简明有效的四结点多变量协调等参元

应用建立多变量有限元模型的统一列式，构造了平面四结点多变量协调等参元ＭＱ４ ，其简单性与单变量位移型协调等参元Ｑ４ 类似，计算精度却有了很大提高。文中结合若干典型算例对单元性能进行了考核，数值结果表明，在各种网格情况下，多变量协调等参元ＭＱ４ 的计算精度均明显高于普通等参元Ｑ４ 的计算精度，尤其是在规则网格下应力精度达到了著名的含两个内自由度的非协调等参元Ｑ６ 、ＱＭ６ 、ＱＭＭ６ 等的计算精度，对不规则网格也能保持良好的性态。     

一种单位分解三角形单元及其在动力响应分析中的应用

基于单位分解方法,使用通常的三角形"单元"形函数作单位分解函数,多项式基函数用来作局部近似函数,提出有限元无网格耦合三角形单元.该三角形单元综合了有限元和无网格点插值法的优点,其形函数可看成是两种方法的复合函数,具有Kronecker delta性质,能够像有限元一样直接施加位移边界条件,采用该单元分析了二维固体的自由振动和强迫振动响应.计算结果表明:该单元没有虚假的零能模式,计算结果的精度优于线性三角形单元和线性四边形等参元.     

可变节点二维不协调QM6单元

本文给出可变节点二维不协调QM6单元的计算公式和收敛性的验证.典型算例表明,在相同计算量的情况下,本文的单元在位移和应力的精度上远远超过协调型的四边形与三角形等参元.由于该单元程序设计容易,因此在结构分析的CAD程序系统中应当采用这个单元.     

对网格畸变不敏感的任意四边形平面单元

以多项式序列为基底构造有限元子空间,在广义坐标下采用与等参数变换类似的方法,按照位移有限元模式,建立了任意四边形协调平面单元;这种单元列式简单、求解精度高、可靠性好,尤其重要的是对单元网格畸变不敏感。     

平面强化有限单元法的h型网格自适应

自适应有限元中的单元细划会不可避免地引入非规则节点,针对非规则节点的多点约束处理方法存在自由度多、数值稳定性差等缺点,根据强化有限单元法（FEM++）中数学网格和物理网格分离的特点,构造一种能够统一处理任意阶非规则节点的位移模式关联法则——物理模式重构法,并导出相应的有限元列式.修正了常规有限元中的超收敛应力恢复法和ZZ（Zienkiwicz-Zhu）后验误差估计理论,提出强化有限单元法的后验误差估计方法及相应的h型网格自适应策略.物理模式重构法在单元层次上直接将非规则节点的位移用具有独立自由度的数学节点位移线性表达,既保证了单元间的位移连续性,又不需要约束处理的多余自由度,保证了数值稳定性.数值算例表明：强化有限单元法的后验误差估计方法及自适应策略能给出满足精度要求的网格.     

蜕化四边形等参元的单元节点挠动

根据蜕化四边形八节点等参元的位移与应变公式分析了单元节点挠动对该单元计算精度影响的原因，并用算例说明节点挠动值ｒ与单元边长Ｌ１比值很小时会对计算结果产生很大影响。     

US-FE-LSPIM四边形单元的自由振动研究

为了提高在网格变形时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元.该单元是利用两种不同的形函数集合,即:传统的四节点等参形函数集和FE-LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数构成.它能方便地施加整段长度的位移边界条件.通过研究该四边形单元在悬臂梁二维自由振动中的表现,表明该单元具有很高的计算精度;并且在变形网格下该单元结果优于QUAD4单元,对网格变形不敏感.     

二维四边形单元的自动生成研究

提出了任意二维区域的全四边形网格生成方法,该算法允许在区域边界上具有不同的单元尺寸,生成的网格具有较少的不规则节点和良好的全局形状质量,在边界上单元具有良好的形态,充分满足了有限元分析对边界上单元形状的要求。最后用算例进行了证明。     

高品质全四边表有限元网格生成的铺砌法

提出了任意二维区域的全四边形网格生成的铺砌法,该方法生成的网格具有较少的不规则节点,形态良好的边界单元和较好的网格质量,中文介绍了该方法的算法实现,并给出了实例。     

交界面非协调网格连结的新约束方程法

提出交界面网格非协调的定义,论述经典的约束方程法由于强加位移模式而使交界面处变得刚硬所带来的误差,因此该算法需要进一步改进.在已经解决等参逆变换的前提下,提出了新的约束方程法,实现了非协调网格之间的位移协调,从而提高了计算精度,并通过实例证明了方法的合理性和可行性.     

