一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性(英文)

本文讨论一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性。利用非线性测度,本文得到一个与时滞无关的充分条件,它保证了平衡点的存在性、唯一性和指数稳定性。既然新稳定准则不要求激活函数的有界性、单调性及可微性和随时间改变的传递延迟函数的可微性,那么它是某些已有结果的推广。此外,本文的方法的另一个优点是给出了解的指数收敛速度。最后,给出的例子说明我们的方法是有效的。     

变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性

本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续（而非已有的大部分文献中较强的条件）的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。     

一类具多比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性

比例时滞是一种不同于常时滞、有界变时滞和分布时滞的时变无界时滞.具比例时滞的系统在物理学、生物学和控制理论等领域发挥着重要的作用,但目前具比例时滞神经网络的动力学行为研究相对较少.本文对一类具多比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性进行研究.首先,利用非线性变换将一类具多比例时滞的递归神经网络等价变换成一类变系数常时滞的递归神经网络,然后利用M-矩阵理论和同胚映射定理,以及时滞微分不等式技巧,得到了该系统平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定性的时滞无关的充分条件,该条件依赖于神经网络的连接权值矩阵和神经元的激励函数.最后数值实验结果验证所得结论的正确性和与以往文献相比较低的保守性.     

一类无界时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

比例时滞是一种不同于无界分布时滞的无界时变时滞.比例时滞系统作为一种重要的数学模型在物理、生物系统与控制理论等领域有着重要的应用.本文通过变换yi(t)=xi(et),将一类具比例时滞细胞神经网络等价变换成一类具常时滞变系数的细胞神经网络.利用矩阵范数性质及不等式技巧,得到了保证该系统平衡点存在唯一与全局指数稳定的时滞独立与时滞依赖的充分条件.其中时滞依赖的充分条件依赖于比例时滞因子的大小.给出一个数值算例及仿真结果验证了所得结论的有效性和与以往文献相比较低的保守性.     

具有变时滞的神经网络的全局指数稳定性

本文运用矩阵不等式方法和李雅普诺夫(Lyapunov)方法,研究具有变时滞的神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性问题,得到了一个新的结果。此外,给出了两个实例,进一步说明了所得结果的有效性。     

带时滞的传染病模型的全局稳定性

研究了一类SEIS传染病模型的全局稳定性，通过构造Liapunov泛函，证明了当潜伏期较小，染病期较长并且再生数接近于1时，该模型的地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

本文应用M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,对具比例时滞细胞神经网络进行研究,得到确保该系统的平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件。其次通过变换将这个系统等价变换成具常时滞与变系数的细胞神经网络,再通过M-矩阵理论和构造合适的Lyapunov泛函,得到确保该网络平衡点存在唯一与全局渐近稳定的时滞独立的充分条件。最后给出两个数值算例验证所得结果的正确性和与以往结果相比较低的保守性,并根据比例时滞因子的情况,分析了所得时滞依赖与时滞独立的条件的适用范围。     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统，给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

关于随机时滞神经网络稳定性的注记(英文)

利用非负鞅收敛定理、Lyapunov泛函方法和网络自身的特性讨论了变时滞随机递归神经网络的随机指数稳定性,给出了这类神经网络随机指数稳定性的新的代数准则,所给代数准则简单易用。两个应用实例说明即使针对随机Hopfield神经网络所给的代数准则也优于相关的判别准则。     

一类带时滞营养循环的竞争恒化器模型的全局稳定性

本文应用Liapunov泛函方法研究了一类带分布时滞的恒化器模型正平衡点的全局稳定性,给出了平衡点含时滞和不含时滞的全局稳定性的充分条件。     

脉冲时滞BAM神经网络的稳定性分析

本文研究了具变时滞和脉冲的BAM神经网络模型.利用M矩阵理论、反证法,得到了脉冲时滞BAM神经网络平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性成立的充分条件.一个数值例子证明的所得结论的有效性.     

含脉冲的随机延迟细胞神经网络的均方指数稳定性与周期解

本文主要研究一类带离散延迟和脉冲的随机细胞神经网络(SDCNNswI)的均方指数稳定性和周期解的存在性。首先,用庞加莱收缩理论分析了SDCNNswI的周期解存在条件;其次,用李雅谱诺夫函数、随机分析理论和Young不等式推出了几个定理,给出了保证SDCNNswl的周期解具有均方指数稳定性的几个充分条件,其中只包含SDCNNswI的几个控制参数,通过简单的代数方法即可验证。最后,通过两个例子说明了所提出准则的有效性。     

具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性

本文讨论了具有多滞后时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性问题.通过引入多时滞时变区间控制系统的指数稳定性的概念,采用矩阵测度和时滞微分不等式,对具有多个滞后的时变区间Lurie间接控制系统的指数稳定性做了研究,并给出了此系统指数稳定性的若干充分条件.最后给出数值例子说明了本文结论的有效性.     

一类带有非线性边界条件的捕食-食饵模型的正解的稳定性

本文讨论了一类带有非线性边界条件的捕食-食饵模型,此模型比相应具有线性边界条件的模型具有更加广泛的应用价值。我们利用格林公式证明了一类特征值问题的所有特征值都是正的,利用局部分歧理论证明了模型正解的存在性,进一步,我们利用扰动理论建立了分歧解的渐近稳定性。为了支持和补充分析结果,我们最后利用Matlab软件进行了数值模拟。     

随机时滞反应扩散神经网络的指数稳定性

本文是讨论了一类随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的矩指数稳定性。利用平均Lya- punov泛函方法,随机偏微分方程的Ito公式和时滞微分不等式技巧,证明了随机变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡解的矩指数稳定性,给出了这类随机变时滞神经网络平衡解矩指数稳定性的实用代数判据,得到了一些新结果。最后,给出了主要定理的一个应用实例。