循环稳定材料的棘轮行为:II.隐式应力积分算法和有限元实现

针对第一部分发展的、能够合理描述循环稳定材料棘轮行为的粘塑性本构模型,详细讨论该模型的数值计算方法和有限元实现。在径向回退(RadialReturn)和向后欧拉积分方法的基础上,结合连续迭代(SuccessiveSubstitution)方法,推导并建立了针对循环粘塑性本构模型的、新的隐式应力积分算法。为了本构模型在大型有限元分析程序(如ABAQUS等)中的实现,针对有限元的整体节点迭代计算,推导和确立了一个新的、考虑率相关塑性的一致切线刚度矩阵(ConsistentTangentModulus)表达式。通过对一些算例的有限元分析,讨论了建立的隐式应力积分算法的优越性,同时对特定构件的棘轮行为进行了数值模拟,进而检验了有限元实现的合理性和必要性。     

基于Hoek-Brown准则的应变软化模型有限元数值实现研究

研究提出一种Hoek-Brown(H-B)准则应变软化模型的有限元数值实现方法。分析当前不同脆塑性计算方法的合理性,发现塑性位势跌落可正确计算岩石不同类型破坏,而偏应力等比例跌落和最小主应力不变跌落均存在不足。在此基础上,推导写出基于塑性位势跌落的H-B准则脆塑性隐式本构积分算法,及H-B准则理想弹塑性隐式本构积分算法,并采用一系列应力跌落-塑性流动,将H-B准则应变软化模型嵌入有限元软件ABAQUS中。比较应变软化圆隧围岩收敛位移及应力分布的解析解与本文有限元解,发现二者吻合良好,验证了所建H-B准则应变软化模型的正确性。对某薄上覆盖岩层高内水压输水隧洞工程的计算结果表明,相较理想弹塑性模型,所建应变软化模型可正确反映隧洞顶部围岩塑性区贯通引起的整体结构失稳破坏现象,为工程选择衬砌方案提供依据。     

基于弹塑性损伤本构模型的复合材料层合板破坏荷载预测

在连续损伤力学和塑性力学框架内,建立一个同时考虑塑性效应和损伤累积导致材料属性退化的复合材料弹塑性损伤本构模型。基于最近点投影回映算法,开发本构模型的应变驱动隐式积分算法以更新应力及与解答相关的状态变量,并推导与所开发算法相应的数值一致性切线刚度矩阵,保证有限元分析采用NewtonRaphson迭代法解答非线性问题的计算效率。采用断裂带模型对已开发的本构模型软化段进行规则化,以减轻有限元分析结果的网格相关性问题。对损伤变量进行粘滞规则化,并推导出相应的粘滞规则化数值一致性切线刚度张量,解决了在有限元隐式计算程序中采用含应变软化段本构关系的数值分析由于计算困难而提前终止的问题。开发包含数值积分算法的用户材料子程序UMAT,并嵌于有限元程序Abaqus v6.14中。通过对力学行为展现显著塑性效应的AS4/3501-6V型开口复合材料层合板的渐进失效分析,验证本文提出的材料本构模型的有效性。结果显示,预测结果与已报道的试验结果吻合良好,并且预测精度高于其他已有弹性损伤模型。表明已建立的弹塑性损伤本构模型能够准确预测力学行为,展现显著塑性效应的复合材料层合板的破坏荷载,为其构件和结构设计提供一种有效的分析方法。     

循环稳定材料的棘轮行为:I.实验和本构模型

在实验分析结果的基础上,对循环稳定材料的室温单轴和非比例多轴循环棘轮行为进行了本构描述,建立了一个简单而合理的、便于工程应用的粘塑性循环棘轮本构模型。给出了模型参数的确定方法,并根据实验获得的单拉应力-非弹性应变关系曲线确定了针对U71Mn 轨道钢材料的参数值。在此基础上,通过对该材料棘轮行为的本构模拟检验了发展模型的预言能力。结果表明,模型具有很好的预测效果,模拟结果与对应的实验结果符合得很好。     

循环稳定材料的棘轮行为：Ⅰ．实验和本构模型

在实验分析结果的基础上，对循环稳定材料的室温单轴和非比例多轴循环棘轮行为进行了本构描述，建立了一个简单而合理的、便于工程应用的粘塑性循环棘轮本构模型。给出了模型参数的确定方法，并根据实验获得的单拉应力．非弹性应变关系曲线确定了针对U71Mn轨道钢材料的参数值。在此基础上，通过对该材料棘轮行为的本构模拟检验了发展模型的预言能力。结果表明，模型具有很好的预测效果，模拟结果与对应的实验结果符合得很好。     

