严格 -欺骗免疫秘密共享

基于Stinson的秘密共享模型，研究了无条件安全下的严格 -欺骗免疫秘密共享。对任意给定的正整数 ，构造了严格 -欺骗免疫秘密共享，并且秘密共享的定义函数具有任意的代数次数，弹性度为 ，且满足 次强扩散准则。     

新的欺骗免疫秘密共享函数

介绍了欺骗免疫秘密共享函数的密码学模型, 运用构造单射的办法构造了一类形如f(x,y)=x•π(y)的新的欺骗免疫秘密共享函数。同时给出了二次布尔函数为欺骗免疫的充要条件的结论,此结论是Josef Pieprzyk关于二次布尔函数为欺骗免疫的条件结论的改进和提升。     

满足k次扩散准则的平衡相关免疫函数的构造

利用有限域及线性码知识构造出平衡且满足ｋ次扩散准则的相关免疫函数，并给出了构造这类函数的一种方法。     

秘密共享体制的平移

设P={p1,p2,…,pn}是参与者集合,Γ(∪)2P为P上的一个存取结构.本文引入秘密共享体制平移的概念,借助于这种平移,从实现存取结构Γ的一个秘密共享体制可以获得另一个秘密共享体制.进一步讨论了GF(3)上实现存取结构Γ的理想秘密共享体制与理想同态秘密共享体制之间的联系,即平移等价.     

一个可验证的门限多秘密共享方案

针对Lin-Wu方案容易受恶意参与者攻击的缺点,基于大整数分解和离散对数问题的难解性,提出了一个新的可验证(t,n)门限多秘密共享方案,有效地解决了秘密分发者和参与者之间各种可能的欺骗.在该方案中,秘密分发者可以动态的增加共享的秘密;各参与者的秘密份额可以重复使用,每个参与者仅需保护一个秘密份额就可以共享多个秘密.与现有方案相比,该方案在预防各种欺骗时所需的指数运算量更小,而且,每共享一个秘密仅需公布3个公共值.分析表明该方案比现有方案更具吸引力,是一个安全有效的秘密共享方案.     

一类秘密共享体制的信息率

文章研究了秘密共享体制的信息率。利用星覆盖的方法构造性地证明了以至多只有两个内点不与悬点相邻的树G为通道结构的秘密共享体制的最优信息率等于θ(G)2θ(G)-1,从而证明了关于树的信息率的猜想在这种情况下的正确性。     

秘密共享体制

本文介绍了秘密共享体制的数学模型及其实现，综述了秘密共享体制在两个方面（同态及信息率）的最新结果，还报告了我们所做的一些初步工作。     

没有可信机构的矢量空间秘密共享-多重签名方案

提出了一种新的签名方案——没有可信机构的矢量空间秘密共享一多重签名方案．在该方案中，没有可信机构，任意一个参与者都作为一个秘密分发者，该方案是把矢量空间秘密共享方案和多重签名方案结合起来而得到的签名方案，因而能保证参与者的授权子集能容易地产生群签名，而参与者的非授权子集不可能产生有效的群签名．该方案采用随机数隐藏秘密共享方案分配给各参与者的秘密值，能使一个授权子集的群签名不能被其他参与者子集所伪造，而且可以发现伪造者，同时任何参与者都能检测出错误的子秘密．验证者可通过验证方程验证个体签名和群签名的合法性．     

先动的可公开验证服务器辅助秘密共享

如何保护密钥的安全性是一个重要的安全问题. 为了应对这个问题,提出了一个先动的可公开验证服务器辅助秘密共享方案,方案中秘密可公开验证的共享在用户和一组服务器中,秘密重构是用户驱动的. 另一个很重要的特点是方案具有双向发起的先动属性,即用户和服务器的份额在每个时间周期都进行更新,每次的更新操作是用户和服务器双方发起的,这使得方案十分公平,并使得敌手更难危机密钥的安全性.     

不可退化的相关免疫函数研究

给出了重量为Ｗ（ｆ）＝４ｋ＋２的不可退化一阶相关免疫函数的几个新性质,以及这类相关免疫函数的构造方法,并得到不可退化相关免疫函数个数的一个下界。     

基于灰度图像的秘密分享方案

目前像素的扩展问题成为可视秘密分享方案的重要问题。利用布尔运算给出一个可视的秘密分享方案,并且没有像素的扩展,恢复出的秘密图像质量很好。     

密钥共享体制与安全多方计算

本文通过对密钥共享体制安全性的完整刻画,讲述了完美的、统计的和计算的三大类密钥共享体制的统一定义.进而,分析了具有乘性的线性密钥共享体制为何和如何用于安全多方计算,同时较详细地分析了安全多方计算的安全性含义.     

权重不同参与者之间的秘密共享

秘密共享方案允许一个秘密在多个参与者之间共享,但是只有合格的参与者子集才能恢复共享的秘密.秘密共享在密码学中的密钥管理上非常有用.基于不同身份,我们分析了权重不同参与者之间的秘密共享,提出了权重不同参与者之间的秘密共享方案.然后我们提出了一个有关权重不同参与者之间的秘密共享的Ramp方案,证明该方案是不完全的,并给出例证.最后,我们提出权重不同参与者之间的秘密共享方案,该方案可以以高概率防止欺骗.