无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用

基于无网格法的连续体结构拓扑优化,具有计算精度高、可消除传统拓扑优化中的数值不稳定性等优势,然而无网格法结构拓扑优化模型的求解存在计算耗时长的问题。为此引入GPU(Graphic processing unit,GPU)并行加速技术,开展无网格法结构拓扑优化模型的GPU并行加速求解及应用研究,以缩短拓扑优化模型的求解耗时。基于交叉节点对思想构建了拓扑迭代中刚度矩阵的GPU并行组装流程,结合CUDA(Compute unified device architecture,CUDA)库函数与预处理共轭梯度法实现了离散方程的GPU并行加速计算,且通过提前计算并存储形函数及其导数值以避免重复计算,建立了无网格法拓扑优化模型的GPU并行加速求解算法。通过二维悬臂梁算例验证了算法的正确性,完成了二维曲形支架、三维支撑平台以及多工况固支梁的拓扑优化设计,并分析了GPU并行算法的加速性能。算例结果表明所提GPU并行加速算法的计算结果正确,且极大地提高了无网格法拓扑优化模型的求解效率。     

二维结构拓扑优化的GPU并行计算方法研究

针对结构拓扑优化中存在的计算量大,计算效率低的问题,以二维结构拓扑优化问题为研究对象,提出了一种GPU并行计算方法。通过对已有串行算法进行研究,结合GPU并行计算的基本特点,采用节点刚度方法计算结构刚度矩阵,相对于MATLAB向量化计算,该算法加速效果显著。以固体各向同性材料惩罚法进行结构拓扑优化为例,在CUDA平台下实现了对结构化网格二维拓扑优化问题的GPU并行计算,得到了清晰的拓扑构型,将该方法与现有计算方法进行对比,GPU并行计算速度有较大提升。     

金属波纹管刚度的简化有限元分析

金属波纹管广泛应用于机械密封系统,而刚度是金属波纹管设计的主要性能参数。介绍了利用ANSYS软件的Matrix27刚度单元模拟金属波纹管的方法,通过建立的简化有限元模型分析了金属波纹管的轴向刚度和扭转刚度。相较于波纹管实体模型,简化模型的规模和计算量大幅度减少,计算效率得到提高。将简化有限元模型计算所得刚度结果与有限元实体模型计算结果及EJMA工程实际经验公式计算值进行了比较,并利用已有的实验结果进行了验证。其结果吻合良好。该简化模型在研究含有波纹管的整体系统时尤其方便,如对基于整体系统响应的各类波纹管的结构参数优化等具有通用意义,并能有效提高有限元建模及分析效率。     

修正组合近似法及其在车架刚度重分析中的应用

重分析是指在结构修改之后不需要重新求解平衡方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证计算精度的前提下,大幅度提高计算速度。针对重分析法在有限元计算中可能出现的奇异性问题,通过奇异值分解法(Singular value decomposition,SVD)对重分析法中的组合近似法(Combined approximation,CA)进行修正。修正后的重分析算法,能够解决刚度矩阵奇异的问题,并能够保持CA法的重分析精度。为验证算法的有效性,采用修正后的重分析方法对圆柱壳和车架刚度分析进行仿真测试。测试结果表明,修正后的重分析方法在解决奇异性问题的同时,能够保证重分析的计算效率和计算精度。由两个数值算例的结果对比可知,当刚度矩阵奇异性比较高时,常用的以矩阵的伪逆代替逆的方法不可行。由此可知,修正后的重分析算法在解决奇异性问题时具有相当的优越性。     

基于GPU的并行非结构网格生成技术研究

为了解决非结构网格生成在时间和内存上的问题,研究了非结构网格的并行生成方法,提出了一种基于CUDA架构的GPU并行非结构网格生成技术。该技术结合了GPU的高速并行性和并行Delaunay网格生成技术的优点,在CUDA编程框架下,将非结构网格生成的技术应用到GPU并行环境中。通过分析此方法的加速比和效率,对其性能进行了评估。实验结果表明,所提出的方法具备有高效性,与传统方法相比,在保证网格质量的同时,大幅度减少了其时间消耗。     

