基于内部有 阶导矢限制的三次NURBS曲线延拓

本文提出了一种基于曲线内部有阶导矢限制的三次NURBS曲线的延拓算法。根据重置控制顶点、节点矢量和权因子,我可以能够将一条已有的NURBS曲线延拓至一个目标点甚至多个目标点。最后本文通过一些具体的算题来证明次算法的有效性。     

计算点到平面NURBS曲线的最小距离

提出了一种利用控制顶点投影法计算点到平面NURBS曲线最小距离的算法。将控制顶点投影到平面NURBS曲线上,投影点将平面NURBS曲线分割成若干曲线段;计算点到各曲线段的最小距离,通过比较这些最小距离值,找出点到平面NURBS曲线的最小距离。该算法实现简单,计算精度较高,具有重要的实用价值。     

NURBS曲线自动光顺的一种有效算法

提出了一种局部光顺NURBS曲线的算法。算法建立在重复删除和插入节点的过程中,这个重复删除和插入的节点通过一个光顺准则自动选择。此算法自动找出NURBS曲线需要修改的那一点,局部修改控制多边形,使生成的新曲线更加光顺。     

NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用

本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过滤曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。     

NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法，该递推矩阵公式即可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ，均匀和非均匀Ｂ样条曲线及曲面的分析计算。     

OpenGL绘制NURBS曲线曲面的应用研究

本文介绍了NURBS的基本概念及用OpenGL绘制NUPBS的一般编程思路，并通过实例详细叙述了如何在VisualC 中用OpenGL绘制NURBS的一般过程。     

NURBS曲线参数插补的实时前瞻算法

针对引入自适应插补算法而使机床在进给过程中产生的进给速度突变,进给加速度超出机床最大允许值的问题进行了研究,提出了一种利用回溯和重插补的前瞻方法。当进入曲率敏感区域时,向前追溯已插补点,找到一个符合进给速度校验的点,从该点进行重新插补,将所得的插补速度代替之前自适应存储的速度,达到自行调整进给速度的目的,使得插补加速度在机床的允许范围内变化,保证机床平稳运行。仿真和实验结果验证了所提算法的有效性和实时性。     

NURBS自由曲线曲面数据优化压缩方法

针对基于NURBS方法描述的自由曲线曲面模型,本文给出了一种基于控制点坐标差分数据的NURBS自由曲面的数据优化压缩复原方法。该方法以权因子为基础,利用离散余弦变换,对控制顶点坐标分量的差分值矩阵进行变换,然后进行量化压缩处理,在有效压缩数据的同时使传送的压缩数据中携带了压缩复原数据的累积误差。最后,通过对压缩复原图像与原始图像进行比较,说明了该数据优化压缩方法的有效性。     

NURBS曲面形状修改的一种改进算法

提出一种修改NURBS曲面形状的新算法。该算法运用约束优化方法,通过改变控制顶点和权因子修改NURBS曲面的形状。实验证明,该算法可以获得令人满意的效果。     

NURBS曲线C~1连续参数优化算法

曲线的参数特性直接决定基于自由曲线的路径规划、运动控制等算法的质量.为了生成满足C1连续的近似弧长参数化,提出一种基于分段三次重新参数化的参数优化算法.首先利用Simpson方法离散积分能量,然后使用极值求解法求得初始解,最后通过LM(Levenberg-Marquardt)优化算法计算出曲线的最优参数表示.与C1连续的分段有理重新参数化方法相比,该算法能够在分段数量很少的情况下达到局部最优.最后通过实例说明了文中算法的有效性.     

数控系统中的NURBS曲线插补技术

本文详细介绍数控系统的NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线插补技术.首先给出数控插补原理和曲线插补算法基础,进而讨论比较了传统的CNC（Computerized Numerical Control）机床加工方法和采用了NURBS曲线插补技术的加工方法,说明了后者的优越性.     

NURBS曲线插值的实现方法与探讨

综合目前NURBS插值与拟合技术，给出了完整的NURBS曲线生成方法，将权因子优化与反求控制点有机地结合起来，并且对权因子的选取与边界条件的确定进行了有益的讨论。利用此方法生成的NURBS曲线可控性强，灵活简便，同时为NURBS曲面的生成奠定了坚实基础。     

NURBS曲线曲面插补算法基于S12的测试

传统的基于直线和圆弧的插补算法已经不能满足数控技术发展的需要,采用基于自由曲线的插补算法是大势所趋。目前关于NURBS曲线插补的研究大部分还停留在单段的研究上,没有突破传统数控技术的范围。在目前开放式数控技术日益重要的情况下,提出了基于整条曲线或者整个曲面的插补算法,并将该算法应用在S12单片机上进行测试,测试结果显示能够满足要求。     

NURBS曲线高速插补中的前瞻控制

利用二次遗传算法对NURBS曲线进行预处理,找到曲线上的曲率极大值点集--刀具进给方向突变点集;建立机床动力学性能和曲线几何性能的混合约束条件,生成曲线插补的前瞻控制信息,包括进给方向突变点的安全进给速度与加速度,以及极大值降速点.在NURBS曲线的插补中,利用前瞻控制信息实时优化进给速度,以提高插补的精度、效率以及稳定性.     

等距曲面的NURBS放样插值方法

本文给出了等距曲面的一种NURBS放样插值生成方法，该方法主要是在原始NURBS曲面上取得一个能较好反映曲面特征的型值点阵，再交这个型值点阵按某种算法矢方向外推，从而得到原始曲面的等距曲面上的型值点阵，然后，再用NURBS放样插值曲面来逼近等距曲面，本文给出的算法几何意义明显，易于编程实现，且得到的等距曲面其u向和v向参数曲线仍是NURBS曲线，且具有C^2连续性，最后，给出了一个实例。     

NURBS曲线实时插补中的速度规划算法

大多数现有的NURBS曲线实时插补算法并未考虑速度方向的变化给各运动轴带来的影响,这会导致加工过程中单轴速度的剧烈变化.提出一种能保证各运动轴平稳运行的速度规划算法,它在满足精度要求的前提下,通过控制切向加速度和加加速度进行速度平滑,并根据各运动轴的当前速度和机床的实际性能再次调节进给速度,保证了机床的平稳运行.模拟实验证实了该算法的有效性.     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

非单调变化区间插值曲线的实现方法

利用三次贝塞尔曲线特性，获取离散数据点为非单调变化区间的插值曲线。对绘制工程曲线、光滑工程曲线以及产生工程计算中的过渡点具有实用意义。     

基于等参数线法离散NURBS曲面的插补算法

在模具和航空等制造业,常会遇到复杂曲线曲面的数控加工。为满足提高加工NURBS曲线曲面精度和高速加工的要求,提出了将NURBS曲面采用等参数线法离散成一族NURBS曲线的直接插补算法。优点是可将一阶、二阶导矢和控制弓高误差而自动调整进给速度的计算放在插补前的预处理中集中进行。