响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的经验似然推断

本文考虑了响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题。利用经验似然方法,给出了参数部分的调整经验似然比函数,证明其渐近服从标准卡方分布。进而构造了参数部分的置信域,得到了其极大经验似然估计的最优参数收敛速度和渐近半参数有效界。模拟结果表明调整经验似然方法优于未调整的经验似然方法。     

-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的经验似然比统计量的渐近分布

-混合的概念作为弱相关的衡量尺度在实际中被广泛应用,且缺失数据现象在各领域常有发生,已有文献对相依和缺失数据两种情形的统计推断分别进行了深入研究,但对同时存在相依和缺失数据情形的研究较少.本文研究既有相依又有缺失情形的统计推断,即研究-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的经验似然比统计量的渐近分布.我们采取回归填补方法对响应变量的缺失值进行补足,得到线性模型回归系数的"完全"样本数据.在此基础上利用记分函数构造线性模型回归系数的经验似然比统计量,在一定条件下证明经验似然比统计量渐近服从卡方分布,这一结论为构造-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数的置信域提供了理论依据.     

指数型回归模型参数置信域的曲率表示

本文从几何观点研究了指数型回归模型参数和子集参数的置信域问题，由于许多回归模型，诸如正态非线性回归，指数族广义线性模型和广义非线性模型等均可视为本文模型的特例，因此，本文的研究推广和发展了现有文献中的许多结果（如（２），（４），（５）等）。     

混合广义线性模型的统计推断

为了更好地拟合实际数据,本文提出了混合广义线性模型并进行参数估计．首先,基于异质总体的一阶矩以及二阶矩存在的条件下,运用混合广义线性模型对子总体的均值进行建模,构造扩展拟似然和伪似然函数,然后利用 EM 算法对均值参数、散度以及混合比例进行估计,并通过 Monte Carlo 模拟验证所提出的模型参数估计方法的有效性．最后,实例研究的结果表明本文的模型和方法是科学实用的．     

多元线性模型回归系数的主成分估计

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

部分变量含误差的多重线性统计关系模型

本文讨论了一部分变量含误差的多重线性统计关系模型的参数估计问题。在观测误差是正态白噪声的条件下,我们导出了模型参数的最大似然估计。为了解决相合性研究中参数的不确定性问题,在文中引进了准强相合性的概念,并证明了所给出的参数估计量具有准强相合性。     

相依样本下线性模型的最小二乘估计

对混合样本的线性回归模型给出最小二乘估计的ｒ阶矩组合的充分条件，改进了文（２），（３）和（４）中的有关结论，得到较理想的结果。     

误差方差不等的变量含误差直线回归模型：参数的驻点似然估计及强…

本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量含误差线性回归模型。由于对这种模型最大似燃估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法－驻点在估计。     

缺失数据下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间

总体差异的比较是医学,经济和教育领域中经常遇到的课题,本文讨论缺失数据情形下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间的构造。我们采用分数线性回归填补法对响应变量的缺失值进行补足,得到两线性回归模型的完全样本数据,在此基础上构造响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量,在一定条件下证明了统计量的极限分布为加权χ12,并利用此结果构造分位数差异的经验似然置信区间。模拟结果表明在分数填补下得到的置信区间具有较高的覆盖精度。     

余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。     

连续语音识别中基于Dropout修正线性深度置信网络的声学模型

大词汇量连续语音识别系统中,为了增强现有声学模型的表征能力、防止模型过拟合,提出一种基于遗失策略(Dropout)修正线性深度置信网络的声学模型构建方法。该方法使用修正线性函数代替传统Logistic函数进行深度置信网络训练,修正线性函数更接近生物神经网络的工作方式,增强了模型的表征能力;同时引入Dropout策略对修正线性深度置信网络进行调整,避免节点之间的协同作用,防止网络出现过拟合。文章利用公开语音数据集进行了实验,实验结果证明了所提出的声学模型构建方法相对于传统方法的优越性。     

强混合样本情形含附加信息时总体分位数的经验似然置信区间

强混合随机变量序列的应用较为广泛,如许多线性过程为强混合的,且一些连续时间扩散模型和随机波动模型为强混合的．在金融风险管理领域分位数又称VaR,它表示给定置信水平下金融资产产生的损失的上限．本文在强混合样本和含附加信息情形构造了总体分位数的对数经验似然比统计量,并证明了对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造了总体分位数的经验似然置信区间．在此基础上考虑了一类检验问题,证明了在同一检验水平下,含附加信息时检验的渐近功效高于不含附加信息时检验的渐近功效,并且含附加信息时检验的渐近功效随信息量的增加而非降．     

带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性,并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了容许性的充要条件.     

一种基于线性预测和极大似然估计的基音检测算法

用线性预测的方法求出语音信号的LPC(Linear Predictive Coding)谱,然后根据候选的声门激励与LPC谱卷积重构语音信号的短时频谱,当重构频谱与原始语音频谱之间的畸变最小时,声门激励之间的间隔为基音周期.为了提高计算效率,采用频域动态搜索的方法搜索基音周期的候选值.数值实验表明,采用线性预测和极大似燃估计 (Maximum Likelihood, ML)的基音检测算法可保留更多的基音信息,并能有效地减少基音检测的错误,并且该算法比传统的ML法有更强的鲁棒性.     

约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计

对于带有不完全椭球约束的线性模型Y～N(Xβ,V),β′X′NXβ≤1(N≥0,V＞0已知)本文给出了β(可估或不可估)的线性估计LY+d在二次损失下在一切估计类中可容许的充要条件.     

一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性

本文在矩阵损失下研究了一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性。分别在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了随机回归系数的一个线性估计是可容许的充要条件。     

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计.     

部分变量带误差的线性函数关系模型的参数估计及相合性

本文讨论了部分变量带误差的线性函数关系模型的参数估计问题，在较弱条件下证明了所获得的估计的强相合性，并给出了收敛速度。     

一类具有椭球误差的多元线性模型参数的Bayes估计

本文讨论下列线性模型Ｙｍ×ｎ＝βｍ×ｐＸｐ×ｎ＋βｍ×ｎ其中ε服从一类特殊的矩阵椭球分布，特征矩阵为Σ＾～ｍｎ×ｍｎ＝Σｎ×ｍ⊙Ｖｍ×ｍ。给出了在Σ＞０已知；Ｖ＞０，已知，Σ＝σ＾２Ｉｎ，σ＾２＞０未知；Ｖ＞０未知三种情形下参数矩阵β的Ｂａｙｅｓ估计。