考虑反向齿面啮合力的齿轮系统时变啮合刚度的研究

提出了反向啮合刚度的概念，给出了渐开线直齿圆柱齿轮系统反向啮合刚度的求解过程，推导出考虑啮合区间变动及啮合点沿齿廓不断变动情况下轮齿啮合刚度的计算公式，并应用Weber-Banascheck轮齿弹性变形计算公式给出了一对实际啮合齿轮的啮合刚度、反向啮合刚度与时间的关系曲线，该曲线准确地反映了齿轮啮合时的刚度变化情况．     

基于多项式的等高齿锥齿轮时变啮合刚度建模

针对某型雷达装置的等高齿锥齿轮在啮合时的时变啮合刚度,提出一种多项式函数展开的时变啮合刚度新模型。通过转速、负载扭矩、阻尼因子系数分析,构建了多项式函数展开的时变啮合刚度模型,建立了等高齿锥齿轮的非线性动力学方程。将本文建立的时变啮合刚度模型与传统的多阶简谐波叠加形式的时变啮合刚度模型以及综合刚度参考数据模型进行分析对比,发现在小阻尼、重载工况下这种多项式形式的时变啮合刚度模型能更贴近于时变啮合刚度的实际特性,该模型为齿轮传动的减振、降噪、平稳传动等方面的动力学研究打下基础。     

斜齿轮传动的啮合刚度计算及其主共振分析

斜齿轮是机械装备的重要传动元件,其啮合刚度的准确计算和传动系统的稳定性分析具有重要的实际意义。根据斜齿轮轮齿接触线的变化规律,结合斜齿轮单对齿单位长度啮合刚度变化规律和ISO刚度计算准则,提出一种斜齿轮啮合刚度计算方法,分析了不同参数下斜齿轮传动的啮合刚度波动特性;基于分析所得的啮合刚度变化规律建立了斜齿轮传动的动力学模型,并利用多尺度法对动力学模型进行了求解,研究了外加载荷和啮合刚度波动对斜齿轮传动主共振的影响。结果表明：给出的斜齿轮啮合刚度计算方法能够较快速、准确地获取啮合刚度波动变化规律,将其引入斜齿轮动态特性分析中,能够更加准确地反映斜齿轮啮合刚度波动和载荷波动对系统主共振稳定性的影响规律;在其他条件不变时,斜齿轮主共振稳定性随静载荷和啮合刚度波动增加而增加,但较大静载荷会导致主共振频率增大,而且在高频激励下,即使较小的啮合刚度波动也会触发主共振的不稳定;载荷波动增加会使斜齿轮主共振幅值增大,使系统稳定性变差。     

基于ANSYS workbench齿轮啮合刚度计算及动力学仿真

为了解决在齿轮动力学仿真中啮合刚度的时变性问题,在三维建模软件Solidworks中,通过渐开线参数方程建立了直齿圆柱齿轮装配体模型,将模型导入ANSYS workbench的瞬态动力学模块,用准静态的方法求出了综合啮合刚度,考虑齿轮的惯性效应以及轮齿摩擦力进行齿轮动力学仿真.结果表明,实际情况下综合啮合刚度与理论重合度计算的综合啮合刚度是不同步的.轮齿在进入和退出双齿啮合时振动加剧,轮齿的交替啮合产生冲击力,单齿啮合比双齿啮合振动强烈.     

直齿圆柱齿轮振动模型的建立

本文建立了直齿轮传动的振动方程，方程中考虑了轮齿啮合刚度的周期变化和啮合当量综台误差，并对轮齿啮合刚度和啮合当量误差进行了数学上的处理，使振动方程既不失一般性又得到了简化。按此方程对直齿轮传动的振动进行分析和计算，其结果可靠。     

斜齿轮的啮合刚度

本文论述斜齿轮啮合刚度的计算方法和影响啮合刚度的因素,并研究改变啮合刚度的措施。为减少齿轮振动,对齿轮进行动力分析和动态优化设计提供理论依据。     

螺旋锥齿轮非线性振动特性及参数影响

引入沿啮合点法向的相对位移,建立了含间隙、时变啮合刚度和传动误差的螺旋锥齿轮传动7自由度动力学模型.运用五阶自适应Runge-Kutta方法对系统非线性振动特性和参数变化对混沌、冲击等行为的影响进行计算分析,得到冲击、非冲击的参数区间.结果表明,随着啮合频率增大、啮合刚度系数增大或啮合阻尼系数减小,系统分别经倍周期分岔、Hopf分岔两种途径进入混沌;随着载荷系数、啮合阻尼系数的增大和啮合刚度系数的减小,混沌和次谐波消减,冲击状况改善,间隙非线性的影响减弱,啮合阻尼系数变化的影响在轻载时更显著,而啮合刚度系数变化的影响在重载时更显著.     