考虑轮齿修形的变厚齿轮啮合刚度数值计算

针对有限元法求解变厚齿轮时变啮合刚度的求解效率低、计算结果易不收敛等问题,基于切片法建立了一种考虑齿向修形的变厚齿轮时变啮合刚度求解模型,在综合考虑齿轮基圆与齿根圆之间关系的基础上,对现有的Weber能量法进行改进,并采用该方法计算了变厚齿轮的时变啮合刚度。通过建立变厚齿轮有限元分析模型,对其进行加载接触分析,计算其啮合刚度,并与所提方法进行比较,结果表明,所提方法可以有效提高计算精度,提升计算效率。在此基础上,采用集中参数法分析了变厚齿轮不同啮合参数和修形参数对时变啮合刚度的影响规律,为变厚齿轮的结构优化设计和系统动力学分析奠定了基础。     

复合材料网格加筋结构可靠性分析

文中研究了复合材料结构可靠性功能函数,根据各种可靠性分析方法的适用性,选择Monte-Carlo法作为复合材料的结构可靠性分析的分析方法。但Monte-Carlo法在理论上基于大数定理,为了保证计算精度,需要的抽样次数比较大,在分析较大的结构时,计算耗时巨大。为了提高计算效率,降低计算耗时,文中进一步采用Neumann随机有限元法对Monte-Carlo法进行改进。采用Neumann随机有限元法可以大大地减少计算量,提高计算效率,而且刚度矩阵的规模越大,计算效率越高。算例表明,基于Neumann随机有限元的Monte-Carlo法有着较高的计算精度和效率,是分析复合材料结构可靠性的一种理想方法。     

FE-EFG耦合法的GPU并行加速及应用研究

有限元(Finite element,FE)-无网格Galerkin法(Element-free Galerkin,EFG)耦合能充分发挥有限元和无网格法各自具有的优势,为进一步提高FE-EFG耦合法在大规模工程应用中的计算效率,提出了一种FE-EFG耦合法的图形处理器(Graphic processing unit,GPU)并行加速算法,通过采用局域搜索法搜索EFG区域中节点影响域内的节点或积分点,以及积分点定义域内的节点;利用统一计算架构(Compute unified device architecture,CUDA)特点,在全求解域内引入交叉节点法实现了总体刚度矩阵的并行组装及按行压缩(Compress sparse row,CSR)存储;利用CUDA库函数并结合预条件共轭梯度(Preconditioned conjugate gradient,PCG)法对总体离散方程进行了迭代求解,2个数值算例验证了所提方法的可行性和计算精度,所得结果显示FE-EFG耦合法的计算效率得到显著提高,且其加速比会随计算规模的增加而增大,从而为大规模工程计算提供了一种高效的耦合算法。     

基于多参数可调悬置的动力系统隔振性能优化

为提升并保持橡胶悬置的隔振性能,文中提出了一种三向刚度和支撑高度均可调整且各向均有限位的橡胶悬置结构,并对其基本构成和工作原理进行了阐述;以某商用车动力悬置系统为例,在研究了锥角、厚度及高度等参数对轴、径向刚度比例系数影响的基础上,对该悬置结构进行了详细设计,并采用理论计算与刚度试验的方法研究了预载位移与轴、径向刚度的关系,进一步明确了该悬置刚度可变范围;最后,进行了车辆悬置刚度调校及隔振性能测试。结果表明：通过多参数的调整,能够保证动力总成的姿态,并可有效提升动力悬置系统的环境适应性、隔振性能及系统开发效率。     

结构的边界元分析及其几何形状的优化设计

本文阐述了采用边界元方法进行结构的强度和刚度分析,并通过对边界的描述以及目标函数和约束函数的定义,完成结构的几何形状优化设计,这一方法较之有限元方法易于实现,在结构形状的拓扑生成和结构重分析方面作了新的尝试,同时大大提高计算效率。     

30m望远镜三镜系统刚度分配与分析

为满足30m望远镜(TMT)三镜系统(M3S)对质量和刚度的要求,研究了合理分配该系统各部分刚度的方法。针对M3S的第一阶谐振频率不小于15Hz的要求,本文基于M3S的结构组成对模型进行适当地简化,然后使用前期设计数据建立了四质量点弹簧-质点模型。研究了三镜支撑系统支撑刚度的组成,使用特征值反解的方法得到了简化模型在6个广义方向上的刚度矩阵。最后,给出了系统中所有弹簧代表的刚度,并将这一简化模型和计算结果用来指导后期的结构设计和控制设计。使用运动学仿真软件Adams对分配结果进行了验证,验证结果显示,M3S各部分刚度配比合理,系统的基频能够达到15.1Hz,满足设计要求。采用本文的刚度分配方法,可以有效地提高系统设计的效率与合理性。     

