几乎连通集值映射的连通性与连续性

给出了几乎连通信值映射的概念，并组给出了几乎连通集值映射成为连通映射及连续映射的条件。     

边界连续映射的局部连通性

把单值映射局部连通性和边界连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边界连续映射是集值局部连通映射的条件.     

关于集值映射的次连续,P—连续与U—连续性

首先给出了集值映射的次连续定义，并研究了集值映射空间的次连续性；然后给出了集值映射的Ｐ－连续定义；研究了集值映射的Ｐ－连续性，最后给出了集值映射的Ｕ－连续定义并研究了集值映射的Ｕ－连续性。     

关于集值映射的次连续、P─连续与U─连续性

首先给出了集值映射的次连续定义，并研究了集值映射空间的次连续性；然后给出了集值映射的Ｐ─连续定义，研究了集值映射的Ｐ─连续性，最后给出了集值映射的Ｕ─连续定义并研究了集值映射的Ｕ─连续性。     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。     

集值映射的一致有界定理

建立了一类集值映射的一致有界定理，进而讨论了这类集值映射的连续性与有界性之间的联系，使得单值映射的相应结果作为本文的一种特例。     

集值映射空间的一致收敛

在集值映射空间中给定一种网的收敛性,研究了否确定一个适当的拓扑,使其在该拓扑下的收敛,恰好是给定的收敛问题。给出了一致拓扑及收敛的相容拓扑的定义。并证明了拟一致收敛。广义一致收剑＾〖１〗,不具有相容拓扑,但几乎一致收敛具有相容拓扑,本文还讨论了集值映射空间中各种一致收敛的极限刻划及相互关系。     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给了了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

一类集值变分不等式解的存在唯一性

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．     

关于Fuzzy映象的重合度理论

本文的目的是在工作[1]的基础上,进一步讨论Fuzzy映象和集值映象的重合度,本文的结果是引文[1]中相应结果的改进和推广.     

求解集值混合变分不等式的迭代算法

利用集值映射的预解算子，提出了求解一类集值混合变分不等式问题的迭代算法，并讨论了该算法的收敛性，推广了已有文献的结果。     

局部凸空间中集值映象的不动点定理和叠合定理

本文以Fan Kg引理为工具,得到了实局部凸线性拓扑空间中上半连续(u.h.c)集值映象的一些新的叠合定理和不动点定理,它们是许多已知结论的统一和推广。     

广义集值混合拟-似变分不等式组的-连续

应用近似映象与不动点技巧,研究了一类含参集值混合拟似变分不等式组的解的存在性及-连续性,得到一些新的结果,推广和发展了一些作者近期的结果。     

局部凸Hausdorff线性拓扑空间上Kannan映射的不动点

本文在局部凸空间上考虑了一类比Kannan自映射更广的带边界条件Kannan映射的不动点问题。证明了当空间具有亚正规结构或映射满足一定的连续性时,这类映射有不动点。推广了文献[1][2][3]中的一些相应结论。     

关于连续随机集值映象的一些随机不动点定理

本文中,我们得到几个新的连续随机集值映象的随机不动点定理,它推广了文[2—5]中一些著名结果,本文所用方法也与文[2—5]中的诸位作者的方法不同。在决定性情况下,本文所得结果也推广了文[6—8]中的一些结果。     

集值映射的广义向量拟均衡问题

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果.     

Pettis—Aumann Integration

The discussion about the integration of set-valued mapping was made in the strong sense. But, many set-valued mappings are not strong integrablc. So, in this paper, the integration of set-valued mapping in weak sense is defined in Banach space, which is called Pettis-Aumann Integration, and the properties of this integration are discussed. The relationship between strong and weak integration and the convexity theorem are established.     

广义集压缩映射组不动点定理的推广

研究了几类集值映射的不动点问题．在集合压缩映射的基础上研究广义集压缩映射组的不动点定理，根据连续算子的Altman不动点定理，得出了在广义集压缩映射组基础上的Altman不动点的推广定理．