U型埋管周围温度场的边界元区域分解算法

将U型垂直埋管地源热泵系统的稳态温度场分布归结为不同深度地层中分片常系数不连续介质的混合边值问题,应用基于边界元的非重叠型区域分解法把计算区域分解成2个子区域进行并行计算,在公共界面上满足温度和单位换热量的连续性.结果表明,对于土壤热源地下50m U型垂直埋管周围土壤的稳态温度场问题,其计算值与实验结果吻合良好,并进一步分析了不同土壤物性和不同回填材料对土壤温度分布的影响.     

弹性动力学方程边界元法计算公式探讨

弹性动力学是力学领域中的一个重要课题。在采用边界元方法计算时有许多数值方法值得探讨,尤其是奇异积分的处理。本文讨论了在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下弹性动力学方程边界元方法中的奇异积分的一种计算方法。     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

基于自然边界归化的椭圆外区域各向异性问题的重叠型区域分解算法

以Helmholtz方程为例,基于坐标变换及自然边界归化理论,提出了一种带圆型人工边界的重叠型区域分解算法.构造其算法并讨论其相应的收敛性,证明了算法是几何收敛的.     

一种无界区域上二维双调和边值问题的非重叠型区域分解算法

以二维双调和外问题为例,提出一种带圆型人工边界的非重叠区域分解算法.构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性,证明算法收敛速度与有限元网格参数无关,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的.理论分析表明,用该方法求解无界区域问题是十分有效的.     

一般弹性平面问题的边界元分析

本文应用BEM法对包含有体积力和温度函数项的弹性平面问题，分别从位移法和应力函数法进行了讨论，并给出了对位势边值问题和弹性薄板问题的应用。在假定非齐次项是m次调和的情况下，对城内积分，给出了将其化为边界积分，以及求位移和应力特色的方法。此外，在局部直角坐系下还给出了边界积分的解析算式。     

弹性接触问题边界元分离解法及最优罚因子

完善了Kamiya提出的弹性接触边界元分离解法,并给出另一最佳罚因子加快了接触迭代的过程,为采用计算机并行处理法计算时间和容量奠定了理论基础,文中列举的算例做出同Kamiya法的对比,证明本法的有效性。     

边界元区域积分奇异性半解析处理法

本文提出一种处理二维弹塑性边界元区域奇异积分的半解析方法。首先通过三角极坐标变换降低奇异阶数，对八节点等参元，可利用其形状函数和基本解的特点消除强奇异性。最终得到的计算式简明易于程序实现，算例结果表明了该方法的有效性。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

一种无界区域上椭圆边值问题的重叠区域分解算法

主要研究了一种扇形无界区域上椭圆边值问题,采用重叠区域分解算法．并分析了该算法的收敛性和收敛速度,最后对其进行了有限元处理．该算法对处理此种区域是有效的．     

边界元法的边界效应问题

本文采用两种新方法来处理边界元法的边界效应问题。首先,用线性元的降低高次奇异性法。与一般边界元相比,使边界效应大为缓和。其次,用抛弃基本解的插值法。它能得到一般边界元法无法求得更靠近边界的内点值。将两种方法结合起来的混合法,则可得到更为满意的结果。作者编制了线性元降低高次奇异性法程序。用它对工程实例进行计算,结果证明了本文方法的优越性。     

用边界单元法求解准稳态温度场问题

用边界单元法分析二维准稳态温度场，给出点热源项在边界积分方程中的具体表达式，讨论了解决这一问题需要注意的事项，最后给出一个算例     

区域分解算法的最优边界控制方法

研究椭圆型方程的区域分解算法.使用边界控制的方法确定区域界面上方程解的值和正则化方法克服控制问题的不适定性.将区域分解算法的关键步骤--确定区域界面上方程解的值转化为一个边界控制问题,引入正则化方法克服了原控制问题的不适定性,证明了正则控制解的收敛性,给出了表征最优控制的耦合方程组,从而使得未知解在区域界面上的值可通过求解一系列耦合方程得到.区域分解算法可利用边界控制的方法实现.     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

三维非稳态热传导问题的边界单元法

用4～8个可变节点等参元分析三维非稳态热传导问题。着重给出了无域内积分的边界积分方程,并对热流密度分布不连续及收敛性问题进行了探讨。     

自适应边界元法的后验误差估计

首先在Sobolev空间的框架下,对一般的算子方程的Galerkin逼近给出了后验误差估计的结果。然后,对以有限平面为屏蔽物的声散射问题（其数学模型是三维Helmholtz方程以有限平面为边界的Neumann问题）在三角剖分下给出了其自适应边界元解法的后验误差估计的具体表达式。