Fibonacci和Chebyshev多项式的恒等式

研究了Chebyshev多项式、Lucas多项式和Fibonacci多项式之间的关系，通过分析各多项式的定义，并结合三者之间的性质和关系，得出了Chebyshev多项式和Fibonacci多项式之间一些恒等式．其结果深化了三类多项式的关系．     

关于多项式的一个恒等式

对两个字母的多项式xn yn 给出了一个很完美、精致的恒等式 ,并用数学归纳法给出了证明。还附带指出了对应的多项式序列的一个非常简洁的递推关系式     

多项式的系数乘子

设Qn 表示在单位圆盘内不取零值 ,并且满足degp≤n ,p( 0 ) =1的多项式 p(z)的全体 ,又设Wn 表示满足degs≤n并且对每一个 p∈Qn,s p∈Qn 的多项式s(z)的全体 ,其中 表示Hadamard乘积 .Qn 和Wn 的一些性质得到证明     

广义Fibonacci数列的若干恒等式

研究广义Fibonacci数的求和公式,运用其递推关系和性质,推得n∑i=1b2iFi、∑ni=1biFi2、n∑i=1biFi3等的求和公式,得到一些新的恒等式。     

多维ARMR（p,q）模型的适时递推预报

本文讨论了多维ARMR（p,q)序列的新息预报，利用有限个观测值给出并证明了两个递推预报公式。     

(2+1)维KdV方程的Bcklund变换和无穷守恒律

对双Bell多项式进行研究,并基于多维双Bell多项式和标准的Hirota双线性方程之间的关系,构造出(2+1)维KdV方程带有任意函数的双线性表达式.运用双Bell恒等式,确定(2+1)维KdV方程的双线性Bcklund变换.通过做变量变换,将(2+1)维KdV方程的耦合系统线性化为含有多个参数的Lax对,并证明其满足可积性条件.此外,求得这个非线性发展方程的无穷守恒律,并准确地给出所有守恒密度和流量的递推公式.     

非对称W—R递推公式

对于AR(p)模型,可用W-R递推公式估计其自回归系数.本文则将对称的W-R递推公式推广到非对称的情况,从而解决了用它来估计ARMA(p,q)模型的自回归系数的问题.     

涉及广义Fibonacci数的一种组合恒等式

通过发生函数的方法并结合积分理论,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式,并对所提出的定理进行了证明。     

涉及广义Fibonacci和Lucas数的组合恒等式

研究了二阶常系数线性齐次递归序列,利用发生函数和积分的方法,通过比较关于发生函数的恒等式左右两端的系数,建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的组合恒等式.     

广义(p,q)-椭圆积分的单调性和凹凸性（英文）

通过研究由广义(p,q)-三角函数定义的一种新型的广义(p,q)-椭圆积分K_(p,q)、E_(p,q)与某些初等函数的组合的分析性质,获得了K_(p,q)和E_(p,q)的一些单调性和凹凸性。其中,p,q∈(1,∞),r∈(0,1)。