具有指定多项式重构精度和连续阶的插值曲线构造方法

将数值计算中的函数插值和外形设计中的参数曲线插值相结合,提出构造具有指定多项式重构精度的函数插值和具有指定连续阶的参数曲线插值的一般方法.该方法以Hermite插值的基本形式为桥梁,首先以用于函数插值时达到指定的精度为目标来推导基本形式中的导向量表达式,通过解方程获取导向量中的系数;然后将导向量代入Hermite插值的基本形式,并将其按照插值数据点进行整理,得出插值基函数表达式;最后给出以插值数据点和插值基函数的线性组合形式表达的插值曲线.数值实验结果表明,曲线形状可以固定也可以做局部调整,所给2n+1次Hermite插值多项式的重构精度一般会超过n次.     

小波-Lagrange方法进行医学图像层间插值

目的 医学图像3维重建通常需要进行层间插值.现有的插值方法虽然种类较多,但在进行医学断层图像插值时,很多方法并不能兼顾图像灰度和目标形状的变化,且计算过程过于复杂.鉴于此,提出一种基于小波与Lagrange多项式相结合的插值方法.方法 首先对原始图像进行小波变换,获得图像边缘对应小波系数的位置信息,在断层图像的相应小波系数之间运用Lagrange多项式进行强度和位置插值.结果 通过实验验证,采用本文方法插值得到的图像与线性、Cubic插值方法相比,不仅在灰度值不等点方面减少了10%~50%,均方误差平均下降了3%,而且目标组织轮廓特别是拐角剧烈变化处可改善伪轮廓现象,介于原始断层图像之间,能够满足医学图像层间插值的要求.结论 与线性插值方法、Cubic插值方法相比,新算法由于引入了小波变换这个工具,可将图像剧烈变换部分提取出来,因此,本文方法在处理图像剧烈变化的情况时略有优势.新算法得到的插值图像质量有所提高,计算误差有所降低,可有效用于医学图像目标组织的3维重建.     

基于三角样条小波变换和三角样条插值信号重构方法

文献8使用二进小波变换提取信号边缘特征,根据信号特征点的值和导数值用三次埃米特多项式进行插值重构。该文分析了文献8存在的两个问题,并针对这两个问题进行改进,即在二进小波变换和插值重构时使用同一种函数———三角样条小波函数,这样才能体现出信号处理的本质。文章作者曾提出的三角样条小波正好同时具有作为小波函数和插值函数双重作用,大大提高信号重构质量。就信噪比和相对误差两项指标与Mallat算法和文献8算法进行了比较,效果明显。     

小波变换的计算机实现

小波变换是傅里叶变换的改进,在工程领域中得到了广泛应用。本文主要结合MATLAB介绍小波变换的计算机实现,包括三种类型的小波变换。文中首先介绍了连续小波变换的数值积分实现,接着介绍了多分辨率分析和Mallat算法,最后用滤波器组实现了离散网格上的小波变换和离散序列的小波变换。     

三次Hermite插值的扩展及其应用

在总结分析三次Hermite插值多项式的基础上,对三次Hermite插值公式进行了推广和扩展。通过改变三次Hermite插值的初始条件．得到了扩展的插值多项式计算公式。给出了扩展的三次Hermite插值格式的有理函数的近似表示方法以及有理函数的数值积分算法。     

基于插值小波塔式分解算法的图像边缘检测

在应用经典小波检测图像边缘时,通常利用离散积分替代连续积分获取小波系数。由于离散积分仅仅是连续积分的近似表达,因此这种方法在获取图像边缘时很难避免数值计算误差,这使得在检测图像细节部分时容易出现定位不准和边缘不清晰等问题。为了避免上述问题,利用插值小波采样理论中像素值即为插值小波系数的特殊性质,将插值共轭滤波器与Mallat塔式分解算法相结合,给出一种新的图像边缘检测算法。将该算法与经典小波算法进行对比实验,结果表明,该方法能够检测出经典小波算法无法检测到的边缘细节,且最终得到的图像边缘清晰完整,从而验证了该算法的有效性。     

基于小波的医学图像插值

现有插值方法在进行医学断层图像插值时,不能兼顾灰度和形状的变化.为解决这一 问题,文中提出一种基于小波的医学图像插值算法.通过对原图进行小波变换,获得图像边缘对 应小波系数的位置信息,在断层图像的相应小波系数之间进行强度和位置插值,使新的图像不 仅在灰度上,而且在组织形状上,介于原来的断层图像之间,满足了医学图像插值的要求.与线 性插值、克立格插值相比,新算法的视觉效果好,计算误差小,插值结果可有效地应用于构建三 维体模型.     

