一类具有漂移、扩散及停时的奇异型随机控制

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,推广了一类带停时的奇异型随机控制中的折扣费用模型,主要在受控状态过程中增加了漂移因子和扩散因子,使其为一随机微分方程的解,并将费用函数一般化.通过求解一组变分方程,证明了最优控制及最优停时的存在性,并给出了最优费用函数的解析表达式.     

热传导方程的时间最优脉冲控制问题的有限元逼近

时间最优控制问题是一类典型的最优控制问题, 受到研究者的广泛关注. 脉冲控制是一种在工程控制中被广泛应用的控制方式. 偏微分方程描述系统的最优控制问题的数值逼近的收敛性为数值求解方法的可行性提供了定性依据. 本文研究热传导方程的时间最优脉冲控制问题的有限元逼近的收敛性. 通过利用投影算子的特性和系统状态的误差估计, 证明了逼近问题的最优时间收敛到原问题的最优时间. 由此进一步利用原问题最优控制的bangbang性证明了最优控制的收敛性.     

正倒向随机微分方程与一类线性二次随机最优控制问题

讨论一类正倒向随机微分方程解的存在唯一性及其对应的一类线性二次随机最优控制 问题,利用单调性方法证明了一类特殊的正倒向随机微分方程解的存在唯一性定理,利用该结果 研究一类耦合了一个倒向随机微分方程的线性随机控制系统广义最优指标随机控制问题,得到 由正倒向随机微分方程的解所表示的唯一最优控制的显式表达式,并得到精确的线性反馈及其 对应的Riccati方程.     

柔性卫星系统的振动自适应边界控制

针对受外部干扰和具有结构参数不确定性的柔性卫星系统,为了抑制其振动和避免控制溢出问题,采用Hamilton变分原理和Euler-Bernoulli梁理论建立了结构无穷维偏微分方程模型,随后基于该无穷维模型设计了带有干扰自适应律的自适应边界控制对柔性卫星振动进行主动控制,并证明了闭环柔性卫星控制系统解的存在性、唯一性和收敛性.最后,仿真结果验证了所设计的自适应边界控制算法的有效性.     

图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究

利用图像非局部不连续性测度的概念,建立了面向图像超分辨的非局部正则化能量泛函和相应的变分框架.理论分析了该框架与目前关于双边滤波等一类广义邻域滤波器和经典的变分偏微分方程模型之间的联系.推导了该非局部泛函约束的变分模型最优解满足的积分形式欧拉一拉格朗日方程,并研究了其最速下降流满足的若干重要性质.基于图理论,设计了图像...     

一类混杂系统的最优控制

研究了一类脉冲依赖于状态的混杂系统的最优控制问题.与传统的变分方法不同,通过将跳跃瞬间转化为一个新的待优化参数,得到了该混杂系统的必要最优性条件,从而将最优控制问题转化为一边界值问题,该边界值问题可由数值方法或解析方法解决.此外,利用广义微分的理论,将该必要最优性条件推广到Frechet微分形式.结论表明,在混杂动态系统运行的连续部分,最优解所满足的必要性条件和传统的连续系统相同.在混杂动态系统的脉冲点处,哈密尔顿函数满足连续性条件,协态变量则满足一定的跳跃条件.最后,通过两个实例分析,表明该方法是有效的.     

带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果, 应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题,并得到最优控制的显式形 式,可以证明最优控制是唯一的.然后,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统,讨论该方程系统 的可解性并由该方程的解得到带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题最优的线性反馈.     

一类有限时间切换系统的最优控制问题

本文研究了一类带有终端约束的切换系统在有限时间内的最优控制问题.终端约束的出现使得最优控制问题的值函数不再是处处可微的,甚至是不连续的.因此,原来关于无穷时间域上的值函数是Bensoussan-Lions拟变分不等式(QVI)的粘性解的这一结论已不再适用.本文采用了动态规划方法和生存定理将QVI的解延拓到了下半连续的情形,并且得到了有限时间最优切换控制问题的值函数是QVI的下半连续解的重要结论.     

基于Radau伪谱法的非线性最优控制问题的收敛性

在过去的10年里,伪谱方法(如Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法)逐步成为求解不同领域中非线性最优控制问题的一种高效、灵活的数值解法.本文从最优控制问题解的存在性、收敛性以及解的可行性3个方面对采用Radau伪谱法求解一般非线性最优控制问题解的收敛性进行研究.证明了原最优控制问题的离散解存在、存在收敛到原最优控制问题解上的离散解和离散形式的收敛解是原最优控制问题的最优解.在此基础上,证明了Radau伪谱法的收敛性.本文结论与现有文献相比,去掉了一些必要条件,更适合一般的非线性时不变系统.     

