基于分圆类构造卷积压缩感知测量矩阵

卷积压缩感知是近年来兴起的新型压缩感知技术.卷积压缩感知选用循环矩阵作为测量矩阵,其采样可以简化为卷积的过程,因此大大降低算法复杂度.该文基于分圆类构造适用于卷积压缩感知的测量矩阵,测量值通过利用确定性序列循环卷积信号,然后进行随机2次采样获得.该文构造的测量矩阵的相关性小于已有文献构造的测量矩阵的相关性.模拟仿真结果表明,该文构造的测量矩阵与同等条件下的随机高斯矩阵相比,可以更好地恢复稀疏信号;所构造的矩阵还可以应用于信道估计以及2维图像的重构.     

基于分圆类构造卷积压缩感知测量矩阵

卷积压缩感知是近年来兴起的新型压缩感知技术。卷积压缩感知选用循环矩阵作为测量矩阵,其采样可以简化为卷积的过程,因此大大降低算法复杂度。该文基于分圆类构造适用于卷积压缩感知的测量矩阵,测量值通过利用确定性序列循环卷积信号,然后进行随机2次采样获得。该文构造的测量矩阵的相关性小于已有文献构造的测量矩阵的相关性。模拟仿真结果表明,该文构造的测量矩阵与同等条件下的随机高斯矩阵相比,可以更好地恢复稀疏信号;所构造的矩阵还可以应用于信道估计以及2维图像的重构。

     

一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.     

基于Berlekamp-Justesen码的压缩感知确定性测量矩阵的构造

确定性测量矩阵构造是近期压缩感知领域的一个重要研究问题。该文基于Berlekamp-Justesen(B-J)码,构造了两类确定性测量矩阵。首先,给出一类相关性渐近最优的稀疏测量矩阵,从而保证其具有较好的限定等距性(RIP)。接着,构造一类确定性复测量矩阵,这类矩阵可以通过删除部分行列使其大小灵活变化。第1类矩阵具有很高的稀疏性,第2类则是基于循环矩阵,因此它们的存储开销较小,编码和重构复杂度也相对较低。仿真结果表明,这两类矩阵常常有优于或相当于现有的随机和确定性测量矩阵的重建性能。     

用信道编码构造压缩感知测量矩阵

压缩感知是近年来,针对稀疏信号和可压缩信号的处理而出现的一种信号处理理论。测量矩阵是压缩感知理论中的一个至关重要的环节,它对信号采样和重构算法有着重要的影响。虽然一般传统的随机测量矩阵重建信号效果比较好,但有硬件实现比较困难的问题,并需要大量的存储空间和其他缺陷。确定性测量矩阵的出现,正好弥补了这些缺点。在本文中,基于信道编码中校验矩阵特性的优势,获得了满足有限紧致特性要求的确定性测量矩阵构造方法。把校验矩阵的列向量标准化、线性组合扩展到方阵、置换列向量后构成的矩阵作为确定性测量矩阵。这种方法可以在构造完成一个信道编码校验矩阵后,很容易构造对应的测量矩阵。数值结果表明,在相同重建算法和压缩比下,这种方法的性能和随机测量矩阵大致相若,甚至有所改善。同时,本文提出方法的构造时间较少,重建时只需要运行一次,可以满足实时性需求。为压缩感知算法的实际应用提供了一种有效的测量矩阵构造方法。      

稀疏带状测量矩阵在压缩感知ISAR成像中的应用

将压缩感知（CS）理论用于逆合成孔径雷达（ISAR）成像,可以有效利用缺损的雷达回波数据,解决了因数据缺损造成成像质量下降的问题。目前压缩感知中常用的高斯或伯努利等随机测量矩阵独立随机元数目过多,存储空间过大,从而导致硬件实现成本过高。所构造的稀疏带状测量矩阵,通过将测量矩阵进行带状循环移位置零稀疏化,可大幅减少测量矩阵中非零元素数目,降低系统采样要求,节约硬件实现成本,使得压缩感知ISAR成像工程化更容易实现。最后通过仿真和微波暗室实验数据验证了点目标模型下稀疏带状测量矩阵进行ISAR成像的可行性和有效性。     

