正交铺设复合材料对称层合圆板的大挠度弯曲

本文探讨了纤维增强复合材料正交对称铺设层合圆板的大挠度弯曲问题.挠曲函数选用一项轴对称项和两项非轴对称项.应力函数由求解应变协调方程确定,用伽辽金法求解.计算表明:非轴对称主要通过薄膜力起作用,它仅对单层圆板的挠度分布有明显影响,对其挠度最大值影响不大;而对正交铺设层合圆板的影响则更小.由此可推论:对层合圆板(包括环形板)只需正交铺设各层纤维走向,其变形已趋轴对称,不必增加±45°铺设,从而简化了制作工艺过程.      

复合材料夹层板的大挠度分析

本文构造一个复合材料夹层板矩形九节点单元,并应用于对称复合材料夹层板的大挠度分析,并讨论边界条件、夹心剪切模量以及而板和夹心厚度比对复合材料夹层极大挠度的影响,得到一些有意义的结论。     

正交异性板单拉性能异性数模

本文依据板料异性性质的正交性,以几种符合正交特性的函数对一些材料的试验数据进行了拟合和对比,并与现有的异性模型进行了比较。结果表明,以形式为 A=A(?)_p+A_2cos2_α+A_4cos4_α的简单函数描述板料的单向拉伸性能的异性情况,是足够准确的。     

摄动DQ法分析板的大挠度热弯曲

本文给出了求解板的大挠度热弯曲问题的摄动DQ法。该方法由二阶摄动得到板的大挠度热弯曲问题的一组线性摄动方程后运用DQ法进行求解,具有良好的计算精度和计算效率。     

双模量矩形板的大挠度弯曲计算分析

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置,推导出了双模量矩形板的大挠度弯曲变形微分方程。用加权残值法求得了双模量矩形板的大挠度弯曲变形时板中点挠度,把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,说明了该计算方法是可靠的,并讨论分析了双模量对矩形板大挠度弯曲变形的影响。     

圆板大挠度新的样条积分方程法

本文提出了圆板大挠度新的样条积分方程法。根据圆板大挠度问题的二个平衡方程及环基本解,导出了一组积分方程,再利用样条函数法进行求解。由于采用了样条插值,只要划分少量单元就能获得精度很高的数值解。本文成果与精确解良好吻合。     

阶梯状或线性变厚度正交异性圆板的横向振动

本文利用三节点变厚度环形单元,计算了变厚度柱状正交各向异性圆板的轴对称和非轴对称振动的自然频率。在单元矩阵的计算过程中将解析方法与数值积分相结合,大大提高了计算精度。计算实例表明,使用少数几个单元即可获得相当精确的计算结果。     

片状正交异性压电复合材料的研究

研究了具有压电正交异性特征的片状压电复合材料及其正交异性压电传感元件、驱动元件的构造机理、性能。正交异性压电复合材料在相互垂直的两主方向上呈现出明显的压电特性差异,作为传感元件它能够有效地分解构件中的应力、应变分量,对特定方向上的应力波反应灵敏。作为驱动片,片状正交异性压电复合材料在相互垂直的两主方向表现出相反的变形,该特性符合一般工程材料的变形规律。片状正交异性压电复合材料所具有的上述优越性可使得它们在自诊断、自适应智能结构中发挥更加重要和广泛的作用。     

线加权余量法及其在正交异性板弯曲分析中的应用

利用有限差分法对控制方程和边界条件进行半离散化,使其定义在一些离散线上,然后采用加权余量法求解。这就是本文提出的线加权余量法,也可称之为有限差分-加权余量分维耦合法。文中以正交各向异性薄板弯曲平衡问题为例推导了有关具体算式,给出了数值算例,说明了本文方法的有效性。     

杆件的大挠度弯曲问题

本文首先对杆件的大挠度弯曲理论作出一般性的论述,然后对自由端受荷载的悬壁梁,受不对称集中荷载和两端受弯矩作用的简支梁进行了具体分析和计算,对计算结果作了比较和验证。     

边界元法在薄板大挠度弯曲问题中的应用

本文提出一个用边界元法求解薄板大挠度弯曲问题的新途径。利用此方法计算了部分算例,其中圆板、椭圆板的计算结果与现有文献的结果进行了比较,证明了本方法是十分满意的。对于椭圆板,其结果比W.A.Nash得到的结果更接近试验值。本文还首次计算了正三角形及半圆形、半椭圆形板的大挠度弯曲问题,这些问题还尚未见到任何文献讨论过。     

弹性地基上正交各向异性自由矩形板的弯曲

本文运用文所建立的方法,研究Winkler弹性地基上正交各向异性自由矩形板弯曲问题的精确解。以受集中载荷作用的板为例,给出不同弹性系数地基上板的位移和弯矩的数字计算结果。     

横向和中面荷载联合作用下的圆柱正交异性圆板的大变形分析

本文对横向和中面荷载联合作用下的圆柱正交异性圆板的大变形进行了研究。研究是以Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程组为基础、用Ｇｄｅｒｋｉｎ技术取Ｃｈｅｂｙｃｈｅｖ多项式为试函数进行的。一些特例与有关文献结果吻合很好。某些结论可供设计圆板时参考。     

矩形板的中等大挠度两邻边铰支两邻边夹紧正交各向异性

利用Galerkin方法分析了von-Karman型两邻边铰支两邻边夹紧正交各向异性矩形板。所设的位移函数为梁振动函数,它不仅能精确地满足边界条件,而且具有正交的特性,从而把复杂的非齐次非线性偏微分方程组化为一组非线性代数方程组。通过非线性方程组的线性化和可调节参数的修正迭代解法找出问题的解。实践证明,梁振动函数的收敛很快,只须取出级数的前几项即可满足精度要求。最后求出了不同复合材料的挠度和应力值。      

双模量复合材料层板的大挠度分析

本文用动力松弛法(DRM)分析了双模量复合材料层板的大挠度弯曲问题。文中介绍了求解该问题的主要公式和步骤;对轻度双模量材料及高度双模量材料的两层正交铺层矩形板在正弦载荷和均匀载荷作用下的挠度和内力进行了数值计算,并把其结果与小挠度结果及单模量结果做了比较,讨论了大挠度分析的必要性及模量性质对大挠度分析的影响。      

四边固支梯形板大挠度问题摄动解法

本文采用Voh—Karman薄板大挠度方程,以板中点挠度值作小参数求得了均布荷载下中面边界条件为Nn=o,Vs=o的固支梯形板的摄动解,本文特例与现有梯形板小挠度和矩形板大挠度结果比较吻合较好。文末还讨论了倾角对板挠度和内力的影响,所给图表对工程设计有实用价值     

冲击载荷作用下大挠度圆板的弹塑性动力分析

本文利用已知弹性解分析阶跃载荷作用下大挠度回板的弹塑性动力响应，提出了本征函数法。这是对文献［３，４］的进一步发展。此外在文献［３，４］中，解决大挠度问题时，采用基于卡门方程的混合法，但在本文中，采用了位移法，它在进行分析计算时更为有利。     

轴向运动大挠度板的非线性动力学行为

该文研究了受周期激励轴向运动大挠度板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断,将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散,得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随轴向运动速度、外激励力幅值、长宽比和轴向拉力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现,当板的某些参数变化时,系统出现分岔现象。不同参数时,系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动,甚至混沌运动。