拟协调元广义协调方程的研究

从弱形式广义协调方程和拟协调元的弱连续条件等方面分析了拟协调元的理论基础 ,从形式上看弱形式对函数的连续性降低了 ,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解 ,其做法就是广义协调方程的直接解 ,自然满足平衡对弱连续条件的要求。拟协调元不需要应力满足平衡条件 ,简化了矩阵求逆计算 ,容易得出应变的离散精度 ,因此可以解决常规有限元难以适应的领域 ,是计算力学发展过程中的一个里程碑     

Contact position controlling for two—dimensional motionbodies by the boundary element method

An algorithm is presented for controlling two-dimensional motion contact bodies with conforming discretization.Since a kind of special boundary element is utilized in the algorithm,the displacement compatibility and traction equilibrium conditions at nodes can be satisfied simultaneously in arbitrary locations of the contact interface.In addition.a method is also proposed in which the contact boundary location can be moved flexibly on the possible contact boundary.This method is effective to deal with moving and rolling contact problems on a possible larger moving or rolling contact region.Numerical examples show effectiveness of the presented scheme.     

平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法

根据连续介质平面弹性力学离散及元法的基本原理，分析了解决平面弹性力学问题的离散元网格自适应方法.基于界面位移提出了离散元相对误差评价指标及相应的后验误差分析方法.在此基础上给出了连续介质离散元法网格自适应策略.与有限元法相比，离散元法的网格自适应策略具有原理简单、无奇点和单元畸形、实施方便的优点.2个典型的数值算例表明，提出的离散元相对误差评价指标以及相应的网格自适应策略能够很好地模拟平面弹性力学应力集中现象和边界效应，自适应网格与相应的有限元分析结果一致.     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

广义杂交/混合有限单元

应用新的具有三类独立自变函数的弹性力学广义变分原理,首次给出了它的一种放松了连续性要求的修正形式,基于此修正形式,建立了一个广义杂交/混合单元模式。平面问题算例证明,此单元具有列式简单、收敛速度快、计算精度高、易于克服自锁定和寄生零能模态、对不规则网格划分和应力集中问题性质稳定等优点。为新型广义变分原理的应用,作了有效的尝试,也为新原理的建立提供了有力的支持。     

适用于中厚板的新型广义协调等参元

在八结点等参数板单元基础上，引入附加位移场，应用广义协调凶的概念，提出了一种新型板单元，算例表明，该单元具有较高的计算精度。     

任意裂纹面荷载作用下界面断裂分析

为研究裂纹面上作用的荷载对裂纹稳定性的影响,本文基于比例边界有限元方法提出裂纹面作用有任意方向、任意大小面荷载的界面应力强度因子求解模型.界面裂纹具有复数形式的应力奇异性指数,在任意裂纹面荷载作用下其奇异应力场更为复杂.应用本模型,径向的位移和应力可解析求解,无需网格细分即可自动反映裂尖的应力奇异性.裂纹面上的任意荷载首先可分解成平行于裂纹面以及垂直于裂纹面的分量,并进一步分解成有限项幂函数的和.对每个幂函数荷载解析求解,基于线性叠加原理获得结构在全部荷载作用下的解.该模型对各向同性材料和各向异性材料均适用.文中通过板承受裂缝面荷载时的应力强度因子求解的多个算例对该模型进行了验证和应用,对板的几何尺寸和双材料参数进行了敏感性分析,并应用于重力坝坝踵界面裂缝在水压力作用下的应力强度因子求解.     

三维有限元任意截面剖分和插值计算方法

利用OpenGL,采用面向对象技术开发操作平台,通过人机交互式操作,将人为控制的粗线条子区域划分与映射法的精细自动剖分相结合,可实现有限元模型任意截面高质量高效率的网格映射法剖分.新生成的截面模型网格形态规则,可满足后处理的要求.提出了位移场插值方法和几种应力场插值方法,工程实例表明,可获得新生成截面模型精确的位移场和较为精确的应力场,使得有限元前后处理的进行不只基于一个模型,实现了前后处理对模型的独立操作,既方便了前处理的建模,也提高了后处理效率.