空间谱估计中的压缩感知测量矩阵分析

在压缩感知理论中,测量矩阵的选取对信号的采集和重建起着重要的作用。然而目前测量矩阵在不同应用中性能表现不同,没有统一的评价结论,且前人的研究大多集中在时域和频域条件下进行。文中主要研究六种常用的测量矩阵在信号的空间谱估计中的应用效果。采用多个仿真实验,分别在不同测量数,不同稀疏度,以及不同信噪比的条件下,比较各测量矩阵对空域信号波达方向角估计的准确率、均方差以及所需时间。实验结果显示:在空域条件下高斯随机矩阵、伯努利矩阵对信号的普适性较好,对已知稀疏度的空域确定信号能很好的完成空间谱估计。该结论对于压缩感知在信号空间谱估计中的应用有一定意义。     

基于确定性压缩感知采样策略的阵列失效单元远场诊断方法

在采用压缩感知的阵列失效单元诊断方法中,结构化随机采样策略的运用对测量矩阵性能造成不利影响。针对这一问题,该文提出一种基于确定性压缩感知采样策略的阵列失效单元远场诊断方法。首先在失效单元个数满足稀疏性的前提下构造差异性阵列并将其激励作为稀疏向量,其次利用所提方法构造确定性部分傅里叶矩阵(DPFM)作为测量矩阵,最后采用l₁范数最小化算法对稀疏向量进行重构,从而实现对失效单元的高概率精确诊断。理论分析和仿真实验表明,所提方法有效消除了采样位置的随机分布特性对测量矩阵性能造成的不利影响,简化了采样过程,提高了诊断成功概率。     

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构。现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义。本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能。     

采用确定性测量矩阵的宽带压缩采样的研究

在对宽带信号进行处理的过程中,常运用压缩感知的理论来获得有效的信息。而在实践压缩感知理论的压缩采样的结构中,调制宽带转换器的采样结构更加适合用于处理宽频带信号。文中研究了调制宽带转换器的压缩采样原理,也介绍了随机测量矩阵和确定性测量矩阵。分别将随机矩阵和确定性矩阵作为该调制宽带转换器的测量矩阵,对比分析了该采样结构的重构性能。研究了在确定性测量矩阵的基础上,该采样结构在折叠和非折叠条件下的信号重构性能,同时,也对系统的通道数目对性能重构和信噪比的影响进行了补充分析。     

基于压缩感知和红外玫瑰线扫描的红外图像重构

红外亚成像制导技术是由点源探测技术到成像制导技术的一种过渡, 由单元探测器和光机扫描装置组成.红外玫瑰线扫描亚成像系统是亚成像制导中的一种, 红外玫瑰线扫描亚成像系统按照特定的图案采集视场中的部分数据并得到一幅含有目标位置信息的亚图像.受单像素相机的启发, 主要研究红外玫瑰线扫描亚成像系统中的压缩成像.压缩感知可以在更少的采样数据条件下重构红外图像, 其应用到红外亚成像制导系统中一个关键的问题就是观测矩阵的构造.关于随机观测矩阵的研究已经比较广泛, 但随机矩阵很难实现.本文提出了一种简单的适用于红外玫瑰线扫描亚成像系统的确定性观测矩阵.此外还提出了一种快速有效的恢复算法, 称为优化子空间追踪算法.仿真结果显示构造的观测矩阵能够压缩和重构红外图像, 且重构效果优于随机高斯观测矩阵和随机伯努利观测矩阵, 提出的恢复算法也具有较好的表现.     

分块的有序范德蒙矩阵作为压缩感知测量矩阵的研究

测量矩阵是压缩感知(Compressed Sensing, CS)的重要组成部分,确定性的测量矩阵易于硬件实现,但是重构信号的精度一般不如随机矩阵。针对这一缺点,该文提出并构造了一种新的确定性测量矩阵,称作分块的有序范德蒙矩阵。范德蒙矩阵具有线性不相关的性质,在此基础上加上分块操作和对元素进行有序排列得到的分块的有序范德蒙矩阵,实现了时域中的非均匀采样,特别适合于维数较大的自然图像信号。仿真实验表明,对于图像信号该矩阵具有远高于高斯矩阵的重构精度,可以作为实际中的测量矩阵使用。     

低幂平均列相关性测量矩阵构造算法

压缩感知是一种新的信号描述、采样和重构理论,其核心问题包括测量矩阵的选择和构造以及重构算法设计.本文首先提出感知矩阵幂平均列相关性定义,进而得出测量矩阵的择优原则;然后依据等角紧框架理论和特征向量近似法,提出新的测量矩阵构造算法,减小感知矩阵的幂平均列相关性.实验结果表明,本文算法达到了降低感知矩阵列相关性的目的.另外,当重构算法相同时,采用本文算法得到的测量矩阵比采用Gaussian、Elad、Xu和Vahid算法得到测量矩阵的重构错误率要低.     