基于Bodner-Partom理论的FGH96合金本构建模研究

为研究某航空发动机涡轮盘典型材料粉末高温合金FGH96高温下的变形特性,基于Bodner-Partom(B-P)统一粘塑性本构理论对其高温下的力学行为进行本构建模。开展了550℃下的单轴拉伸及低周疲劳试验,利用Levenberg-Marquardt算法对模型参数进行了优化识别。采用隐式积分算法将本构方程离散为差分方程组,推导了一致切线刚度矩阵,为提高积分过程的精度和可靠性,引入以非弹性应变增量为度量的积分步长控制策略。通过用户子程序接口UMAT将B-P模型引入到ABAQUS有限元软件中进行数值模拟。结果表明:高温下FGH96材料表现出一定的率相关性及循环软化特性,模拟曲线与试验结果平均相对误差在10%以内,具有较好的一致性,说明B-P模型能够较好地模拟FGH96合金高温下的变形特性,验证了本实验模型与UMAT子程序的准确性。     

基于不可逆热力学的Ni-Ti合金动态本构模型及其有限元实现

为了准确描述Ni-Ti形状记忆合金在高应变率下的动态压缩力学行为,基于不可逆热力学理论框架假定了两个内变量表征Ni-Ti合金应力诱发马氏体相变与塑性屈服的不可逆变形过程,分别推导了马氏体相变与塑性屈服演化规律的主控方程,构建了Ni-Ti合金的三维动态本构模型。根据材料单轴动态压缩实验的应力-应变曲线并采用最小二乘法对本构参数进行了优化识别,然后采用应力补偿更新算法,通过隐式用户子程序接口UMAT将动态本构模型嵌入ABAQUS有限元软件,实现了Ni-Ti合金在高应变率下动态压缩力学行为的数值模拟。通过比对发现,模拟结果与实验数据吻合良好,验证了动态本构模型与UMAT子程序的准确性。本工作为Ni-Ti合金在高速冲击、切削等极端条件下的工程应用奠定了基础。     

完全隐式返回映射算法对岩土地基问题的求解

针对岩土工程中的复杂力学问题,在弹塑性力学理论框架和非线性有限元理论基础上,采用非关联等向硬化Drucker-Prager模型的完全隐式积分算法—返回映射算法(Return Mapping Algorithm)编制了有限元求解程序。该算法可以避免预测应力漂移屈服面的现象,对准静态变形条件下的本构方程可以获得准确解,在迭代中使用Newton-Raphson法获得近似平方的收敛速率,具有较高的精确性和稳定性。对岩土工程中的地基问题进行求解,计算得出位移、应力等结果,模拟了塑性区随载荷步增加的演化过程,对地基极限承载力进行了解析解和数值解的对比。结果表明了算法的优越性、程序的正确性和实用性。     

一种预测复合材料棘轮行为的循环塑性-损伤模型

构建循环塑性本构模型并揭示其微观机制,目前仍然是复合材料力学研究富有挑战性的课题。本文提出了一种循环塑性-损伤模型,用以预测在循环载荷作用下纤维增强复合材料的应力-应变响应。该模型是在作者前期提出的描述非线性滞后行为的弹塑性本构模型的基础上的进一步扩展。它可以预测加载时的非线性响应、卸载和重加载时的迟滞行为及大量循环下的棘轮现象。作为基准问题验证,将Kawai等的实验数据与本文模型的数值预测进行了比较。结果表明,该模型能够模拟碳纤维/环氧树脂单向复合材料在偏轴循环加载下的棘轮行为。      

Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型积分算法及程序实现

涉及复杂材料弹塑性损伤问题数值计算研究时,不仅需要选择恰当预测损伤和破坏的本构模型,还需要有效和稳健的本构积分算法。首先,阐述了在热力学和连续介质力学框架下建立弹塑性损伤本构模型的基本步骤;其次,基于Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型、相应的本构积分算法-完全隐式返回映射算法(Fully Return Mapping Algorithm)和一致切线模量,采用C++语言在Visual 6.0 环境下编制有限元本构求解程序,在塑性损伤修正步中求解返回映射方程时,选取一种简单的形式,只需迭代求解一个标量非线性方程,计算效率较高。最后,通过缺口圆棒数值算例初步验证了程序的正确性,并编制接口程序对计算结果进行可视化。研究结果表明积分算法的有效性及程序的正确性,Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型能够较好地模拟韧性材料的破坏发展过程,可以求解类似的有限元边界值问题,为考虑损伤特性的韧性材料结构研究和设计奠定基础。     

Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型积分算法及程序实现EI北大核心CSCD

涉及复杂材料弹塑性损伤问题数值计算研究时,不仅需要选择恰当预测损伤和破坏的本构模型,还需要有效和稳健的本构积分算法。首先,阐述了在热力学和连续介质力学框架下建立弹塑性损伤本构模型的基本步骤;其次,基于Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型、相应的本构积分算法-完全隐式返回映射算法(Fully Return Mapping Algorithm)和一致切线模量,采用C++语言在Visual 6.0环境下编制有限元本构求解程序,在塑性损伤修正步中求解返回映射方程时,选取一种简单的形式,只需迭代求解一个标量非线性方程,计算效率较高。最后,通过缺口圆棒数值算例初步验证了程序的正确性,并编制接口程序对计算结果进行可视化。研究结果表明积分算法的有效性及程序的正确性,Lemaitre等向硬化弹塑性损伤耦合本构模型能够较好地模拟韧性材料的破坏发展过程,可以求解类似的有限元边界值问题,为考虑损伤特性的韧性材料结构研究和设计奠定基础。     

考虑界面结合的SiCP/6061Al 复合材料时间相关棘轮行为的三维有限元分析

采用多颗粒三维单胞模型和复合材料细观有限元分析方法,借助先进循环黏塑性本构模型的有限元实现,对SiC颗粒增强6061Al复合材料的室温、高温时间相关单轴棘轮行为进行数值模拟。讨论了颗粒排列方式和界面结合状态的变化对复合材料棘轮行为的影响;同时,分析了复合材料中基体和界面的微观变形特征及其演变规律;最后,选取一组合理的微结构参数,对复合材料的时间相关棘轮行为进行了数值模拟,并通过与已有实验结果的比较,检验了有限元分析的合理性。结果表明：多颗粒代表性体积单元能够反映复合材料更多的微观细节;颗粒排列方式的变化显著影响复合材料的整体棘轮行为;界面结合状态越好,产生的棘轮变形越小;具有合理参数值的弱界面模型给出的时间相关棘轮变形预测结果比完好界面模型的结果更接近实验值。     

一种适用于率相关晶体塑性模型的准隐式积分算法

参考经典的切线系数法,采用向前梯度法对修正的超弹性晶体塑性模型进行本构方程积分,提出了一种新的准隐式积分算法。该算法采用基于中间构型的超弹性晶体塑性模型,无需更新晶粒取向相关的状态变量;采用修正的超弹性框架,无需进行由Green-Naghdi材料共旋引起的旋转变换。这种准隐式积分算法兼有超弹性模型和切线系数法的优点。通...     

一种新的混凝土各向异性弹塑性损伤本构模型及其数值实施

该文的目的是建立一种新的、相对简单的混凝土各向异性塑性损伤本构模型,以方便的模拟混凝土结构的破坏行为。为了更好地描述混凝土在拉、压荷载作用下的不同损伤机制,建立了拉、压不同的两种损伤演化方程,用于确定各向异性的拉、压损伤变量。另外,根据应变等效假设,假定有效构型和损伤构型的应变相等,该方法不仅大大简化了模型的推导过程,而且可方便的通过解耦算法进行有效应力和损伤及名义应力的计算,也即塑性部分计算可通过现有的隐式算法实现,损伤部分及名义应力的计算则可通过较为简便的显式算法实现,从而可大大提高计算效率。模型结果与试验结果的对比分析表明：该模型能较好地描述混凝土在三维应力状态下的非线性行为;对双边开口四点弯曲梁试件的模拟也表明：该模型能反应混凝土损伤各向异性的特点,计算结果相比ABAQUS软件自带的混凝土损伤塑性本构模型(CDP模型)更符合实际情况,计算效率也更高。     

GH4169合金高温力学行为本构建模及参数识别

针对涡轮盘用GH4169合金开展了高温下单调拉伸、对称循环及非对称循环的实验工作,结果表明,该材料具有比较明显的循环软化和平均应力松弛特性.采用带Ohno/Wang修正的Chaboche粘塑性理论本构方程,对其表现出的复杂力学现象进行本构建模,介绍了Levenberg-Marquadt非线性优化算法,结合材料实验数据并通过该算法识别了本构方程参数,将本构方程通过用户子程序嵌入到有限元软件ABAQUS中,对GH4169合金的上述实验现象进行了数值模拟,计算曲线与实验曲线取得了较好的一致性.     

