采用应变差分离法的新型协同转动三边形曲壳单元

发展了一种能够解决结构大位移、大转角问题的新型协同转动三边形曲壳单元.不同于现有的其他协同转动有限元法,本单元有如下特色：1）采用了矢量型节点转动变量,它们是单元节点处曲壳中面法向矢量的2个较小分量;2）所有的节点变量在增量求解过程中都是采用简单的加法进行更新的;3）单元的切线刚度矩阵是通过计算单元应变能对节点变量的二阶微分得到,且节点变量间的微分次序是可互换的,因而得到的切线刚度矩阵是对称的.为消除可能出现的闭锁现象,在计算单元应变能时引入了假定膜应变和假定剪切应变.这些假定应变采用应变差分离法计算,它们不影响单元切线刚度矩阵的对称性.通过对4个典型算例的分析,验证了单元的可靠性、计算精度和计算效率.     

采用矢量型转动变量的二维协同转动梁元法

基于先进的协同转动法, 建立可以考虑大位移大转角问题的二维三节点等参梁元公式. 首先将协同转动坐标系固定在单元中部节点上, 并随节点的刚体转动和平动而运动, 然后计算单元节点坐标和位移, 便可排除单元刚体位移的影响, 从而显著降低建立单元切线刚度矩阵的复杂性. 在该梁元中定义了一组矢量型转动变量, 以精确描述梁单元的几何变形, 这种变量为单元节点方向矢量分量的较小值. 采用这种变量, 可以通过简单的矢量变换即可建立起局部变量与整体变量之间的关系, 从而非常方便地将局部单元切线刚度矩阵转换到整体座标系下. 此外, 引入Lagrangian插值函数来描述单元几何形状和位移场, 采用Green应变和第二Piola-Kirchihoff 应力张量来计算应变能, 再通过对单元应变能进行一阶和二阶微分, 得到单元内力矢量和对称的切线刚度矩阵. 通过几个算例分析, 验证了该有限元法的可靠性和计算效率.     

空间钢框架几何非线性分析的新梁-柱单元

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理,在其势能项中引入了全部六个应力分量,考虑了结构变形过程中由于力矩空间转动引起的连带弯矩影响及弓形效应,采用可计入单元剪切变形影响的三次多项式插值函数,详细推导了考虑剪切变形及力矩转动属性的空间钢框架梁-柱单元几何非线性切线刚度矩阵.利用框架节点的平衡条件对单元刚度矩阵进行简化,得到了结构整体的几何刚度矩阵.并通过算例证明了本方法的精确度和有效性.     

用大变形壳元数值模拟薄钣的深冲成形

开发了大变形弹塑性壳单元有限元程序.为了改进增量计算的收敛性,程序中采用C¹连续的几何非线性——材料非线性三角形浅壳单元.为了有效计算广泛存在于薄板成形过程中的接触问题,提出了混合半道解法有限元解法计算接触问题.并给出了若干计算结果,验证了计算方法的有效性.     

双层隧道内力分析

根据弹塑性理论，采用四节点、四边形等参数单元和理想弹塑性德鲁克－普拉格弹塑性材料模型，对双层隧道进行了平面应变有限元分析，自编了考虑初应力分阶段释放、模拟具体施工过程的计算处理软件，运用该软件，计算得到了衬砌与围岩共同工作时的变形情况，应力分布和塑性区分布的状况，并最终给出了衬砌的各个横截的设计内力值。     

基于节点坐标变量的桁架大位移非线性有限元法

为求解桁架大位移问题,提出了一种基于节点坐标变量的非线性有限元法——以杆端节点坐标向量为显函变量写出单元杆端力向量表达式,由单元杆端力向量装配结构非线性平衡方程。求解时,首先根据矩阵微分理论求出单元杆端力向量关于杆端节点坐标向量的导数矩阵,由该导数矩阵装配结构非线性微分平衡方程;然后按照Newton切线法原理建立等效线性逼近方程,引入边界约束条件得到结构节点坐标的迭代公式。研究结果表明：该方法稳定性好、精度高、收敛速度快且简单易用,为求解桁架大位移问题提供了一种有效方法。     

索桥结构的非线性有限元法

结合新型倒张拱索桥结构特点,考虑索桥非线性大变形性质,提出三节点二次曲线元,直梁单元和杆单元共存的混合单元有限元模式,从结构整体上模拟索桥.由 Reissner 广义变分原理导出曲线元,梁单元的刚度矩阵,并得到用节点坐标表示的大位移空间杆的单元刚度矩阵,实现了索、梁、杆单元的位移协调,得到整体规模下的有限元运动方程.用 Newton-Raphson 方法求解静力问题.实例的计算结果与实测值对比吻合较好,表明方法是正确和可行的.     

圆柱壳结构外压弹塑性稳定性问题的半解析有限元法

本文综合考虑了几何、物理双重非线性因素的影响,对圆柱壳结构在承受外压作用下发生失稳屈曲进行了研究。几何方程采用大位移的应变位移关系,物理方程采用弹塑性分析的应力应变关系,导出了圆柱壳单元弹塑性分析的切线刚度矩阵。计算中,为了追踪失稳屈曲完整的平衡路径,在位于极值点邻域内的每一增量步中,我们采用控制弧长约束下的增量一迭代法进行计算,使计算效率大大提高。     

梁柱半刚性端板连接弯矩——转角全曲线计算方法的实际应用

采用了一种计算轻钢结构梁柱半刚性端板连接转动变形的方法,通过与有限元软件计算的结果比较得到验证,该方法不但能够较好地计算端板连接的整体转动变形特性,包括初始转动刚度和弯矩-转角(M-θ)全过程曲线,而且能够较好分析计算其转动变形的各种来源,包括节点域剪切变形、螺栓伸长、端板和柱翼缘弯曲变形等,从而能够提供弯矩-剪切转角(M-θs)和弯矩-缝隙转角(M-θep)曲线,为准确分析端板连接的细部转动变形特性提供了可靠依据,同时也为我国轻钢结构设计规程关于节点转动变形的具体设计计算方法提供了有益补充.     