摄动双积分系统的时间－燃料次优反馈控制

本文研究了摄动双积分系统的时间－燃料最优控制问题，用理想双积分系统时间－燃料最优切换线的改进形式，构造了摄动双积分系统的反馈控制律，证明了闭环系统的鲁棒收敛性．算例表明，反馈控制律与最优控制律具有相近的控制结果．     

模糊系统的稳定性分析与最优控制器设计

针对一类线性系统,首先设计了一种模糊控制器保证闭环系统的稳定性.根据得到的结果,如果只需满足稳定性条件,可以有很大的空间选择控制器参数.因此,本文根据Pontryagin最小值原理给出了一种最优模糊控制器的设计方法.     

化学反应釜最优温度控制系统的设计与实现

根据化学反应釜温度控制的工艺要求,为使其釜内温度控制更高效、稳定。设计了一套仅使用一种导热油进行温度调节的控制系统。并通过MATLAB和Simulink仿真的手段,求出了基于ITAE准则下的串级PID最优控制器参数。     

最优控制理论在电力拖动系统中应用──电力拖动最优控制

本文介绍线性最优控制理论在电力拖动系统领域的应用，给出工程实用控制规律及实践的控制线路。     

基于先进复合控制算法的同步发电机励磁分布式微机控制系统设计

设计一种新型同步发电机励磁系统,除了采用串联型PID控制算法外,还辅助以PSS、LOEC、NOEC控制算法分别用于改善电力系统小干扰稳定性、抑制各种频率的低频振荡和系统暂态稳定、静态稳定并抑制电力系统功率振荡。给出了系统硬件框图、算法和主程序流程图,并对系统运行过程进行了阐述。     

奇异动态经济系统最优跟踪问题

奇异动态经济系统最优跟踪问题阎九喜（山东建筑工程学院济南２５００１４）程兆林（山东大学数学系济南２５０１００）关键词动态经济系统，最优跟踪问题，广义系统，最优控制理论．１）山东省自然科学基金资助项目．本文曾在１９９５年中国控制会议（安徽黄山）上宣读．...     

同步电机最优励磁与PSS算法比较研究

同步电机励磁控制和电力系统稳定器(Power System Stabilizer,PSS)系统都是电力系统经济、有效的控制手段.为促进励磁控制的理论研究和应用,针对两种系统的数学模型算法进行了研究.发现将两种模型中的参数进行结合,有利于大大简化工程计算量.     

Optimal preview control for a linear continuous-time stochastic control system in finite-time horizon

This paper discusses the design of the optimal preview controller for a linear continuous-time stochastic control system in finite-time horizon, using the method of augmented error system. First, an assistant system is introduced for state shifting. Then, in order to overcome the difficulty of the state equation of the stochastic control system being unable to be differentiated because of Brownian motion, the integrator is introduced. Thus, the augmented error system which contains the integrator vector, control input, reference signal, error vector and state of the system is reconstructed. This leads to the tracking problem of the optimal preview control of the linear stochastic control system being transformed into the optimal output tracking problem of the augmented error system. With the method of dynamic programming in the theory of stochastic control, the optimal controller with previewable signals of the augmented error system being equal to the controller of the original system is obtained. Finally, numerical simulations show the effectiveness of the controller.     

基于LQR的直升机最优控制系统的设计

设计了直升机LQR最优控制系统，并针对LQR控制中加权矩阵和难以确定的问题，进行了试验分析，从实际控制效果出发．找出了系统响应与和之间遵循的规律，为在利用该方法进行其它控制系统设计中和的选取提供了参考。     

有限时间二次型数值算法研究及其应用

为了实际需要和学术发展的要求,研究了以倒立摆为控制对象,通过闭环网络形成的反馈控制系统的随机传输时延的最优控制问题。在求解有限时间最优控制律过程中,通过矩阵Raccati方程的离散变换,利用Matlab中计算无限时间二次型最优控制器的LQR函数,从而求出有限时间LQR问题的数值解。通过仿真结果证明,研究的方法能够使倒立摆系统最终稳定,从而说明提出的算法对于求解有限时间LQR问题是有效的。     

线性最优调节器二阶工程设计法及应用

本文利用文[1]结论，给出一种实用线性最优调节器二阶工程设计法．该设计法建立了古典控制意义上的系统性能指标与二次型性能指标的关系．并给出解析其式，提出二阶最优参数域的概念．通过轧机综合最优控制系统的设计和实验，验证了该方法在工程设计中的可行性．