有理Bézier曲线权因子的有效形式

给出了确定 n 次有理 Bézier 曲线权因子的权系数极大化方法和幂指数型权因子方法。这些方法根据 Bernstein 基函数及其系数来选取权因子。系数极大化方法表示的曲线是一种确定的适合于任意次数的有理 Bézier 曲线,它可以比 Bézier 曲线更好地保持其控制多边形的形状。幂指数型权因子方法给出了有理 Bézier 曲线权因子的有效形式。它既保持了一般有理权因子的局部可调性,又能使形状调整的效果更明显。     

代数曲线的"种子点"有理Bézier插值

基于代数曲线的合理分割,提出了曲线段的"种子点"有理Bézier插值方法.详细地讨论了代数曲线的分段有理二次、三次Bézier插值算法,同时给出了任意次数的Bézier插值曲线的计算方案.定义了一种便于计算的新型误差,在新型误差概念之下,结合数值实验说明了插值算法的逼近精度高于已有的逼近算法.同时,插值曲线保持了原始曲线的凹凸性和G1连续性等重要几何性质.     

基于单位圆弧段逼近的Bézier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bézier曲线逼近单位圆弧段(Unit Circular Arcs)的方法及其详细误差函数分析.使用这种方法,给出一种使用同阶Bézier曲线逼近给定Bézier曲线等距线的算法.在Matlab7.0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率.由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bézier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径.     

一种将一般有理参数曲线转化为有理Bézier曲线的方法

讨论了一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化问题。一个n次有理参数曲线一般不能转化为权值都不为0的n次有理Bézier曲线。作者对转化得到的n次有理Bézier曲线进行升阶。求出了n次一般有理参数曲线对应的有理Bézier曲线,保证了得到的有理Bézier曲线的权值非零,并且次数最低。该方法也可得到权值大于0的有理Bézier曲线,拓宽了适用范围。最后给出了n(n=2,3,4)次一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化结果。更高次曲线的转化结果可依法得到。     

三次Bézier曲线的扩展

给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。     

三角Bézier曲线插值及其误差分析

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑.然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分割⊿:a=t0＜t1＜…＜tn-1＜tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[ti,ti 1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论.     

基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。     

四次Bézier曲线的两种不同扩展

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。     

带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力.     

代数三角混合Bézier型插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

极径曲线生成及其在产品设计中的应用

将定义在极坐标系中的极径曲线转换到( ρ, θ) 直角坐标系中进行设计、控制, 研究了用传统的曲线造型方法实现对具有特定要求的零件轮廓曲线的设计、造型方法。作为应用, 还给出了几个零件轮廓曲线设计实例。     

双曲柄多连杆压力机滑块运动曲线研究

采用杆组法,获取了双曲柄多连杆机构各铰接点处的位移方程,在ADAMS中建立了参数化仿真模型,研究了连杆长度、连杆夹角及偏心距改变时滑块位移、速度曲线的变化规律,有助于双曲柄多连杆压力机的研发.     

用参数优化整体逼近方法构造NURBS曲线等距线

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确等距点后用最小二乘法拟合等距线。用参数优化方法提高等距线的逼近精度。优化目标函数为各精确等距点至拟合曲线的距离平方和取极小值。     

低密度多孔介质的缓冲和减振

本文对低密度多孔介质缓冲吸能特性的三种评估方法进行了分析,进而提出了评估其减振特性的刚度曲线方法,并以泡沫硅橡胶为例,具体阐述了上述评估方法在合理选材、优化设计中的应用。     

B楞瓦楞纸板本构模型及其应用

瓦楞纸板因其可降解及优良的缓冲性能,常用于运输包装中。用万能试验机得到了B楞瓦楞纸板的静态应力-应变曲线,再用最小二乘法拟合出了此纸板的静态本构关系。然后,根据所拟合的曲线,计算出了B楞瓦楞纸板的缓冲系数-最大应力曲线。最后,给出了一个B楞瓦楞纸板的承载算例。     

带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定，由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线，最后，给出了两个例子。     

流变法测定纤维素的分子量标度及分子量分布

探索了流变法测定纤维素分子量标度及分子量分布的方法。该法认为,由Rouse期终(terminal)松弛时间公式计算得到的分子量为纤维素分子量分布中的峰值分子量(Mp),从而实现了将频率的倒数(表示相对分子量)转换为分子量标度(表示真实分子量),获得纤维素分子量标度分布曲线。将得到的结果与凝胶渗透色谱法(GPC)测定纤维素分子量及其分布的结果进行对比,对比表明,流变法与GPC法测得的Mp值非常接近,测得的多分散指数(PDI)趋势一致。因此,用流变法研究纤维素的分子量及其分布是可行的。