弹性力学中无网格和有限元耦合的元胞自动机算法

结合有限元和无网格算法的优势,提出了一种元胞自动机算法用以求解二维弹性力学问题。该算法将二维模型离散成一系列节点,这些节点被分成有限元群和无网格群。有限元区域被定义在问题的边界附近,其中的任一节点和其周围相邻点的力学关系通过有限元单元建立;无网格区域定义在远离原理问题边界处,其中的节点之间的关系借用有限元中的位移插值概念建立。无论处于有限元区域还是无网格区域,任何一个节点都被置于元胞自动机的框架下进行处理,即节点的位移通过元胞自动机进行求解。与有限元方法相比,所提出的元胞自动机算法无需采用高斯消去法等传统系统求解器,而是通过元胞自动机的自动演化解决问题。依据该算法,有限元和无网格方法可以实现无缝连接。数值算例验证了该算法的新颖性和正确性。     

MEMS谐振器刚度非线性特性及其表征

为了准确表征微电子机械系统(MEMS)谐振器在大振幅运动时的行为特性,建立了刚度非线性MEMS谐振器集总参数模型,并创建了一整套MEMS谐振器非线性特性的表征方法和测试系统。搭建了基于锁相环和自动增益控制的MEMS谐振器闭环工作电路,分析了不同驱动振幅下,MEMS谐振器的工作状态。推导建立了工作振幅、工作频率与MEMS谐振器刚度非线性之间的数量关系。最后,基于衰减模式和稳定振荡模式两种工作形态,实际测量了MEMS谐振器的无阻尼自然谐振频率和刚度非线性。结果显示:无阻尼自然谐振频率和刚度非线性系数的测量重复性分别为18.6×10-6和1.50%。针对实测的MEMS谐振器无激励振幅自衰减曲线,分别用理想二阶系统谐振器模型和刚度非线性谐振器模型进行残差分析。结果显示后者的残差要比前者的残差小9.5%,表明刚度非线性MEMS谐振器模型更接近真实情况,也验证了该刚度非线性特性表征方法的准确性。基于该方法,测量了MEMS谐振器刚度非线性系数和无阻尼自然谐振频率的温度特性,得到的无阻尼自然谐振频率的温度系数为-0.487Hz/℃,线性拟合度达99.964%。     

基于面光滑有限元的复杂三维结构拓扑优化

为了增强拓扑优化计算对任意复杂模型的适应性,改进基于线性四面体有限元的拓扑优化结果,引入了一种新型高精度的基于面光滑有限元模型(FS-FEM)来进行拓扑优化,通过每次迭代时提供很好的梯度解及位移解,从而达到改善拓扑优化结果的目的。在基于面光滑有限元模型的拓扑优化中,以柔度最小作为目标函数,建立了基于固体各向同性材料惩罚插值(SIMP)的拓扑优化数学模型,该数学模型通过最优准则进行求解。多个不同载荷的拓扑优化数值算例说明,采用基于面光滑有限元进行拓扑优化,结果都能够单调收敛,且采用该方法建立的拓扑优化模型能抑制棋盘格现象。与商业软件OptiStruct的计算比较表明,该方法相比有限元方法能得到更合理的拓扑结构。     

动力总成悬置系统的可靠设计

针对悬置刚度的制造误差等不确定因素对系统性能的影响,提出了一种适用于动力总成悬置系统的可靠设计流程,并将其用于某悬置系统的可靠设计。分析了悬置系统在不同设计状态下的可靠度变化,通过对确定设计结果的分析指出了提高系统可靠度的必要性,提出了一种用于悬置系统可靠设计的规划—筛选—决策3步设计流程。以某动力总成悬置系统为例,采用所提出的可靠设计流程完成了系统的可靠设计。结果表明,制定合理的决策标准有助于筛选出能普遍提高系统可靠度的设计方案,甚至能够在可行域中找到在多个不确定性水平下均能保持稳定可靠的区域,而这正是可靠设计的理想结果,也反映了所提出的可靠设计流程是有效的。     