反应动力学参数的计算方法与计算误差

确定反应动力学参数的计算方法有多种,所采用的方法不同,计算结果会有很大差异。阐述了四阶龙格-库塔法、样条插值和多项式拟合的微分法等,求解动力学参数的原理和步骤。详细分析了实验数据的精度和误差、实验点数目等,对上述不同方法计算误差的影响。结果表明:四阶龙格-库塔法和数值积分法在计算过程中不会引入明显的误差,计算结果可靠;微分法在用数值差分求反应速率的过程中,由于插值或拟合函数与动力学模型之间的差异,会引入明显的误差,计算结果往往不可靠。     

连续小波变换用于化学信号的近似导数计算

提出了以Ｈ小波为母函数的连续小波变换用于分析化学信号近似导数计算的新方法。用Ｈａａｒ小波对信号进行ｎ次小波变换,可得到信号的近似ｎ阶导数。通过数值微分法、离散小波变换法及连续小汉变换法对模拟信号的求导结果表明;对于无噪音的信号,三种方法的结果相似,而对于含有噪音的信号,连续小波变换法所得结果的信噪比明显高于前两种分析信号,特别是信噪比较低的信号的导数计算提供了一种有效工具。     

反应动力学参数的计算方法与计算误差

确定反应动力学参数的计算方法有多种，所采用的方法不同，计算结果会有很大差异。阐述了四阶龙格-库塔法、样条插值和多项式拟合的微分法等，求解动力学参数的原理和步骤。详细分析了实验数据的精度和误差、实验点数目等。对上述不同方法计算误差的影响。结果表明：四阶龙格-库塔法和数值积分法在计算过程中不会引入明显的误差，计算结果可靠；微分法在用数值差分求反应速率的过程中，由于插值或拟合函数与动力学模型之间的差异，会引入明显的误差，计算结果往往不可靠。     

二元向量有理插值的NEVILLE计算公式

１．引 言 在机械振动的数据分析等方面，向量值函数的有理插值与逼近有着广泛的应用．Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｒｉｓ系统地研究了一元向量值函数的有理插值问题［１－３］．朱功勤等自 １９９０年开始将一元的结果成功地推广到了二元的情形［４－７］．设由平面上相异点组成的点集为其对应的有限向量集为［５］给出了其中满足向量值函数的有理插值问题与下述向量的逆密切相关，其中ｆ＝（ｆ１，ｆ１，…，ｆｄ）Ｒｄ并且对于（１．４）的特殊情况，约定称ｄ维向量值多项式的次数为ｎ且记为｛Ｎ（ｘ，ｙ）｝＝ｎ，如果对任意ｊ＝１，２，…，…     

Abstract Interpolation by Continued Thiele-Type Fractions

We have constructed and substantiated a generalization of continued Thiele-type fractions to the case of interpolation of nonlinear operators acting from a linear topological space X into an algebra Y with unit element I. It is shown that important particular cases of this generalization are interpolation continued Thiele-type fractions for vector-valued and matrix-valued functions and also for functionals of several variables.     

A practical two-dimensional Thiele-type matrix Pade/spl acute/ approximation

In view of several potential applications in multivariable two-dimensional (2-D) systems theory, a practical 2-D matrix Pade/spl acute/ approximation is introduced by using a generalized inverse of the matrices. The approximants are expressed in the form of the 2-D Thiele-type continued fractions and are computed by an efficient recursive algorithm. As it's an application, the state-space realization problem of the 2-D filters is discussed.     

