基于Vague集的模糊综合评判模型

在张晓平文章的基础上，定义了“Vague线性变换”，进一步证明了“Vague关系”、“Vague映射”和“Vague线性变换”之间一一对应的关系，为模糊决策问题提供了理论基础；另外，介绍了区间数的一种排序方法，建立了基于Vague集的模糊综合评判模型，并给出了应用实例。     

Vague（模糊）线形变换及其“表示”

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”、“Vague线性变换”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“Vague关系”和“Vague线性变换”之间一一对应的关系，为模糊决策问题提供了理论基础。     

Vague集的映射定理及其证明

从分析现有模糊集的不足入手,引入Vague集,规定了Vague集之间的运算,依次定义了"广义关系"、"广义关系的投影与截影"、"Vague关系"、"Vague关系的投影与截影"、"Vague映射"等一系列概念,并在此基础上,严格证明了"Vague关系"、"Vague映射"之间一一对应的关系,丰富了模糊集理论,为模糊决策问题提供了初步的理论基础.     

覆盖空间下粗糙集和Vague软集融合方法研究

针对覆盖近似空间下粗糙集、Vague集和软集3种不确定性理论方法融合扩展的问题,提出了一种新的基于近邻域的覆盖粗糙Vague软集模型,并讨论了相关性质。又针对该模型的不确定性度量问题,定义了一种新的覆盖粗糙Vague软集的不确定性度量方法。该方法通过引入覆盖粒度空间下知识熵的概念定义覆盖粒度空间的不确定程度,同时采用粗糙度定义覆盖粗糙Vague软集本身的粗糙性,最后将二者结合度量覆盖粗糙Vague软集的不确定性程度。算例分析表明,该度量方法是有效可行的,并且随着覆盖粒度的增大覆盖粗糙Vague软集的不确定性程度也随之增大。覆盖粗糙Vague软集模型在胃电信号(EGG)分析及胃疾病辅助诊断问题研究中有很好的应用前景。     

基于Vague集的模糊综合评判模型

在张晓平文章[1]的基础上,定义了"Vague线性变换",进一步证明了"Vague关系"、"Vague映射"和"Vague线性变换"之间一一对应的关系,为模糊决策问题提供了理论基础;另外,介绍了区间数的一种排序方法,建立了基于Vague集的模糊综合评判模型,并给出了应用实例.     

基于Vague集可能度的多目标模糊决策

针对目前基于Vague集的多目标模糊决策问题往往采用记分函数的方法来计算评价函数的得分状况,引进Vague值比较的可能度概念,通过两两比较候选方案满足特定模糊约束条件的评价函数,建立了所有候选方案的可能度矩阵.利用模糊互补判断矩阵的排序方法,得到候选方案集的排序向量,从而实现了候选方案的排序.给出了一个实际应用的例子,证明了该方法的可行性和实用性.     

Vague(模糊)线形变换及其"表示"

从分析现有模糊集的不足入手,引入Vague集,规定了Vague集之间的运算,依次定义了"广义关系"、"广义关系的投影与截影"、"Vague关系"、"Vague关系的投影与截影"、"Vague映射"、"Vague线性变换"等一系列概念,并在此基础上,严格证明了"Vague关系"和"Vague线性变换"之间一一对应的关系,为模糊决策问题提供了理论基础.     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

Vague集的映射定理及其证明

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“vague关系”、“Vague映射”之间一一对应的关系，丰富了模糊集理论，为模糊决策问题提供了初步的理论基础。     

关于一个群的粗糙子群

基于粗糙集理论，对一个群的子集关于正规子群的粗糙近似子群作了探讨，并研究了一个群的上、下近似的性质。     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法，将粗糙集应用到集对分析理论中，讨论了集对分析与变异粗集的结合方法，并通过一个例子来说明本文的可行性。     

变异粗集在集对分析中的应用

根据变异粗集方法,将粗糙集应用到集对分析理论中. 讨论了集对分析与变异粗集的结合方法,并通过一个例子来说明本文的可行性.     

GIS中模糊区域拓扑关系形式化描述

空间区域的拓扑关系是G IS中空间要素间最基本也是最重要的关系之一,空间区域被抽象概括为G IS中的空间目标时不可避免地会带有模糊性.为了描述模糊区域间的拓扑关系,在四交差模型基础上,利用Rough集这个强大的数学工具构建了适合于描述确定与模糊区域或两个模糊区域间拓扑空间关系的形式化模型.     

基于形态学膨胀的粗集研究

基于二值形态学理论,推广了标准粗集理论中的不可分辨关系,研究了一类新的粗集,并探讨了其基本性质,特别研究了形态学粗近似算子的可定义性.结论表明,新的粗集模型不仅是现有粗集理论的扩展,在实际应用中还可挖掘出更多具有确定性的知识,从而提高数据分析的效率.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念，提出了变异粗集粒度、过滤度的概念，讨论了变异粗集（X_（a），X^-（a））与Z．Pawlak粗集（R_（X），R^-（X））的粒度、过滤度的关系特征，给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理。本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

基于Vague集的不确定方向查询

针对方向关系界定的不确定性,提出基于Vague集的不确定区域方向关系模型,并利用Vague集方向关系矩阵分析不确定空间对象的方向关系隶属程度.讨论了空间对象与其MBR间的方向谓词映射关系,给出了边界不确定对象之间的方向查询实例及算法.结果表明,用Vague集来表示不确定性区域能够体现出空间对象与方向片相交的最大(最小)程度,比用模糊集更确切,不确定查询更符合人类思维的心理特征.     

变异粗集与它的过滤特性

利用变异粗集的概念,提出了变异粗集粒度、过滤度的概念,讨论了变异粗集(X-(α),X-(α))与Z.Pawlak粗集(R-(X),R-(X))的粒度、过滤度的关系特征,给出了变异粗集粒度、过滤度的单调性定理.本文的讨论是对变异粗集理论的丰富与发展.     

不完备系统中基于特征相容块的粗糙集

以同时具有遗漏型和缺席型未知属性值的不完备信息系统为研究对象,分析了由特征关系所得到的特征类中并非任意两个元素都满足容差关系这一不足,将最大相容块技术引入到特征类中,提出了特征相容块的概念,不仅对基于特征相容块的粗糙集的基本性质进行了讨论,而且将特征相容块粗糙集与特征关系粗糙集进行了对比分析,研究结果表明,相比于特征关系,采用特征相容块的方法,可以得到更大的下近似和更小的上近似。     

一种多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是粗糙集模型在多粒度及分布式环境中的一种重要的拓展形式,其主要思想是采用一族而非一个粒空间中的知识来对目标进行粗糙逼近。将多粒度的思想引人覆盖粗糙集模型中,采用一族而非单个的覆盖,提出了一种多粒度覆盖粗糙集模型。