基于自相关观测的语音信号压缩感知

本文基于压缩感知技术,根据语音信号的特点,提出了一种基于自相关特性的截断循环自相关矩阵作为观测矩阵,并在此基础上,从实用的角度出发,提出了基于模板匹配的近似截断循环自相关矩阵作为观测矩阵,并证明其满足RIP特性。由语音信号与截断循环自相关矩阵、近似截断循环自相关矩阵和高斯随机矩阵分别构造相应的观测,采用BP算法来重构原始语音信号。实验表明,由2个模板元素线性组合而成的近似截断循环自相关矩阵重构原始语音信号的性能与截断循环自相关矩阵的重构性能相当,且优于经典高斯随机矩阵,而且在相同的重构性能下,其压缩比远大于高斯随机观测矩阵,对语音信号的压缩性能有了明显地提高。      

认知WSN中基于能量有效性自适应观测的梯度投影稀疏重构方法

针对认知无线传感器网络中传感器节点侧的模拟信息转换器对本地感知数据进行稀疏表示与压缩测量,该文提出一种基于能量有效性观测的梯度投影稀疏重构(GPSR)方法。该方法根据事件区域内认知节点对实际感知到的非平稳信号空时相关性结构,映射到小波正交基级联字典进行稀疏变换,通过加权能量子集函数进行自适应观测,以能量有效的方式获取合适的观测值,同时对所选观测向量进行正交化构造测量矩阵。汇聚节点采用GPSR算法进行自适应压缩重构。仿真比较了GPSR自适应重构与正交匹配追踪(OMP)重构算法。仿真结果表明,在压缩比小于0.2的区域内,基于能量有效性观测的GPSR自适应重构效果优于传统随机高斯测量信号重构。在相同节点数情况下,GPSR自适应压缩重构方法在低信噪比区域内具有较小的重构均方误差,且该方法所需观测数明显低于随机高斯观测,同时有效保障了感知节点的能耗均衡。     

随机间距稀疏三元循环相位掩膜矩阵可压缩成像

可压缩成像是一种新兴的基于压缩感知理论的新成像技术,其核心思想是如果空间场景是稀疏或可压缩,那么它可以用远少于经典的Nyquist采样数目的测量值捕获的足够信息重构原场景;构建合适的测量矩阵并易于使用物理实现压缩感知理论中对于图像的随机线性测量是可压缩成像理论实用化的关键之一。该文在研究Bernoulli和Circulant矩阵的基础上,提出一种新的随机间距稀疏三元循环相位掩膜矩阵。模拟实验结果表明,在可压缩双透镜成像系统单次曝光下,与Bernoulli和Bernoulli-Circulant相位掩膜矩阵相比,新相位掩膜矩阵的成像信噪比与之相当;但是该文提出的矩阵随机独立变元个数和非零元个数显著减少,易于数据存储与传输;更重要的是物理上更容易实现,重构时间是只有原来的约20%~50%。新的相位掩膜矩阵的研究对于可压缩成像理论的实际应用具有重要的意义。     

An Orthogonal Method for Measurement Matrix Optimization

Compressive sensing theory states that signals can be sampled at a much smaller rate than that required by the Nyquist sampling theorem, because the sampling of a signal in the former is performed as a relatively small number of its linear measurements. Thus, the design of a measurement matrix is important in compressive sensing framework. A random measurement matrix optimization method is proposed in this study based on the incoherence principle of compressive sensing, which requires the mutual coherence of information operator to be small. The columns with mutual coherence are orthogonalized iteratively to decrease the mutual coherence of the information operator. The orthogonalization is realized by replacing the columns with the orthogonal matrix \(\mathbf {Q}\) of their QR factorization. An information operator with smaller mutual coherence is acquired after the optimization, leading to an improved measurement matrix in terms of its relationship with the information operator. Results of several experiments show that the improved measurement matrix can reduce its mutual coherence with dictionaries compared with the random measurement matrix. The signal reconstruction error also decreases when the optimized measurement matrix is utilized.