颗粒性态的随机性对SiC_P/6061Al复合材料棘轮行为影响的有限元分析

采用复合材料细观有限元分析方法,并借助先进循环塑性本构模型的有限元实现,对颗粒性态的随机性对SiC颗粒增强6061Al复合材料棘轮行为的影响进行了有限元数值模拟。采用随机序列吸附方法(RSA)生成各种多颗粒随机分布的模型,探讨了颗粒分布方式、数目、形状和大小以及各自的随机性对复合材料棘轮行为的影响。研究发现:颗粒尺寸越小、数目越多、分布在基体表面的比例越大,颗粒的增强效果越好;颗粒的大小和空间位置分布越均匀,复合材料抗循环变形的能力越强;球形颗粒和均匀分布的假设可以得到很好的模拟结果。     

SiCP/6061Al合金复合材料高温时相关棘轮行为的数值模拟

基于颗粒增强金属基复合材料的单球形颗粒模型和轴对称二维6节点三角形单元, 利用ABAQUS对T6热处理后的两种体积分数的SiC_P/6061Al合金复合材料的高温(300℃)单轴拉伸行为和单轴棘轮行为进行数值模拟。在有限元模拟中, 对基体采用了新发展的、 能够合理描述材料棘轮行为的黏塑性循环本构模型。数值模拟表明: 本文中建立的有限元分析模型对颗粒增强金属基复合材料的高温单轴棘轮行为及其时间相关特性得到了较为合理的描述, 模拟结果与实验吻合较好。模拟结果同时还揭示了复合材料内循环变形行为在细观层次上的不均匀性和复杂性。      

基于广义Hoek-Brown准则的弹塑性本构模型及其数值实现

Hoek-Brown强度准则在岩石及岩体工程中得到了广泛的应用,而目前基于该准则建立起的弹塑性本构模型在理论上还存在着一些不足;考虑到不同围压条件下的岩石材料塑性形变发展特征,提出了基于分段隐式修正塑性势的塑性流动法则,解决了其它基于广义H-B准则所建立的本构模型中塑性流动方向不连续及需额外引入参数等问题;采用基于误差控制的改进欧拉中点积分算法,对该本构模型进行了数值实现并给出了单积分点层次的结果验证;进一步将成果嵌入到了同济曙光岩土工程三维数值平台(GeoFBA3D)当中,并给出了一类经典弹塑性力学问题的计算结果验证以及其在隧道工程中的典型应用算例。     

一种考虑尺寸效应的颗粒材料流变模型及其验证

经典连续介质理论的粘塑性本构关系缺乏材料尺度的相关性,难以表征颗粒材料流变的尺寸效应,而Cosserat连续体中的内禀特征长度为刻画材料的尺寸效应提供了一种可能途径。该文旨在Cosserat连续体的理论框架下发展Perzyna粘塑性模型,以探讨颗粒材料流变的尺寸效应与影响机制。首先基于Drucker-Prager屈服准则导出了Cosserat连续体粘塑性模型的一致性算法,获得了过应力本构方程积分算法与一致切向模量的封闭形式,并在ABAQUS二次平台上采用用户自定义单元(UEL)予以程序实现。有限元数值算例模拟了软岩试样的三轴压缩蠕变和两种堆石料试样在常规三轴条件下的蠕变和应力松弛,数值预测结果与相应试验结果具有较好的一致性,表明该流变模型的适应性。同时,将颗粒的球型指数、圆度和平均粒径作为表征颗粒材料内禀特征长度的一种度量,以反映颗粒材料的试样尺寸及其颗粒粒径与形状对流变过程中的轴向应变、偏应变和偏应力的影响关系,表明所发展的流变模型可以捕捉颗粒材料流变行为的压力相关性和尺寸效应。     

玻璃短纤维增强树脂基复合材料的单轴时间相关棘轮行为实验研究

对玻璃短纤维增强树脂基复合材料(短纤维体积分数：28%,40%)的室温单轴循环棘轮行为进行了实验研究,讨论了复合材料在不同加载条件下的棘轮变形特征。结果表明：该复合材料在宏观层次上表现出与基体相类似的棘轮变形规律,即在非对称应力循环下也将产生明显的棘轮变形,并随应力幅值和平均应力的增加而增加;树脂基复合材料的棘轮行为具有明显的时间相关特性,棘轮应变值依赖于应力率和峰值保持时间。在建立玻璃短纤维增强不饱和聚酯树脂基复合材料棘轮行为的本构模型时必须考虑基体的黏性变形特征。