脂润滑齿轮齿条增程机构的动态特性

为了准确地获得脂润滑条件下齿轮齿条的动态特性,考虑齿轮齿条啮合时的结构时变啮合刚度和瞬态热弹流润滑刚度的耦合影响,建立结构-脂膜耦合啮合刚度模型,推导受摩擦影响的齿轮齿条增程机构的动力学方程.分析齿轮齿条机构及脂膜的动态特性,数值结果表明：在考虑润滑脂的瞬态热弹流效应后,轮齿的啮合总刚度比结构时变啮合刚度低;且法向啮合力越小,总刚度值越低.中心膜厚、中心压应力均具有高频波动特性,并随着当量曲率半径的增加分别呈上升与下降的趋势.最恶劣润滑状态出现在齿轮轮齿面上靠近基圆的位置,此处的脂膜温升最高,脂膜压应力最大,脂膜厚度最薄.摩擦系数在齿轮齿条传动速度较大的中间时段比起始与末端时段的低,在啮合点靠近节点位置时明显下降.     

齿轮啮合参数的失稳判据

齿轮啮合刚度是周期性变化的,这会引起系统的周期性激励,这样的振动称为参激振动。探讨了由于啮合刚度周期性变化引起的啮合参数失稳现象,得出了相应的啮合参数失稳判据。     

混合润滑状态下齿轮接触刚度

为研究混合润滑状态下齿轮的接触刚度,提出了一种计算齿轮接触刚度的方法。首先计算出齿轮啮合过程中运动参数和受力情况,然后采用混合弹流润滑方法求解得到不同时刻粗糙齿面啮合处的膜厚与压力分布,将结果代入接触刚度计算式,得到不同时刻齿轮啮合的接触刚度。讨论了不同工况对齿轮啮合接触刚度的影响,并将光滑表面接触刚度与粗糙表面接触刚度进行了对比。结果表明:转速和载荷对接触刚度影响很大,速度越快,接触刚度越小;载荷越大,接触刚度越大。     

考虑摩擦的磨损和修形齿轮啮合刚度计算

研究齿面偏差对齿轮啮合刚度的影响,对准确获得齿轮系统动态特性具有重要意义。本文基于改进能量法,提出了一个求解考虑齿面摩擦的直齿轮啮合刚度的完整模型。该模型通过齿廓的参数方程,实现考虑齿轮加工刀具圆角半径和齿面偏差对齿轮单齿啮合刚度的影响;通过齿形误差带来的齿间间隙和轮齿加载变形量的关系,求解出双齿啮合区齿轮副总刚度。分析了磨损齿轮和修形齿轮的啮合刚度、齿间载荷分配系数和传递误差。结果表明：齿面非均匀磨损量会显著降低双齿啮合区刚度并降低重合度,轻载条件下尤为严重;修形齿轮载荷大于修形设计载荷值时,修形效果不明显,而载荷小于修形设计载荷值时,可能出现刚度不足、重合度减小和加载传动误差显著增大等问题。     

Mesh stiffness evaluation of an internal spur gear pair with tooth profile shift

Tooth profile shift will change the thickness of gear teeth and a part of geometrical parameters of a gear pair, thus influencing its mesh stiffness and consequently the dynamic performances. In this paper, an analytical mesh stiffness calculation model for an internal gear pair in mesh considering the tooth profile shift is developed based on the potential energy principle. Geometrical representations of the tooth profile shift are firstly derived, and then fitted into the analytical tooth stiffness model of gears. This model could supply a convenient way for mesh stiffness calculation of profile shifted spur gears. Then, simulation studies are conducted based on the developed model to demonstrate the effects of tooth profile shift coefficient on the tooth compliances and the mesh stiffness of the internal spur gear pair. The results show that tooth profile shift has an obvious influence on the mean value, amplitude variation and phase of the mesh stiffness, from which it can be predicted that the dynamic response of an internal gear transmission system will be affected by the tooth profile shift.     