基于Skowron差别矩阵属性约简的矩阵表示

针对目前基于Skowron差别矩阵的属性约简中缺少矩阵表示的问题,定义一种新的矩阵,并给出基于新矩阵的属性约简定义,证明该定义与基于Skowron差别矩阵的属性约简等价。以矩阵为基础,定义属性的重要性,设计一个基于Skowron差别矩阵的属性约简算法,实例证明了算法的有效性。     

基于相对密度和熵的混合属性聚类融合算法

混合属性聚类是近年来的研究热点,对于混合属性数据的聚类算法要求处理好数值属性以及分类属性,而现存许多算法没有很好得平衡两种属性,以至于得不到令人满意的聚类结果.针对混合属性,在此提出一种基于交集的聚类融合算法,算法单独用基于相对密度的算法处理数值属性,基于信息熵的算法处理分类属性,然后通过基于交集的融合算法融合两个聚类成员,最终得到聚类结果.算法在UCI数据集Zoo上进行验证,与现存k-prototypes与EM算法进行了比较,在聚类的正确率上都优于k-prototypes与EM算法,还讨论了融合算法中交集元素比的取值对算法结果的影响.     

一种快速差别矩阵属性约简算法

为了解决基于差别矩阵属性约简的计算效率问题,分析了基于差别矩阵的属性约简算法的不足,给出了新的差别矩阵的定义,大大减少了差别矩阵中非空元素的个数,提高了属性约简算法的效率。利用单个属性的不可辨识性来计算出现频率最多的属性,进一步降低差别矩阵的大小,并设计了基于新的差别矩阵的快速属性约简算法。对UCI一些数据库进行了仿真,实验结果表明了新算法具有高效性。     

An automatic video scratch removal based on Thiele type continued fraction

Old age, repeat play and improper preservation always deteriorate the film, and dust and mechanical operations produce artifacts like scratches and blotches. Many researches carried out to repair the damaged digital videos and video inpainting gradually becomes an important topic in digital image process ing. Challenges in scratched video inpainting are automatic detection of scratches and restoration of damaged part. This paper presents an automatic scratch detec tion method as well as a novel scratch removal approach. Stationary wavelet transform (SWT) which shows excellent performance in keeping translation-invariant is introduced to automatically detect the scratches, this strategy makes the scratches’ detection more accurate. At the heart of our method is a new nonlinear interpolation method based on continued fraction in which Thiele-type continued fraction is used to interpolate surrounding known pixels for repairing the damaged part. Algorithm presented in this paper also utilizes both spatial and temporal information of the scratched video during the restoration stage. Experimental results show that our scheme not only obtains more accurate detection of scratches, but also gives better video quality.     

一种基于LZSS的文本文件压缩算法

在LZSS算法的基础上,提出了一种更加适合压缩文本文件的新压缩算法。这种算法通过一个缓存机构自动收录高频短语,不但能让压缩及解压的过程耗时更短,而且压缩比大幅度提高。新算法与LZSS算法的对比测试数据证明了新算法在文本文件压缩应用中的性能明显优于LZSS算法。     

基于Feistel网络的AES密钥扩展算法

Rijndaes算法被美国国家标准技术研究所(NIST)定做分组密码标准后,在安全领域得到广泛的应用,并被随后的NESSIE工程直接吸纳为标准.但同时,由于AES应用的广泛性和基础性,对其的研究和分析,不可避免地成为一个热点.本文结合被NESSIE工程所提出的其他的分组密码算法,提出了一种新的密钥扩展算法,该算法基于一种变形的Feistel网络结构,并在Matlab平台上得以实现.最后分析和证明了和原有算法相比具有的速度效率和安全性能优势.     

基于网格的E-占优新型NSGA-II算法

为了提高基于E-占优的NSGA-Ⅱ算法的优化效果,针对其在保持种群的多样性和分布性上的不够完善以及变异算子性能比较弱的问题,提出基于网格的E-占优新型NSGA-Ⅱ算法,根据算法所存在的问题采用网格来保持进化种群的多样性、分布性和采用非均匀变异来改善变异算子的性能。新算法与NSGA-Ⅱ和基于E-占优的NSGA-Ⅱ进行比较,结果表明新算法性能得到了提高,在处理多目标问题时多样性和分布性上均有了明显的改善。