汽车ESC系统DIL/HIL仿真平台设计

全面准确地标定与测试是开发车辆电子稳定控制(electronic stability control,ESC)系统的关键环节。车辆控制过程是典型的强非线性系统,建立精确的车辆模型比较困难,驾驶员模型也很难准确模拟紧急工况下驾驶员的真实反应。在仿真系统中将难以精确建模的液压制动系统、ESC压力调节单元、转向及电子节气门装置采用真实硬件,并在试验平台中嵌入真实驾驶员,基于Matlab/Simulink/dSPACE环境和车辆动力学软件veDYNA,开发硬件在环(hardware-in-the-loop,HIL)和驾驶员在环(driver-in-the-loop,DIL)的仿真试验平台,并在此平台上对所设计的ESC系统进行仿真试验研究。试验结果表明,所设计的DIL/HIL仿真平台可以大幅提高ESC系统的开发效率和测试准确性。     

Evaluating local elasticity of the metal nano-films quantitatively based on referencing approach of atomic force acoustic microscopy

Traditional technique such nanoindenter(NI) can’t measure the local elastic modulus at nano-scale(lateral). Atomic force acoustic microscopy (AFAM) is a dynamic method, which can quantitatively determine indentation modulus by measuring the contact resonance spectra for high order modes of the cantilever. But there are few reports on the effect of experimental factors, such length of cantilever, contact stiffness on measured value. For three different samples, including copper(Cu) film with 110 nm thickness, zinc(Zn) film of 90 nm thickness and glass slides, are prepared and tested, using referencing approach in which measurements are performed on the test and reference samples (it’s elastic modulus is known), and their contact resonance spectra are measured used the AFAM system experimentally. According to the vibration theory, from the lowest two contact resonance frequencies, the tip-sample contact stiffness is calculated, and then the values for the elastic properties of test sample, such as the indentation modulus, are determined. Using AFAM system, the measured indentation modulus of copper nano-film, zinc nano-film and glass slides are 113.53 GPa, 87.92 GPa and 57.04 GPa, which are agreement with literature values MCu=105-130 GPa, MZn=88.44 GPa and MGlass=50-90 GPa. Furthermore, the sensitivity of contact resonance frequency to contact stiffness is analyzed theoretically. The results show that for the cantilevers with the length 160μm, 225μm and 520μm respectively, when contact stiffness increases from 400 N/m to 600 N/m, the increments of first contact resonance frequency are 126 kHz, 93 kHz and 0.6 kHz, which show that the sensitivity of the contact resonance frequency to the contact stiffness reduces with the length of cantilever increasing. The novel method presented can characterize elastic modulus of near surface for nano-film and bulk material, and local elasticity of near surface can be evaluated by optimizing the experimental parameters using the AFAM system.     

基于虚拟仪器的工业CT无线自动加载测试系统

传统的试样工业CT(computerized tomography)加载测试劳动强度大,效率低,根据工业CT中自动加载监测控制的需求,开发了基于虚拟仪器技术的工业CT无线自动加载测控系统。该系统实现了工业CT中试样加载测试过程中的自动控制,提高了工业CT设备试样动态加载特性测试的测试精度和效率。试验结果表明该系统整体刚度好、受载均匀、控制稳定,较方便获得试件在动荷载作用下裂纹的开始、扩展、贯通过程的荷载时间-力曲线及相应的CT图像,为工业CT的各项动态加载试验奠定了基础。     

基于运动学、刚度和动力学性能的并联机构有序递进三级优化设计及其应用

提出一种基于运动学、刚度和动力学性能的并联机构有序递进三级优化策略,即分别应用遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）、差分进化算法（DE）三种智能算法,以工作空间性能和运动/力传递性能为目标的尺度参数优化方法,又在优化尺度参数基础上,以机构承载刚度和整体刚度为目标进行构件截面参数优化,再在优化尺度参数和截面参数基础上,以动力学灵巧度和能量传递效率为目标进行构件质量参数优化,从而使得机构的尺度、截面及质量参数达到最优。以一种零耦合度三平移一转动（SCARA）并联操作手为例,运用矢量法建立了并联操作手的运动学模型,通过工作空间性能和运动/力传递性能两个运动学指标,优化其尺度参数;运用虚拟弹簧法得到该并联操作手的刚度模型,通过对三维模型的参数识别得到其柔度矩阵,并分析了承载刚度、整体刚度两个刚度性能指标,优化了构件的截面参数;利用动力学普遍方程导出了该并联操作手的动力学模型,通过动力学灵巧度和能量传递效率两个动力学性能指标,优化了构件的质量参数。最终,该并联操作手的运动学、刚度和动力学综合性能达到最优,也得到了一些尺度、截面及质量参数的设计准则。