Characteristic of involute slope modification of asymmetric spur gear

The meshing characteristic of asymmetric involute spur gear was studied, the equations of the geometric shape of the asymmetric gear for both sides were deduced, and the equations of contact ratio and the key points of contact were also obtained.Meanwhile, an involute slope modification method considering the effects of static transmission errors was proposed based on the meshing properties. The characteristic of the involute slope modification was analyzed by changing different modification parameters.The mesh stiffness and synthetic mesh stiffness of unmodified and modified asymmetric spur gears were investigated. Furthermore,the spectrums of synthetic mesh stiffness under different modification parameters were compared. Research results showed that the modification parameters influence the meshing performance of gear pairs, and the proposed modification method was feasible to improve the transmission performance of gear pairs with appropriate modification parameters.     

齿轮传动脱啮振动及控制

本文着重根据齿轮动力学原理分析了齿轮传动脱啮振动产生机理,并主要讨论下述三个问题:(1)脱啮产生的基本原理;(2)啮合冲击;(3)关于齿轮传动动态脱啮问题,如啮合刚度变化,动态耦合振动,侧隙效应。同时还讨论了脱啮振动与噪声的基本规律并建立数学模型,从理论上分析了载荷、转速、齿轮误差、啮合刚度,侧隙对脱啮影响所得的与实验研究完全一致,这为我们进一步深入研究齿轮副传动的动态特性,早期故障诊断,失效趋向预报提供了理论基础。     

Forced oscillations with time-varying mesh stiffness and backlash in gear systems

A dynamic model to describe the torsional vibration behaviors of a spur gear system is presented in this paper.Differential equations of nonlinear dynamics for the gear system exhibiting combined nonlinearity influence such as time-varying mesh stiffness,backlash and dynamic transmission error(DTE) were obtained.The method of multiple scales was employed to solve the nonlinear differential equations with parametric excitation in gear systems,by which both the frequency-response curves of the primary resonance caused by internal excitation and the analytical periodic solutions of nonlinear differential equations were obtained.The nonlinear influence of stiffness variation,the damping and the internal excitation on the system response was shown by frequency-response curves.Compared with numerical examples,the approximate analytical solutions are in good agreement with exact solutions,which proves that the method of multiple scales is effective for solving nonlinear problems in gear systems.     

含齿面分形啮合刚度的齿轮传动系统动力学

为研究考虑齿面分形特性的时变啮合刚度对齿轮-轴承系统的影响,用分形理论描述齿轮轮廓,采用Weber-Banaschek公式计算和分析不同分形维数D对齿轮时变啮合刚度的影响,将不同分形维数D下的刚度代入计及滑动轴承非线性油膜力、综合传递误差及齿侧间隙等因素的齿轮-轴承系统中,分析不同分形维数D下的刚度对系统动力学特性的影响.采用Runge-Kutta法求解系统动力学微分方程,得到系统响应的相图、Poincaré截面图、时域图、分岔图以及三维频谱图等.结果表明:随着分形维数D的增大,时变啮合刚度波动降低,系统趋于更加稳定的周期运动;相比含随机扰动的刚度,齿轮-轴承系统对于考虑齿面分形特性的齿轮啮合刚度的变化更加敏感,更能表现因齿廓变化导致的系统响应的变化;随着阻尼比的增大,系统会趋于相对稳定的单周期运动.     

斜齿圆柱齿轮传动的固有振动特征

在综合考虑斜齿轮啮合刚度、轮辐弯扭刚度以及传动轴－轴承支承刚度的基础上,建立了斜齿轮副的耦合振动模型,介绍了系统刚度的计算方法,分析了系统的固有振动特征及其螺旋角的影响,实例分析结果表明：螺旋角不仅引起斜齿轮复杂的耦合振动,而且它的变化将会造成斜齿轮轴向、扭摆共振频率比较大的改变,而对径向共振频率的影响不大;斜齿轮的径向和扭转共振会造成齿轮很大的动载荷,而轴向共振的这种影响则不显著。