梁元修正拉格朗日法的刚体检验和节点力计算

分析梁单元修正拉格朗日法的刚体检验和增量节点力计算.根据欧拉 伯努利假定,推导考虑2阶效应的截面转角表达式,得出转角不仅与横向位移导数有关,还与轴向位移导数有关.采用虚功原理,推导出符合刚体检验的几何刚度矩阵,指出几何刚度矩阵不满足刚体检验的原因是采用了转角与横向位移导数的线性假定.分析多种计算增量节点力的方法;利用同一刚度矩阵计算增量节点位移、增量节点力,得出欲求构形的节点力向量后,必须通过由已知构形到欲求构形的近似坐标变换得到欲求构形单元的轴力、剪力、弯矩和扭矩.数值计算结果表明,采用切线刚度矩阵计算增量节点力的方法是有效的,几何刚度矩阵通过刚体检验与否对计算结果无明显影响.     

钢管混凝土拱极限承载力分析的共旋坐标法

为提高钢管混凝土拱极限承载力分析的精度和效率,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的钢管混凝土拱数值分析模型．首先基于共旋坐标系下应变和消除刚体位移后的变形为线性关系,利用虚功原理无须迭代就可直接计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得其在结构坐标系中考虑几何与材料双非线性的切线刚度矩阵,不平衡力完全是基于全量来计算.算例结果表明,该算法具有减少计算量、不累积误差和精度高等优点．     

梁板壳有限单元中的各种闭锁现象及解决方法

对梁元和板壳单元中存在的各种闭锁现象进行详细的分析，对现有的一些解决方法的优劣性进行比较，以使人们对闭锁现象有更深入的认识，并能有效地消除或减轻它们的不利影响.分别在二维、三维梁元与板壳单元有限元公式中引入Hellinger-Reissner混合函数或降阶积分，以减轻或消除闭锁现象对单元计算精度的不利影响.通过4个算例来阐明闭锁现象随单元受力情况、单元厚度、单元网格划分的不同而对结构非线性分析结果所带来的不同程度的影响. 结果表明，闭锁现象对结构的数值分析结果影响显著，对以受弯为主而膜应力很小甚至为零的单元，膜闭锁现象非常严重，而对薄壁单元，剪切闭锁的影响特别严重；采用单元的混合公式或在协调元中采用降阶积分，可有效地消除单元的各种闭锁现象和插值函数的误差对单元计算精度带来的不利影响，能使单元计算精度和计算效率得到显著改善.     

一种快速模拟复杂冲压件成形过程的截面分析单元

基于有限变形虚功率增量原理的弹塑性大变形有限元理论,建立了两节点高效率平面应变板壳单元截面分析模型,并应用非均匀有理Ｂ样条曲线描述模具截面线进行接触判断,能快速获得较理想的板料冲压成形模拟结果。并以某发动机油底壳为例,把截面分析结果与三维分析结果、实验结果进行对比,验证了截面分析技术的可行性和高效性。     

用B-可微方程组求解接触问题的一种推广

对于接触问题,当接触点对较多时,方程组的求解效率降低很多,而且对于某些多体接触问题,由于刚体位移的存在,柔度阵不易计算.为此,本文利用接触条件的B-可微方程组形式,提出了一种不需形成柔度阵的求解方法.求解时对于不同的接触状态,根据B-可微方程组进行变量替换,再求解整体平衡方程,然后把替换的变量进行恢复.数值算例表明,对于弹塑性接触问题,可大大提高收敛性和计算效率,对于某些不易计算柔度阵的多体接触问题,也可进行求解.     

反复荷载下RC框架柱的非线性分析

提出了反复荷载作用下钢筋混凝土结构的非线性分析方法，程序中引入了混凝土平面等参单元、弹塑性钢筋单元和双向联结单元，还引入了检验材料破坏及其破坏时的不平衡力重分布等功能，采用了片状裂缝模型，以混合型的初始刚度法与切线刚度法进行非线性选代计算。并对试验ＲＣ框架柱进行了反复荷载下的计算分析。     

钢结构中高强螺栓连接的数值模拟方法

为能够对使用众多高强螺栓群拼接的钢结构大型复杂节点进行精确的有限元数值模拟分析,并揭示螺栓拼接节点在各阶段的受力性能,提出了一种以连接件单元代替螺栓的简化模拟方法。对高强螺栓单剪连接使用实体单元建模,并考虑各种非线性影响,进行精细的有限元模拟分析。在深入研究连接的弹性、滑移、强化和屈服等各个阶段受力机理的基础上,给出了代替螺栓连接件的本构关系,并将其成功应用于简化的壳单元连接模型中。针对工程中常用的不同规格连接进行了大量算例分析,并将简化模型与精细模型计算结果进行对比,验证了所提方法在高强螺栓拉剪连接有限元模拟中的可行性,为使用数值模拟方法揭示大型复杂螺栓群连接节点的真实受力状态奠定了基础。