的长短, 并根据有效时间域的不同, 去接受不同的输入形式, 如: 周期性时间输入、有界非周期性时间输入、指数非周期性时间输入和全时间输入等. 最后, 利用Lyapunov函数, M–矩阵和Itˇo公式, 证明了其系统的指数稳定和几乎确定的稳定, 并通过算例仿真验证了该控制器的有效性和正确性     

一类非线性随机系统的自适应控制

本文在文献「１，２」的基础上，对一类仿射非线性随机系统的最小二乘（ＬＳ）自适应控制问题进行了分析，给出了稳定性及收敛速度结果，在这里，我们仅要求非线性函数具有线性增长速度，而无需任何其它结构假设。     

时变滞后随机大系统的稳定性：向量Lyapunov函数法

本文研究变系数、变时滞线性随机大系统的均方渐近稳定性，通过将Ｈａｌａｎａｙ不等式推广到高维空间、采用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数、运用Ｍ－矩阵等工具，得到了随机大系统的稳定性判据，文中模型考虑了子系统之间的交互随机干扰，所得稳定性判断是滞后无关的。     

基于神经网络的高阶随机非线性系统的状态反馈控制

基于神经网络(NN)研究了一类含有未知非线性项的高阶随机不确定系统的自适应状态反馈控制问题. 通过引入径向基函数神经网络(RBF NN) 逼近方法, 运用 backstepping 技术以及选择合适的 Lyapunov 函数, 我们构造了一个自适应状态反馈控制器使得闭环系统是半全局一致最终有界的. 仿真例子验证了设计方法的有效性.     

一类广义非线性系统的无源控制

考虑一类广义非线性系统的无源控制问题，利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式，给出广义非线性系统无源且零解渐近稳定的充分条件。并在一定条件下得到存在状态反馈无源控制器，使得闭环系统无源且零解渐近稳定的充分条件，同时给出相应的控制器构造方法。     

具有输入和输出约束的高阶随机系统神经网络控制

针对高阶非线性系统,开展自适应神经网络跟踪控制器设计,系统受到随机扰动的影响.首次把输入和输出约束问题引入到高阶系统的跟踪控制中,并假定系统动态是未知.首先借用高斯误差函数表达连续可微的非对称饱和模型以实现输入约束,和障碍Lyapunov函数保证系统输出受限;其次,针对高阶非线性系统,径向基函数(RBF)神经网络用来克服未知系统动态和随机扰动.在每一步的backstepping计算中,仅用到单一的自适应更新参数,从而克服了过参数问题;最后,基于Lyapunov稳定性理论提出自适应神经网络控制策略,并减少了学习参数.最终结果表明设计的控制器能保证所有闭环信号半全局最终一致有界,并能使跟踪误差收敛到零值小的邻域内.仿真研究进一步验证了提出方法的有效性.     

非线性时变系统的稳定性

研究非线性时变系统的稳定性问题。通过引入具有齐次导数的时不变Lyapunov函数和近似系统的概念，给出一般非线性时变系统的零解渐近稳定的两个充分条件。应用实例显示出所给出方法在应用中是有效和方便的。     

任意切换下高能随机系统的神经网络预设控制

针对一类不确定高能随机非线性系统,开展自适应神经网络backstepping控制研究,并保证在任意切换信号下的预设跟踪性能.该高能系统假定系统动态和任意切换信号未知.首先,利用预设性能控制,保证跟踪控制性能;其次,RBF神经网络用来克服未知系统动态,仅用到单一自适应更新参数,从而克服过参数问题;最后,基于公共的Lyapunov稳定性理论提出自适应神经网络控制策略,并减少了学习参数.最终结果表明所设计的公共控制器能保证所有闭环信号半全局最终一致有界,并能在任意切换下保证预设的跟踪性能.仿真结果进一步表明所提出方法的有效性.     

A Novel PDF Shape Control Approach for Nonlinear Stochastic Systems

In this work, a novel shape control approach of the probability density function(PDF) for nonlinear stochastic systems is presented. First, we provide the formula for the PDF shape controller without devising the control law of the controller.Then, based on the exact analytical solution of the Fokker-PlanckKolmogorov(FPK) equation, the product function of the polynomial and the exponential polynomial is regarded as the stationary PDF of the state response. To validate the performance of the prop...     

磨矿粒度分布的概率密度函数跟踪控制研究

传统的磨矿粒度控制局限于百分比含量这一指标,未考虑粒度具体分布信息,而磨矿产品的粒度分布(PSD)对整个选矿系统能耗和精度的影响不容小视.为解决上述问题,用概率密度函数(PDF)表征PSD信息,对磨矿粒度的PDF进行跟踪控制,使其跟踪给定的最利于选别的粒度PDF.在每个采样时刻,首先测取磨矿产品的多个粒度样本,用核密度方法估算PDF;然后利用跟踪误差建立性能指标函数;最后,用粒子群算法优化性能指标函数,设计最优控制输入.仿真结果验证了所提方法的有效性,可为选矿系统的后续研究和实际应用提供参考.     

随机非线性系统鲁棒自适应反馈控制器的积分反推方法设计

考虑了一类随机非线性系统的鲁棒自适应控制问题.采用Ito随机微分方程描述系统,进而在概率意义下研究系统的鲁棒稳定性.应用积分反推(backstepping)方法,系统地给出了设计状态反馈及输出反馈鲁棒自适应控制器的方法.同时构造出了适当形式的四次型的自适应控制Lyapunov函数(CLF).     

Stochastic Distribution Control of Singular Systems: Output PDF Shaping

This paper presents a new algorithm designed to control the shape of the output probability density function (PDF) of singular systems subjected to non-Gaussian input. The aim is to select a control input uk such that the output PDF is made as close as possible to a given PDF. Based on the B-spline neural network approximation of the output PDF, the control algorithm is formulated by extending the developed PDF control strategies of non-singular systems to singularsystems. It has been shown that under certain conditions the stability of the closed-loop system can be guaranteed. Simulation examples are given to show the effectiveness of the proposed controlalgorithm.     

Probability Density Estimation Using Adaptive Activation Function Neurons

In this paper we deal with the problem of approximating the probability density function of a signal by means of adaptive activation function neurons. We compare the proposed approach to the one based on a mixture of kernels and show through computer simulations that comparable results may be obtained with limited expense in computational efforts.     

Fixed-Time Lyapunov Criteria and State-Feedback Controller Design for Stochastic Nonlinear Systems

This paper investigates the fixed-time stability theorem and state-feedback controller design for stochastic nonlinear systems. We propose an improved fixed-time Lyapunov theorem with a more rigorous and reasonable proof procedure. In particular, an important corollary is obtained, which can give a less conservative upper-bound estimate of the settling time. Based on the backstepping technique and the addition of a power integrator method, a state-feedback controller is skillfully designed for a class of stochastic nonlinear systems. It is proved that the proposed controller can render the closed-loop system fixed-time stable in probability with the help of the proposed fixed-time stability criteria. Finally, the effectiveness of the proposed controller is demonstrated by simulation examples and comparisons.      

飞机着陆全面控制的直接反馈线性化设计及仿真

应用直接反馈线性化的方法来设计非线性飞机模型自动着陆全面控制系统。首先以飞机原始非线性十二阶微分方程为对象,利用直接反馈线性化(DFL)理论对飞机原始非线性方程进行线性化,将原系统等效于一个六阶的线性系统。然后设计了自动着陆控制系统控制律,并进行了仿真,仿真结果满足飞机自动着陆各项指标要求,表明所设计的自动着陆控制系统具有较强的鲁棒性。